Циклотусеченные 8-симплексные соты - Википедия - Cyclotruncated 8-simplex honeycomb

Циклоусеченные 8-симплексные соты
(Нет изображения)
Тип	Равномерные соты
Семья	Циклоусеченные простые соты
Символ Шлефли	т0,1{3[9]}
Диаграмма Кокстера
8-лицевые типы	{37} , т0,1{37} т1,2{37} , т2,3{37} т3,4{37}
Фигура вершины	Удлиненная 7-симплексная антипризма
Симметрия	${ displaystyle { tilde {A}} _ {8}}$×2, [[3[9]]]
Характеристики	вершинно-транзитивный

В восьмимерный Евклидова геометрия, то циклоусеченные 8-симплексные соты заполняет пространство мозаика (или же соты ). Тесселяция заполняет пространство на 8-симплекс, усеченный 8-симплексный, усеченный битами 8-симплекс, усеченный 8-симплекс, и квадроусеченный 8-симплексный грани. Эти типы фасеток встречаются в пропорциях 2: 2: 2: 2: 1 соответственно во всей соте.

Структура

Его можно построить из девяти наборов параллельных гиперплоскости которые разделяют пространство. Пересечения гиперплоскостей порождают циклоусеченные 7-симплексные соты деления на каждой гиперплоскости.

Связанные многогранники и соты

Эти соты - одна из 45 уникальных однородных сот^[1] построенный ${ displaystyle { tilde {A}} _ {8}}$ Группа Кокстера. Симметрию можно умножить на симметрию кольца Диаграммы Кокстера:

Соты A8
Девятиугольник симметрия	Симметрия	Расширенный диаграмма	Расширенный группа	Соты
а1	[3[9]]		${ displaystyle { tilde {A}} _ {8}}$
i2	[[3[9]]]		${ displaystyle { tilde {A}} _ {8}}$×2	1 2
i6	[3[3[9]]]		${ displaystyle { tilde {A}} _ {8}}$×6
r18	[9[3[9]]]		${ displaystyle { tilde {A}} _ {8}}$×18	3

Смотрите также

Обычные и однородные соты в 8-м пространстве:

• 8-кубовые соты
• 8-полукубические соты
• 8-симплексные соты
• Усеченные 8-симплексные соты
• 5₂₁ соты
• 2₅₁ соты
• 1₅₂ соты

Примечания

Рекомендации

• Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)
• Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Документ 22) Х.С.М. Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Однородные заполнители пространств)
  • (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]

v т е Фундаментальный выпуклый обычный и однородные соты в размерах 2-9
Космос	Семья	${ displaystyle { tilde {A}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {C}} _ ​​{n-1}}$	${ displaystyle { tilde {B}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {D}} _ {n-1}}$	${ displaystyle { tilde {G}} _ {2}}$ / ${ displaystyle { tilde {F}} _ {4}}$ / ${ displaystyle { tilde {E}} _ {n-1}}$
E2	Равномерная черепица	{3[3]}	δ3	hδ3	qδ3	Шестиугольный
E3	Равномерно выпуклые соты	{3[4]}	δ4	hδ4	qδ4
E4	Равномерные 4-соты	{3[5]}	δ5	hδ5	qδ5	24-ячеечные соты
E5	Равномерные 5-соты	{3[6]}	δ6	hδ6	qδ6
E6	Равномерные 6-соты	{3[7]}	δ7	hδ7	qδ7	222
E7	Равномерные 7-соты	{3[8]}	δ8	hδ8	qδ8	133 • 331
E8	Равномерные 8-соты	{3[9]}	δ9	hδ9	qδ9	152 • 251 • 521
E9	Равномерные 9-соты	{3[10]}	δ10	hδ10	qδ10
Eп-1	Униформа (п-1)-соты	{3[n]}	δп	hδп	qδп	1k2 • 2k1 • k21