Сходство (сетевая наука) - Википедия - Similarity (network science)
 | Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. (Май 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
| Сетевая наука | ||||
|---|---|---|---|---|
| Типы сетей | ||||
| Графики | ||||
| ||||
| Модели | ||||
| ||||
| ||||
| ||||
Сходство в сетевом анализе происходит, когда два узла (или другие более сложные структуры) попадают в один и тот же класс эквивалентности.
Существует три основных подхода к построению показателей сетевого сходства: структурная эквивалентность, автоморфная эквивалентность и регулярная эквивалентность.[1] Существует иерархия трех концепций эквивалентности: любой набор структурных эквивалентностей также является автоморфной и регулярной эквивалентностью. Любой набор автоморфных эквивалентностей также является регулярными эквивалентностями. Не все регулярные эквивалентности обязательно автоморфны или структурны; и не все автоморфные эквивалентности обязательно являются структурными.[2]
Визуализация сходства и расстояния
Инструменты кластеризации
Агломеративный Иерархическая кластеризация узлов на основе схожести их профилей связи с другими узлами обеспечивает дерево соединения или Дендрограмма который визуализирует степень сходства между делами - и может использоваться для поиска приблизительных классов эквивалентности.[2]
Инструменты многомерного масштабирования
Обычно наша цель в анализе эквивалентности - идентифицировать и визуализировать «классы» или кластеры случаев. При использовании кластерного анализа мы неявно предполагаем, что сходство или расстояние между случаями отражаются как единственное базовое измерение. Однако возможно, что существует множество «аспектов» или «измерений», лежащих в основе наблюдаемого сходства случаев. Факторный или компонентный анализ может применяться к корреляциям или ковариациям между случаями. В качестве альтернативы можно использовать многомерное масштабирование (неметрическое для данных, которые по своей сути являются номинальными или порядковыми; метрические для оцененных).[2]
MDS представляет образцы сходства или несходства в профилях связей между действующими лицами (в применении к смежности или расстояниям) в виде «карты» в многомерном пространстве. Эта карта позволяет нам увидеть, насколько «близки» акторы, «сгруппированы» ли они в многомерном пространстве и насколько вариативны по каждому измерению.[2]
Структурная эквивалентность
Две вершины сети структурно эквивалентны, если у них много одинаковых соседей.
Не существует актера, который имеет точно такой же набор связей, что и актер A, поэтому актер A находится в классе сам по себе. То же самое верно и для субъектов B, C, D и G. Каждый из этих узлов имеет уникальный набор ребер для других узлов. E и F, однако, относятся к одному классу структурной эквивалентности. У каждого есть только одно ребро; и эта связь связана с B. Поскольку E и F имеют в точности одинаковый образец ребер со всеми вершинами, они структурно эквивалентны. То же самое и с H и I.[2]
Структурная эквивалентность - самая сильная форма сходства. Во многих реальных сетях точная эквивалентность может быть редкостью, и может быть полезно облегчить критерии и измерить приблизительную эквивалентность.
Близко родственная концепция институциональная эквивалентность: два участника (например, фирмы) институционально эквивалентны, если они действуют в одном наборе институциональных полей.[3] В то время как структурно эквивалентные участники имеют идентичные паттерны отношений или сетевые позиции, институциональная эквивалентность отражает сходство институциональных влияний, которые акторы испытывают, находясь в одних и тех же областях, независимо от того, насколько схожи их сетевые позиции. Например, два банка в Чикаго могут иметь очень разные схемы связей (например, один может быть центральным узлом, а другой может находиться в периферийном положении), так что они не являются структурными эквивалентами, а потому, что оба работают на местах. финансов и банковского дела и в одной и той же географически определенной области (Чикаго), они будут подвержены некоторым из одних и тех же институциональных влияний.[3]
Меры структурной эквивалентности
Косинусное сходство
Простой подсчет общих соседей для двух вершин сам по себе не очень хороший показатель. Необходимо знать степень вершин или количество общих соседей у других пар вершин. Косинусное сходство принимает во внимание эти пожелания, а также допускает различную степень вершин. Салтон предложил рассматривать i-ю и j-ю строки / столбцы матрицы смежности как два вектора и использовать косинус угла между ними как мера сходства. Косинусное сходство i и j - это количество общих соседей, деленное на среднее геометрическое их степеней.[4]
Его значение находится в диапазоне от 0 до 1. Значение 1 указывает, что две вершины имеют точно такие же соседи, а значение нуля означает, что у них нет общих соседей. Косинусное сходство технически не определено, если один или оба узла имеют нулевую степень, но в соответствии с соглашением мы говорим, что косинусное сходство в этих случаях равно 0.[1]
Коэффициент Пирсона
Коэффициент корреляции продукт-момент Пирсона - альтернативный метод нормализации количества общих соседей. Этот метод сравнивает количество общих соседей с ожидаемым значением, которое будет принимать count в сети, где вершины соединены случайным образом. Эта величина лежит строго в диапазоне от -1 до 1.[1]
Евклидово расстояние
Евклидово расстояние равно количеству соседей, различающихся между двумя вершинами. Это скорее мера несходства, поскольку она больше для вершин, которые больше различаются. Его можно нормализовать путем деления на максимальное значение. Максимум означает, что общих соседей нет, и в этом случае расстояние равно сумме степеней вершин.[1]
Автоморфная эквивалентность
Формально «Две вершины автоморфно эквивалентны, если все вершины могут быть перемаркированы, чтобы сформировать изоморфный граф с поменкой местами меток u и v. Две автоморфно эквивалентные вершины обладают точно такими же независимыми от меток свойствами».[5]
Более интуитивно, акторы автоморфно эквивалентны, если мы можем переставить граф таким образом, чтобы обмен двумя акторами не влиял на расстояния между всеми акторами в графе.
