Запятая холдриана - Holdrian comma

В теория музыки и музыкальный тюнинг то Запятая холдриана, также называемый Запятая держателя, и редко Арабская запятая,[1] это маленький музыкальный интервал приблизительно 22,6415 центы,[1] равный одному шагу 53 ровный темперамент, или же (Об этом звукеиграть в (помощь ·Информация )). Название запятая вводит в заблуждение, так как этот интервал является иррациональным числом и не описывает компромисс между интервалами какой-либо системы настройки; он получил это название, потому что это приближение к синтоническая запятая (21,51 цента) (Об этом звукеиграть в (помощь ·Информация )), который широко использовался как измерение настройки в Уильям Холдер пора.

Происхождение запятой Холдера заключается в том, что Древние греки (или по крайней мере Боэций[2]) считал, что в Пифагорейский тюнинг тон можно разделить на девять запятых, четыре из которых образуют диатонический полутон, а пять - хроматический полутон. Если все эти запятые имеют одинаковый размер, получается октава из 5 тонов + 2 диатонических полутона, 5 × 9 + 2 × 4 = 53 одинаковых запятых. Держатель[3] относит деление октавы на 53 равные части к Николас Меркатор,[4] кто бы назвал 1/53 часть октавы «искусственной запятой».

Запятая Меркатора и запятая Холдриана

Запятая Меркатора - это имя, которое часто используется для обозначения тесно связанного с ним интервала из-за его ассоциации с Николасом Меркатором.[5] Один из этих интервалов был впервые описан Чинг-Фангом в 45 г. до н. Э.[1] Меркатор применил логарифмы, чтобы определить, что (≈ 21,8182 цента) было почти эквивалентно синтонической запятой ≈ 21,5063 цента (особенность распространенного имел в виду один темперамент времени). Он также считал, что «искусственная запятая» может быть полезно, потому что 31 октаву можно практически аппроксимировать циклом из 53 только пятые. Уильям Холдер, в честь которого названа запятая холдриана, отдавал предпочтение этому последнему юниту, потому что интервалы из 53 одинаковых темпераментов ближе к просто интонация чем у 55. Таким образом, запятая Меркатора и запятая Холдриана - два разных, но связанных интервала.

Использование в османской музыке

Запятая Холдриана использовалась в основном в теории турецкой музыки. Кемаль Илеричи, и турецким композитором Эрол Саян. Имя этой запятой Держатель koması по турецки.

Например, Раст макам (аналог западного крупный масштаб, а точнее правильно настроенная мажорная гамма ) можно рассматривать в терминах запятых Холдриана:

Makam aeu rast wp.png, куда половина квартиры обозначает плоскую запятую Холдриана∗,

в то время как макам Нихавенд (аналогичный западному малая шкала ):

Makam aeu nihavent wp.png, куда ♭ обозначает квартиру с пятью запятыми,

имеет средние секунды между d – e♭, д – е, г – а♭, а♭–B♭, а б♭–C ', средняя секунда находится где-то между 8 и 9 запятыми.[1]

Рекомендации

  1. ^ а б c d Хабиб Хасан Тома (1996). Музыка арабов, стр.23. пер. Лори Шварц. Портленд, Орегон: Amadeus Press. ISBN  0-931340-88-8.
  2. ^ А. М. С. Боэций, De Institutione Musica, Книга 3, гл. 8. Согласно Боэцию, ученик Пифагора Филолаос сказал бы, что тон состоит из двух диатонических полутонов и запятой; диатонический полутон состоял из двух диашисмат, каждая из которых образована двумя запятыми. Видеть Дж. Мюррей Барбур, Тюнинг и темперамент: исторический обзор, 1951, с. 123
  3. ^ В. Холдер, Трактат о естественных основаниях и принципах гармонии, Лондон, 3-е издание, 1731 г., стр. 79.
  4. ^ "Опоздание Николас Меркатор, Скромный человек и образованный и рассудительный математик, в его рукописи, которую я видел ».
  5. ^ В. Холдер, Трактат ..., там же., пишет, что Мерсенн вычислил 58¼ запятых в октаве; Меркатор «работая с логарифмами, обнаруживает только 55 и немного больше».

Примечания

^∗ В обычной арабской и турецкой практике третье примечание еполовина квартиры и седьмая нота бполовина квартиры в Расте даже ниже, чем в этой теории, почти ровно посередине между мажорной и минорной западными третями выше c и грамм, т.е. ближе к 6.5 запятым (тона три четверти) выше d или же а и 6.5 ниже ж или же c, трети c – eполовина квартиры и г – бполовина квартиры часто упоминается как "нейтральные трети "музыковедами.

дальнейшее чтение

  • Держатель, Уильям, Трактат о естественных основах и принципах гармонии, факсимиле издания 1694 г., Broude Brothers, New York, 1967. (Оригинал, стр. 103–106).