Принстонский компаньон математики - The Princeton Companion to Mathematics

Принстонский компаньон математики это книга, отредактированная Тимоти Гауэрс с помощниками редактора Джун Барроу-Грин и Имре Лидер, и опубликовано в 2008 г. Princeton University Press (ISBN  978-0-691-11880-2). Он предоставляет обширный обзор математика, и известен высоким уровнем участников. Книга стала победителем конкурса 2011 г. Книжная премия Эйлера из Математическая ассоциация Америки, ежегодно присуждаемый «выдающейся книге по математике».[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10]

Темы и организация

В книге основное внимание уделяется современным чистая математика скорее, чем Прикладная математика, хотя он также охватывает как приложения математики, так и математику, относящуюся к этим приложениям; он обеспечивает широкий обзор важных идей и достижений в исследовательской математике.[2][4][7] Он состоит из восьми частей:[4][5][6][7][10]

  • Введение в математику с изложением основных областей исследования, ключевых определений, а также целей и задач математических исследований.[2][4]
  • Обзор истории математики в семи главах, включая разработку таких важных понятий, как число, геометрия, математическое доказательство и аксиоматический подход к основам математики.[3][4][5][7] Хронология значительных событий в истории математики также приводится ниже в книге.[5]
  • Три основных раздела общим объемом около 600 страниц. Первый из этих разделов представляет собой алфавитный набор статей по 99 конкретным математическим концепциям, таким как аксиома выбора, графики расширения, и Гильбертово пространство. Второй основной раздел включает в себя длинные обзоры по 26 разделам исследовательской математики, таким как алгебраическая геометрия и комбинаторная теория групп. Третий описывает 38 важных математических проблем и теорем, таких как теорема четырех цветов, то Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера, а Проблема с остановкой.[2][3][4][5][6][9]
  • Сборник биографий почти 100 известных умерших математиков, расположенных в хронологическом порядке.[2][3][4][5][7][9] также включая историю Николя Бурбаки псевдонимное сотрудничество.[6][9]
  • Эссе, описывающие влияние и применение математики в науке, технологии, бизнесе, медицине и изобразительном искусстве.[2][3][4][5]
  • Раздел о перспективах будущего математики, методах решения задач, повсеместном распространении математики и советы молодым математикам.[4][5]

Несмотря на свой объем, круг включенных тем носит скорее выборочный, чем всеобъемлющий характер: некоторые важные установленные темы, такие как диофантово приближение опущены, трансцендентная теория чисел, дифференциальная геометрия, и когомология получить краткую расписку, и самые последние границы исследований также обычно не включаются.[6]

Целевая аудитория

Авторы книги попытались сделать свою работу доступной, максимально отказавшись от абстракции и технической номенклатуры и активно используя конкретные примеры и иллюстрации.[2] По сравнению с кратким и фактическим освещением математики в таких источниках, как Википедия и MathWorld, статьи в Princeton Companion призваны быть более рефлексивными и дискурсивными,[5] и передать красоту и глубину современной математики.[8] Цитируя отрывок из Бертран Рассел что «Чистая математика - это класс всех предложений вида п подразумевает q", редактор журнала Компаньон утверждает, что это «касается всего, что не учитывает определение Рассела».[7][8]

Основные разделы Компаньон предназначены в первую очередь для читателей, которые уже знакомы с математикой на уровне бакалавриата.[2][5] Большая часть остальной части книги, например сборник биографий, будет доступна для математически склонного старшеклассника.[2][3][6] и в книге достаточно глубины, чтобы заинтересовать даже профессиональных математиков-исследователей.[4][6] Рецензент Джонатан Борвейн обобщает аудиторию этой книги в целом:[7][11]

Каждый математик-исследователь, каждый студент математического университета и каждый серьезный любитель математических наук должен иметь хотя бы одну копию товарищ.

