Экстенсиональные и интенсиональные определения - Extensional and intensional definitions

В логика, философия, и математика, экстенсиональные и интенсиональные определения два ключевых способа, которыми объекты) или же концепция (s) a срок относится к может быть определенный.

Интенсивное определение

Интенсиональное определение дает смысл термина, указав необходимые и достаточные условия того, когда этот термин следует использовать. В случае существительные, это эквивалентно указанию характеристики что объект необходимо иметь, чтобы считаться референт срока.

Например, интенсиональное определение слова «холостяк» - «неженатый мужчина». Это определение действительно, потому что быть неженатым мужчиной является одновременно необходимым условием и достаточным условием для того, чтобы быть холостяком: это необходимо, потому что нельзя быть холостяком, не будучи неженатым мужчиной, и этого достаточно, потому что любой неженатый мужчина является холостяком.^[1]

Это противоположный подход к экстенсиональное определение, который определяет, перечисляя все, что подпадает под это определение - экстенсиональное определение бакалавр будет список всех неженатых мужчин в мире.^[1]

Как становится ясно, интенсиональные определения лучше всего использовать, когда что-то имеет четко определенный набор свойств, и они хорошо работают для терминов, которые имеют слишком много референтов, чтобы их можно было перечислить в экстенсиональном определении. Невозможно дать экстенсиональное определение термину с бесконечный множество референтов, но интенсиональный часто можно сформулировать кратко - их бесконечно много четные числа, невозможно перечислить, но термин «четные числа» можно легко определить, сказав, что четные числа целое число кратные двум.

Определение по роду и различию, в котором что-то определяется, сначала констатируя широкую категорию, к которой оно принадлежит, а затем выделяется конкретными свойствами, - это тип интенсионального определения. Как можно понять из названия, это тип определения, используемый в Линнеевская таксономия для классификации живых существ, но никоим образом не ограничивается биология. Предположим, кто-то определяет мини-юбку как «юбку с подолом выше колена». Он был назначен род, или более крупный класс предметов: это разновидность юбки. Затем мы описали дифференциация, специфические свойства, которые делают его отдельным подтипом: у него есть подол выше колена.

Интенсиональное определение также применяется к правилам или наборам аксиомы которые определяют набор описывая процедуру генерации всех его членов. Например, интенсиональное определение квадратный номер может быть «любым числом, которое может быть выражено как некоторое целое число, умноженное само на себя». Правило - «взять целое число и умножить его само на себя» - всегда генерирует элементы набора квадратных чисел, независимо от того, какое целое число выбирается, и для любого квадратного числа существует целое число, которое было умножено само на себя, чтобы получить его.

Точно так же интенсиональное определение игры, такое как шахматы, были бы правила игры; любая игра, проводимая по этим правилам, должна быть шахматной игрой, и любая игра, правильно называемая шахматной игрой, должна проводиться по этим правилам.

Расширенное определение

Экстенсиональное определение понятия или термина формулирует его значение, определяя его расширение, то есть каждые объект который подпадает под определение рассматриваемого понятия или термина.

Например, экстенсиональное определение термина «нация мира» может быть дано путем перечисления всех наций мира или путем предоставления каких-либо других средств распознавания членов соответствующего класса. Явный список расширения, который возможен только для конечных наборов и применим только для относительно небольших наборов, является типом перечислительное определение.

Расширенные определения используются, когда перечисление примеров даст более применимую информацию, чем другие типы определений, и когда перечисление членов набор достаточно рассказывает спрашивающему о природе этого множества.

Это похоже на показное определение, в котором один или несколько членов набора (но не обязательно все) указаны в качестве примеров. Противоположный подход - это содержательное определение, который определяет, перечисляя свойства, которые должна иметь вещь, чтобы быть частью набора, захваченного определением.

История

Условия "интенция " и "расширение "были представлены Констанс Джонс^[2] и оформлено Рудольф Карнап.^[3]

Смотрите также

• Понимание (логика)
• Расширение (логика предиката)
• Расширение (семантика)
• Экстенсиональный контекст
• Экстенсионализм
• Расширяемость
• Намерение
• Интенсиональная логика
• Яркое определение

Рекомендации