Расщепление уровней энергии - Energy level splitting

Разделение уровни атомной энергии в рубидий

В квантовая физика, расщепление уровней энергии или расщепление энергетического уровня квантовой системы происходит, когда возмущение изменяет систему. В возмущение меняет соответствующий Гамильтониан и результат - изменение собственные значения; несколько различных уровни энергии появляются на месте бывших вырожденных (много-штат ) уровень. Это может произойти из-за внешнего поля, квантовое туннелирование между состояниями или другими эффектами. Этот термин чаще всего используется в отношении электронная конфигурация в атомы или молекулы.

Самый простой случай разделения уровней - это квантовая система с двумя состояниями невозмущенный гамильтониан которой является диагональ оператор: $ЧАС 0 = E 0 я$ , где $я$ это $2 \times 2$ единичная матрица. Собственные состояния и собственные значения (уровни энергии) возмущенный Гамильтониан

{ displaystyle { hat {H}} _ { varepsilon} = { hat {H}} _ {0} + varepsilon sigma _ {3} = { begin {pmatrix} E_ {0} + varepsilon & 0 0 & E_ {0} - varepsilon end {pmatrix}}}

будет:

|0⟩

: the

E 0 + ε

уровень, и

|1⟩

: the

E 0 - ε

уровень

так что это выродившееся $E 0$ собственное значение делится на два, когда $ε \neq 0$ . Хотя, если возмущенный гамильтониан для этого не диагонален квантовые состояния основа ${|0⟩, |1⟩}$ , то собственные состояния гамильтониана равны линейные комбинации этих двух состояний.

Для физической реализации, такой как заряжен спин-½ частица во внешнем магнитном поле, то z-ось системы координат должна быть коллинеарна магнитное поле чтобы получить гамильтониан в виде выше ( $σ 3$ Матрица Паули соответствует z-ось). Эти базовые состояния, называемые вращение вверх и замедление, следовательно, являются собственными векторами возмущенного гамильтониана, так что это расщепление уровней легко продемонстрировать математически и интуитивно очевидно.

Но в случаях, когда выбор государственной основы не определяется системой координат, а возмущенный гамильтониан равен не По диагонали разделение уровней может показаться нелогичным, как в примерах из химии ниже.

Примеры

В атомная физика:

В Эффект Зеемана - расщепление электронных уровней в атоме из-за внешнего магнитное поле.
В Эффект Старка - расщепление из-за внешнего электрическое поле.

В физическая химия:

В Эффект Яна – Теллера - расщепление электронных уровней в молекуле, поскольку нарушение симметрии снижает энергию при частичном заполнении вырожденных орбиталей.
Резонанс (химия) приводит к созданию делокализованный электрон состояния. (Фейнман 1965, глава 10, § 4)
Инверсия азота приводит к разделению уровней в аммиак (Фейнман 1965, глава 8, § 6), который используется в аммиаке мазер. (Фейнман 1965, глава 9)

использованная литература

Фейнман, Ричард П.; Роберт Лейтон; Мэтью Сэндс (1965). Лекции Фейнмана по физике. Том III. Массачусетс, США: Аддисон-Уэсли. ISBN 0-201-02118-8.CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)