Diesis - Diesis

Эта статья о музыке. Для использования в других целях см. Diesis (значения).
Diesis на C Об этом звукеИграть в (Помогите ·Информация ).
Diesis как три всего основных третей.

В классическая музыка из Западная культура, а diesis (/ˈdаɪəsɪs/ DY--сестренка; "разница"; Греческий: δίεσις "утечка" или "побег"[1]) является либо случайный (увидеть острый ) или очень маленький музыкальный интервал, обычно определяемый как разница между октава (в соотношение 2: 1) и три справедливо настроенный основные трети (настроенные в соотношении 5:4 ), равное 128: 125 или около 41,06 центы. В 12-тональный ровный темперамент (например, на фортепиано) три основные трети подряд равны октаве, но три правильно настроенных основных трети лежат в пределах октавы, а диесис описывает величину, на которую они короткие. (2: 1) простирается от C до C ', а три правильно настроенных мажорных трети (5: 4) простираются от C до B♯ (а именно, от C к E, к G♯, в B♯). Разница между C-C '(2: 1) и C-B♯ (125: 64) - это диесис (128: 125). Обратите внимание, что это совпадает с интервалом между B♯ и C ', также называемый уменьшился второй.

Дизис - это запятая. Вышеупомянутая запятая 128: 125 также известна как меньший дизис, в отличие от более широкой запятой (648: 625), известной как большой diesis. Как показано на картинке, в четверть запятой означает один система настройки (система настройки, в которой, по определению, правильно настроены основные трети), уменьшился второй совпадает с диесисом.

Diesis определяется в четверть запятой означает один как уменьшился второй (м2 - A1 ≈ 117.1 − 76.0 ≈ 41,1 цента), или интервал между двумя энгармонически эквивалентный ноты (от C♯ к D♭). Об этом звукеИграть в (Помогите ·Информация )

Альтернативные определения

В любой системе настройки отклонение октавы от трех мажорных третей, каким бы большим оно ни было, обычно упоминается как уменьшился второй. Уменьшенная секунда - это интервал между парами энгармонически эквивалентный Примечания; например интервал между E и F♭. Как упоминалось выше, термин diesis чаще всего относится к уменьшенной секунде в четверть запятой, означающей один темперамент. Реже и менее строго тот же термин также используется для обозначения уменьшенной секунды любого размера. В третьей запятой означает один, уменьшенная секунда обычно обозначается как большой diesis (см. ниже).

Четверть запятой означает один, поскольку основные трети правильно настроены, ширина уменьшенной секунды совпадает с вышеупомянутым значением 128: 125. Обратите внимание, что 128: 125 больше, чем унисон (1: 1). Это означает, например, что C 'резче, чем B♯. В других системах настройки уменьшенная секунда имеет другую ширину и может быть меньше, чем унисон (например, C 'может быть более плоским, чем B♯):

В одиннадцатой запятой, означающей один, уменьшенная секунда находится в пределах 1/716 (0,0014) от цент выше унисона, поэтому он очень похож на соотношение унисона 1: 1 двенадцатитоновой равный темперамент.

Слово diesis также использовался для описания большого количества интервалов разного размера, но обычно около 50 центов. Филолай использовал его для описания интервала, который сейчас обычно называют Лимма, то из правильно настроенной идеальной четверти (4:3 ) минус два полных тона (9: 8), что равно 256: 243 или примерно 90,22 цента. Рамо, в его Трактат о гармонии (1722), имена 125: 148 ([sic ], recte 125:128)[2] как «малый диесис» и 243: 250 как «большой диесис», объясняя, что последний может быть получен путем умножения первого на соотношение 15552: 15625.[3] Другие теоретики использовали его для различных других интервалов.

Большой и малый дизис

В некоторых текстах по акустике используется термин большой diesis[1] для разницы между октавой и четырьмя правильно настроенными минорными третями (настроенными в соотношение 6:5 ), что равно трем синтонические запятые минус раскол, равное 648: 625 или около 62,57 цента (почти одно деление на 63,16 цента в 19 ровный темперамент ). Будучи большим, этот диэзис был назван «большим», а диэзис 128: 125 (41,06 цента) был назван «меньшим».[4][неудачная проверка ]

В малый diesis Об этом звукеИграть в (Помогите ·Информация ) составляет 3125: 3072 или приблизительно 29,61 цента.[5]

Септимальный и недесятичный диэзис

В септимальный дизис (или же Slendro diesis) является интервал с соотношением 49:48 Об этом звукеиграть в (Помогите ·Информация ), в чем разница между семеричный цельный тон и семеричная малая треть. Его ширина составляет около 35,70 цента.

В десятичный диесис равен 45:44 или около 38,91 цента, что близко к 31 равный темперамент интервал 38,71 цента.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Бенсон, Дэйв (2006). Музыка: математическое приношение, с.171. ISBN  0-521-85387-7. Основываясь на технике игры на Aulos, где высота звука повышается незначительно, слегка поднимая палец на самом нижнем закрытом отверстии, позволяя небольшому количеству воздуха «уйти».
  2. ^ Исправлено в английском издании, Трактат о гармонии, переведенный с введением и примечаниями Филипа Госсетта (Нью-Йорк: Dover Publications, Inc., 1971), стр. 30. ISBN  0-486-22461-9.
  3. ^ Жан-Филипп Рамо, Traité de l'harmonie réduite à ses Principes naturels (Париж: Жан-Батист-Кристоф Баллард, 1722 г.), стр. 26–27.
  4. ^ А.Б., "Diesis", В Гарвардский музыкальный словарь, издание четвертое, под ред. Дон Майкл Рэндел. Кембридж, Массачусетс: Belknap Press, 2003, стр. 241.
  5. ^ Герман фон Гельмгольц, На Ощущения тона, 2-й английский перевод Александр Джон Эллис (1885), стр. 453. Цитируется в Энциклопедия теории микротональной музыки Tonalsoft.