Интервальный цикл - Interval cycle

В Музыка, интервальный цикл это коллекция из классы поля созданы из последовательности одинаковых интервальный класс.[1] Другими словами, набор поля начиная с определенного Примечание и поднимаясь на определенную интервал до тех пор, пока не будет достигнута исходная нота (например, начиная с C, многократно увеличиваясь на 3 полутона, пока в конечном итоге снова не будет достигнута C - цикл - это сбор всех нот, встреченных на пути) Другими словами, интервальные циклы «разворачивают один повторяющийся интервал в серии, которая завершается возвратом к исходному классу высоты тона». Увидеть: wikt: цикл.

Интервальные циклы обозначены Джордж Перл используя букву «С» (для цикл), с интервальный класс целое число, чтобы различать интервал. Таким образом уменьшенный септаккорд будет C3 и расширенная триада будет C4. Можно добавить верхний индекс, чтобы различать транспозиции, используя 0–11 для обозначения самого низкого класса высоты тона в цикле. "Эти интервальные циклы играют фундаментальную роль в гармонический организация постдиатоническая музыка и его можно легко идентифицировать, назвав цикл ".[2]

Вот интервальные циклы C1, C2, C3, C4 и C6:

Интервальные циклы C1 – C4 и C6

Двенадцатитоновые интервальные циклы[1] завершить совокупность: C1 один раз (вверху) или C6 шесть раз (внизу).

Интервальные циклы предполагают использование равный темперамент и может не работать в других системах, таких как просто интонация. Например, если интервальный цикл C4 используется правильно настроенным основные трети он упал бы на октаву возврата на интервал, известный как diesis. Другими словами, большая треть над G♯ это б♯, который только энгармонически совпадает с C в таких системах, как равномерный темперамент, в которых диэзис был смягчен.

Интервальные циклы симметричный и, следовательно, недиатонический. Тем не менее, сегмент C7 с семью шагами произведет диатонический мажор:[2]

7-нотный сегмент C7

Это также известно как созданная коллекция. Для представления интервального цикла необходимо минимум три шага.[2]

Циклический тональ прогрессии в произведениях композиторов-романтиков, таких как Густав Малер и Рихард Вагнер образуют связь с циклическими последовательностями высоты тона в атональной музыке модернистов, таких как Бела Барток, Александр Скрябин, Эдгар Варез, а Вторая венская школа (Арнольд Шенберг, Альбан Берг, и Антон Веберн ). В то же время эти прогрессии сигнализировать об окончании тональность.[2]

Интервальные циклы также важны в джаз, например, в Колтрейн изменения.

«Подобным образом» к любой паре транспозиционно связанных множеств, сводимой к двум транспозиционно связанным представлениям хроматическая шкала, «отношения класса основного тона между любой парой инверсионно связанных наборов сводятся к отношениям класса основного тона между двумя инверсионно связанными представлениями полутональной гаммы».[3] Таким образом, интервальный цикл или пара циклов можно свести к представлению хроматической гаммы.

Таким образом, интервальные циклы можно разделить на восходящие и нисходящие, с «восходящей формой полутональной шкалы [называемой] а».P цикл ' и нисходящая форма [называемая] an 'Я езжу на велосипеде ', «пока» инверсионно связанные диады [называются] 'P / I 'диады."[4] P / I диады всегда будут разделять сумма дополнений. Циклические наборы те "наборы чьи альтернативные элементы разворачиваются дополнительный циклы одного интервал,"[5] это восходящий и нисходящий цикл:

Циклический набор (сумма 9) из Берга Лирическая сюита

В 1920 году Берг открыл / создал «главный массив» всех двенадцати интервальных циклов:

     Мастер Берга Массив интервальных цикловЦиклы P 0 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 P I I 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11  0       _______________________________________ 0  0  | 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  011  1  | 0 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  010  2  | 0 10  8  6  4  2  0 10  8  6  4  2  0 9  3  | 0  9  6  3  0  9  6  3  0  9  6  3  0 8  4  | 0  8  4  0  8  4  0  8  4  0  8  4  0 7  5  | 0  7  2  9  4 11  6  1  8  3 10  5  0 6  6  | 0  6  0  6  0  6  0  6  0  6  0  6  0 5  7  | 0  5 10  3  8  1  6 11  4  9  2  7  0 4  8  | 0  4  8  0  4  8  0  4  8  0  4  8  0 3  9  | 0  3  6  9  0  3  6  9  0  3  6  9  0 2 10  | 0  2  4  6  8 10  0  2  4  6  8 10  0 1 11  | 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11  0 0  0  | 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

[6]

Смотрите также

Источники

  1. ^ а б Уиттолл, Арнольд. 2008 г. Кембриджское введение в сериализм, п. 273-74. Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-68200-8 (PBK).
  2. ^ а б c d Перл, Джордж (1990). Слушающий композитор, п. 21. Калифорния: Калифорнийский университет Press. ISBN  0-520-06991-9.
  3. ^ Перл, Джордж (1996). Двенадцатитоновая тональность, п. 7. ISBN  0-520-20142-6.
  4. ^ Perle (1996), стр. 8-9.
  5. ^ Perle (1996), стр. 21.
  6. ^ Perle (1996), стр. 80.

внешние ссылки