Октаэдрическая призма - Википедия - Octahedral prism

Октаэдрическая призма
Октаэдрическая призма.png
Диаграмма Шлегеля
ТипПризматический однородный 4-многогранник
Единый индекс51
Символ Шлефлит0,3{3,4,2} или {3,4} × {}
т1,3{3,3,2} или r {3,3} × {}
с {2,6} × {}
sr {3,2} × {}
Диаграмма КокстераCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 6.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Клетки2 (3.3.3.3 )Octahedron.png
8 (3.4.4 )Треугольная призма.png
Лица16 {3}, 12 {4}
Края30
Вершины12
Фигура вершиныТетраэдрическая призма verf.png
Квадратная пирамида
Симметрия[3,4,2], порядок 96
[3,3,2], порядок 48
[6,2 +, 2], порядок 24
[(3,2)+, 2], порядок 12
Характеристикивыпуклый
Октаэдрическая призма net.png
Сеть

В геометрия, а восьмигранная призма выпуклый равномерный 4-многогранник. В этом 4-многограннике 10 многогранник ячеек: 2 октаэдры соединены 8 треугольные призмы.

Октаэдрическая гиперпризма Schlegel.png
Прозрачный Диаграмма Шлегеля

Альтернативные названия

  • Восьмигранная диадическая призма (Норман В. Джонсон )
  • Опе (Джонатан Бауэрс, для восьмигранной призмы)
  • Треугольная антипризматическая призма
  • Треугольная антипризматическая гиперпризма

Структура

Октаэдрическая призма состоит из двух октаэдров, соединенных между собой через 8 треугольных призм. Треугольные призмы соединены друг с другом квадратными гранями.

Прогнозы

Октаэдр первый орфографическая проекция октаэдрической призмы в трехмерное пространство имеет октаэдрическую конверт. Две октаэдрические ячейки проецируются на весь объем этой оболочки, а 8 треугольных призматических ячеек выступают на ее 8 треугольных гранях.

Ортографическая проекция октаэдрической призмы в трехмерное пространство с ориентацией на треугольную призму имеет шестиугольная призма конверт. Две октаэдрические ячейки выступают на две шестиугольные грани. Одна треугольная призменная ячейка проецируется на треугольную призму в центре оболочки, окруженную изображениями трех других треугольных призматических ячеек, чтобы покрыть весь объем оболочки. Остальные четыре треугольные призматические ячейки также проецируются на весь объем оболочки в том же порядке, но с противоположной ориентацией.

Связанные многогранники

Это вторая из бесконечной серии однородные антипризматические призмы.

Выпуклый п-угольные антипризматические призмы
Имяс {2,2} × {}с {2,3} × {}с {2,4} × {}с {2,5} × {}с {2,6} × {}с {2,7} × {}с {2,8} × {}s {2, p} × {}
Coxeter
диаграмма
CDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 6.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 10.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 5.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 12.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 6.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 14.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 7.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 16.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel 8.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 2x.pngCDel p.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel узел h.pngCDel p.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
ИзображениеДиагональная антипризматическая призма.pngТреугольная антипризматическая призма.pngКвадратная антипризматическая призма.pngПятиугольная антипризматическая призма.pngШестиугольная антипризматическая призма.pngГептагональная антипризматическая призма.pngВосьмиугольная антипризматическая призма.png15-угольная антипризматическая призма.png
Вершина
фигура
Тетраэдрическая призма verf.pngТетраэдрическая призма verf.pngКвадратная антипризматическая призма verf2.pngПятиугольная антипризматическая призма verf.pngШестиугольная антипризматическая призма verf.pngСемиугольная антипризматическая призма verf.pngВосьмиугольная антипризматическая призма verf.pngУниформа антипризматической призмы verf.png
Клетки2 с {2,2}
(2) {2}×{}={4}
4 {3}×{}
2 с {2,3}
2 {3}×{}
6 {3}×{}
2 с {2,4}
2 {4}×{}
8 {3}×{}
2 с {2,5}
2 {5}×{}
10 {3}×{}
2 с {2,6}
2 {6}×{}
12 {3}×{}
2 с {2,7}
2 {7}×{}
14 {3}×{}
2 с {2,8}
2 {8}×{}
16 {3}×{}
2 с {2, p}
2 {p} × {}
2п {3}×{}
СетьТетраэдр призма net.pngОктаэдр призма net.png4-антипризматическая призма net.png5-антипризматическая призма net.png6-антипризматическая призма net.png7-антипризматическая призма net.png8-антипризматическая призма net.png15-угольная антипризматическая призма verf.png

Это одна из 18 однородных многогранных призм, созданных с помощью призмы для соединения пар параллельно Платоновы тела и Архимедовы тела.

Это один из четырех четырехмерных Многогранники Ханнера; остальные три являются тессеракт, то 16 ячеек, и двойник октаэдрической призмы (кубическая бипирамида).

Рекомендации

  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 26)
  • Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)

внешняя ссылка