Теория диатонических множеств - Diatonic set theory

Теория диатонических множеств является подразделением или применением теория музыкального набора который применяет методы и идеи из дискретная математика к свойствам диатоническая коллекция Такие как максимальная ровность, Собственность Майхилла, правильная форма, то свойство глубокого масштаба, мощность равна разнообразию, и структура предполагает множественность. Название является чем-то вроде неправильного, поскольку используемые концепции обычно применяются в более общем плане к любой периодически повторяющейся шкале.

Теоретики музыки, работающие в теории диатонических множеств, включают: Эйтан Агмон, Джеральд Дж. Бальзано, Норман Кэри, Дэвид Клэмпитт, Джон Клаф, Джей Ран, и математик Джек Даутетт. Ряд ключевых концепций впервые сформулировал Дэвид Ротенберг, опубликовавшие в журнале Математическая теория систем, и Эрв Уилсон, работающие полностью вне академического мира.

Смотрите также

дальнейшее чтение

  • Джонсон, Тимоти (2003), Основы диатонической теории: математический подход к основам музыки, Key College Publishing. ISBN  1-930190-80-8.
  • Бальзано, Джеральд, «Высота звука как уровень описания для изучения музыкального восприятия высоты звука», Музыка, разум и мозг, нейрофизиология музыки, Манфред Клайнс, изд., Plenum Press, 1982.
  • Кэри, Норман и Клэмпитт, Дэвид (1996), "Самоподобные структуры высоты тона, их дуальные и ритмические аналоги", Перспективы новой музыки 34, нет. 2: 62-87.
  • Грейди, Крейг, (2007), Введение в моменты симметрии, Архив Уилсона

Прекурсоры