Предположим, график описывает организационную структуру компании. Актер A - центральный штаб, актеры B, C и D - менеджеры. Актеры E, F и H, I работают в небольших магазинах; G - одинокий работник в другом магазине.
Несмотря на то, что субъект B и субъект D не являются структурно эквивалентными (у них действительно один и тот же начальник, но не одни и те же рабочие), они кажутся «эквивалентными» в другом смысле. У обоих менеджеров B и D есть босс (в данном случае один и тот же босс), и у каждого по два рабочих. Если бы мы поменяли их местами, а также поменяли местами четырех рабочих, все расстояния между всеми участниками сети были бы в точности одинаковыми.
Фактически существует пять классов автоморфной эквивалентности: {A}, {B, D}, {C}, {E, F, H, I} и {G}. Обратите внимание, что менее строгое определение «эквивалентности» уменьшило количество классов.[2]
Обычная эквивалентность
Формально «два актора обычно эквивалентны, если они в равной степени связаны с другими эквивалентными». Другими словами, правильно эквивалентные вершины - это вершины, которые, хотя и не обязательно имеют общих соседей, имеют соседей, которые сами похожи.[5]
Две матери, например, эквивалентны, потому что каждая из них имеет схожую модель связей с мужем, детьми и т. Д. Две матери не связаны с одним и тем же мужем или одними и теми же детьми, поэтому они структурно не эквивалентны. Поскольку у разных матерей может быть разное количество мужей и детей, они не будут автоморфно эквивалентными. Но они похожи, потому что у них такие же отношения с некоторыми членами или членами другой группы акторов (которые сами считаются эквивалентными из-за сходства их связей с членом множества «мать»).[2]
В графе есть три регулярных класса эквивалентности. Первый - актер А; второй составлен из трех актеров B, C и D; третий состоит из оставшихся пяти актеров E, F, G, H и I.
Самый простой класс для просмотра - это пять актеров внизу диаграммы (E, F, G, H и I). Эти субъекты обычно эквивалентны друг другу, потому что:
- они не связаны ни с одним актером в первом классе (то есть с актером A) и
- у каждого есть связь с актером из второго класса (B, C или D).
Таким образом, каждый из пяти актеров имеет идентичный образец связей с актерами других классов.
Актеры B, C и D образуют класс аналогичным образом. На самом деле B и D связаны с двумя членами третьего класса, тогда как субъект C связан только с одним членом третьего класса, но это не имеет значения, поскольку есть связь с некоторым членом третьего класса.
Актер A сам по себе входит в класс, определяемый:
- ничья по крайней мере с одним представителем второго класса и
- нет связи ни с одним членом третьего класса.[2]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б c d Ньюман, M.E.J. 2010 г. Сети: Введение. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета.
- ^ а б c d е ж грамм час Ханнеман, Роберт А. и Марк Риддл. 2005. Введение в методы социальных сетей. Риверсайд, Калифорния: Калифорнийский университет, Риверсайд (опубликовано в цифровой форме на http://faculty.ucr.edu/~hanneman/ )
- ^ а б Маркиз, Кристофер; Тильчик, Андраш (01.10.2016). «Институциональная эквивалентность: как коллеги в отрасли и сообществе влияют на корпоративную благотворительность». Организационная наука. 27 (5): 1325–1341. Дои:10.1287 / orsc.2016.1083. HDL:1813/44734. ISSN 1047-7039.
- ^ Салтон Г., Автоматическая обработка текста: преобразование, анализ и поиск информации с помощью компьютера, Addison-Wesley, Reading, MA (1989)
- ^ а б Боргатти, Стивен, Мартин Эверетт и Линтон Фриман. 1992. Руководство пользователя UCINET IV версии 1.0. Колумбия, Южная Каролина: Аналитические технологии.