Интервал подачи - Pitch interval

Увеличенная секунда на C. Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )

В теория музыкального набора, а интервал подачи (ЧИСЛО ПИ или же ip) - количество полутоны что отделяет один подача от другого, вверх или вниз.[1]

Они обозначены следующим образом:[1]

ЧИСЛО ПИ(а,б) = б − а

Например C4 к D♯4 Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ) это 3 полутона:

PI (0,3) = 3 - 0

Хотя C4 к D♯5 Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ) 15 полутонов:

ПИ (0,15) = 15-0

Однако под октавная эквивалентность это те же самые высоты (D♯4 & D♯5, Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )), Таким образом # Pitch-interval класс может быть использовано.

Питч-интервальный класс

Октава и увеличенная секунда на C Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).

В теории музыкальных множеств питч-интервальный класс (ПОС, также заказанный интервал класса шага и интервал направленного питча) - интервал основного тона по модулю двенадцать.[2]

PIC обозначен и связан с PI следующим образом:

PIC (0,15) = PI (0,15) по модулю 12 = (15-0) по модулю 12 = 15 по модулю 12 = 3

Уравнения

С помощью целочисленная запись и по модулю 12, заказанный интервал шага, ip, может быть определен для любых двух шагов Икс и у, в качестве:

и:

другой способ.[3]

Также можно измерить расстояние между двумя шагами без учета направления с неупорядоченный интервал основного тона, аналогично интервалу тональной теории. Это можно определить как:

  • [4]

Интервал между классами основного тона может быть измерен с помощью упорядоченных и неупорядоченных интервалов классов основного тона. Заказанный, также называемый направленный интервал, можно считать мерой вверх, которая, поскольку мы имеем дело с классами основного тона, зависит от того, какой шаг выбран как 0. Таким образом, упорядоченный интервал классов основного тона, i⟨Икс, у⟩, Можно определить как:

  • (в модульной 12 арифметике)

Восходящие интервалы обозначаются положительным значением, а нисходящие - отрицательным.[3]

Смотрите также

Источники

  1. ^ а б Schuijer, Michiel (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств питч-класса и ее контексты, Eastman Studies in Music 60 (Рочестер, Нью-Йорк: Университет Рочестера, 2008), стр. 35. ISBN  978-1-58046-270-9.
  2. ^ Schuijer (2008), стр.36.
  3. ^ а б Джон Ран, Основная атональная теория (Нью-Йорк: Longman, 1980), 21. ISBN  9780028731605.
  4. ^ Джон Ран, Основная атональная теория (Нью-Йорк: Longman, 1980), 22.