Авторы

Авторы Принстонский компаньон математики состоит из 133 лучших математиков мира.[1][2][9] Тимоти Гауэрс, его редактор, получил Медаль Филдса, считается высшей наградой в математике.[2][4] Среди других участников - медалисты Филдса. Майкл Атья, Ален Конн, Чарльз Фефферман, и Теренс Тао, и известные математики Нога Алон, Джордж Эндрюс, Béla Bollobás, Джон П. Берджесс, Клиффорд Кокс, Ингрид Добеши, Перси Диаконис, Джордан Элленберг, Одед Гольдрайх, Эндрю Гранвиль, Джереми Грей, Фрэнк Келли, Серджиу Клайнерман, Джон Кляйнберг, Янош Коллар, Питер Лакс, Дуса Макдафф, Барри Мазур, Карл Померанс, Элеонора Робсон, Питер Сарнак, Мадху Судан, Клиффорд Таубс, и Ави Вигдерсон. Среди историков, которые способствовали этому, есть Чарльз С. Гиллиспи, Айвор Граттан-Гиннесс, Джереми Грей, Никколо Гвиччардини, Ульф Хашаген, Эберхард Кноблох, Карен Хунгер Паршалл, Элеонора Робсон, и Эрхард Шольц.[1][4][5][6][7]

Награды

Гауэрс и Princeton Companion были победителями 2011 года Книжная премия Эйлера из Математическая ассоциация Америки, ежегодно присуждаемый «выдающейся книге по математике».[1]

В Princeton Companion также был отмечен как выдающийся титул Журнал "Выбор", публикация Американская библиотечная ассоциация, в 2009.[12]

Смотрите также

  • Принстонский компаньон по прикладной математике, опубликовано в 2015 г. под редакцией Николас Хайэм

Рекомендации

  1. ^ а б c d Премии и награды за январь 2011 г., Американское математическое общество, получено 01.02.2011.
  2. ^ а б c d е ж грамм час я j k Стюарт, Ян (21 ноября 2008 г.), "Принстонский компаньон по математике и счислению: как они получат мое и ваше число", Времена.
  3. ^ а б c d е ж Зигфрид, Том (7 ноября 2008 г.), "Рецензия на книгу: Принстонский компаньон по математике, Тимоти Гауэрс, изд.", Новости науки.
  4. ^ а б c d е ж грамм час я j k л Азиз, Харис (2010), "Обзор" Принстонского компаньона по математике " (PDF), Новости ACM SIGACT, 41 (1): 31–33, Дои:10.1145/1753171.1753183.
  5. ^ а б c d е ж грамм час я j k Фрейзер, Крейг Г. (2010), «Рецензия на книгу: Принстонский компаньон математики», Historia Mathematica, 37 (1): 110–112, Дои:10.1016 / j.hm.2009.08.001.
  6. ^ а б c d е ж грамм час Берч, Брайан; Дональдсон, Саймон; Калаи, Гил; Кеньон, Ричард; Макинтайр, Ангус (2009), "Принстонский компаньон математики" (PDF), Уведомления Американского математического общества, 56 (10): 1276–1281, МИСТЕР  2572756.
  7. ^ а б c d е ж грамм час Борвейн, Джонатан М. (2009), "Принстонский компаньон математики", SIAM Обзор, 51 (4): 790–794, МИСТЕР  2573944.
  8. ^ а б c Кеннеди, Джульетта (2009), "Принстонский компаньон математики", Бюллетень символической логики, 15 (4): 431–436, Дои:10.1017 / S1079898600008374, МИСТЕР  2723560.
  9. ^ а б c d е Тао, Теренс (2009), «Принстонский компаньон математики», Математические обзоры, МИСТЕР  2467561.
  10. ^ а б Уилсон, Робин (2009), "Принстонский компаньон математики", Информационный бюллетень Лондонского математического общества, 378.
  11. ^ В своем обзоре Робин Уилсон выражает очень похожие чувства: «Время от времени появляется книга, которая должна быть на книжной полке каждого математика. Это такая книга».
  12. ^ Рассмотрение к С. Дж. Колли, 2009, Choice Reviews Online, дата обращения 01.02.2011.

внешняя ссылка