C математические функции - C mathematical functions

C математические операции являются группой функций в стандартная библиотека из Язык программирования C реализация основных математических функций.[1][2] Все функции используют плавающая точка числа так или иначе. Различные стандарты C предоставляют разные, хотя и обратно совместимые, наборы функций. Большинство этих функций также доступны в Стандартная библиотека C ++, хотя и в разных заголовках (заголовки C также включены, но только как устаревшая функция совместимости).

Обзор функций

Большинство математических функций определены в <math.h> (<cmath> заголовок в C ++). Функции, которые работают с целыми числами, например пресс, лаборатории, div, и ldiv, вместо этого определены в <stdlib.h> заголовок (<cstdlib> заголовок в C ++).

Любые функции, которые работают с углами, используют радианы как единица угла.[1]

Не все эти функции доступны в C89 версия стандарта. Для тех, что есть, функции принимают только тип двойной для аргументов с плавающей запятой, что приводит к дорогостоящему преобразованию типов в коде, который иначе использовал одинарную точность плавать значения. В C99 этот недостаток был исправлен путем введения новых наборов функций, работающих с плавать и длинный двойной аргументы. Эти функции обозначены ж и л суффиксы соответственно.[3]

ФункцияОписание
пресс
лаборатории
ллаб
вычисляет абсолютная величина целочисленного значения
фабрикивычисляет абсолютное значение значения с плавающей запятой
div
ldiv
lldiv
вычисляет частное и остаток от целочисленное деление
fmodостаток от операции деления с плавающей запятой
остатокподписанный остаток от операции деления
remquoзнаковый остаток, а также три последних бита операции деления
фмаслитное умножение-сложение операция
fmaxбольшее из двух значений с плавающей запятой
fminменьшее из двух значений с плавающей запятой
fdimположительная разница двух значений с плавающей запятой
Нан
nanf
нанл
возвращает не число (NaN)
Экспоненциальный
функции
expвозвращается е возведен в данную власть
exp2возвращает 2 в заданной степени
expm1возвращает e в заданной степени минус один
бревновычисляет натуральный логарифм (к основанию е)
log2вычисляет двоичный логарифм (по базе 2)
log10вычисляет десятичный логарифм (по основанию 10)
log1pвычисляет натуральный логарифм (по основанию e) 1 плюс заданное число
Ilogbизвлекает экспоненту числа
logbизвлекает экспоненту числа
Мощность
функции
sqrtвычисляет квадратный корень
cbrtвычисляет кубический корень
гипотезавычисляет квадратный корень из суммы квадратов двух заданных чисел
пауувеличивает число до заданной степени[4]
Тригонометрический
функции
грехвычисляет синус
потому чтовычисляет косинус
загарвычисляет касательная
как ввычисляет арксинус
acosвычисляет арккосинус
загарвычисляет арктангенс
atan2вычисляет арктангенс, используя знаки для определения квадрантов
Гиперболический
функции
грехвычисляет гиперболический синус
шишвычисляет гиперболический косинус
танхвычисляет гиперболический тангенс
asinhвычисляет гиперболический арксинус
акошавычисляет гиперболический арккосинус
Атанхвычисляет гиперболический арктангенс
Ошибка и
гамма
функции
Эрфвычисляет функция ошибки
erfcвычисляет дополнительная функция ошибок
lgammaвычисляет натуральный логарифм абсолютного значения гамма-функция
тгаммавычисляет гамма-функцию
Ближайший
целое число
плавающий
точка
операции
потолоквозвращает ближайшее целое число не меньше заданного значения
этажвозвращает ближайшее целое число не больше заданного значения
усечениевозвращает ближайшее целое число, не превышающее по величине заданное значение
круглый
lround
все вокруг
возвращает ближайшее целое число, округляя от нуля в промежуточных случаях
поблизостивозвращает ближайшее целое число с использованием текущего режима округления
полоска
lrint
llrint
возвращает ближайшее целое число, используя текущий режим округления, за исключением случаев, когда результат отличается
Плавающий
точка
манипуляция
функции
frexpразлагает число на значащее и степень двойки
ldexpумножает число на 2 в степени
modfразлагает число на целые и дробные части
скальбн
скальблн
умножает число на FLT_RADIX в степени
следующий после
рядом
возвращает следующее представимое значение с плавающей запятой по направлению к заданному значению
копиякопирует знак значения с плавающей запятой
Классификацияfpclassifyклассифицирует данное значение с плавающей запятой
бесконеченпроверяет, имеет ли данное число конечное значение
isinfпроверяет, бесконечно ли заданное число
Иснанпроверяет, является ли данное число NaN
это нормальнопроверяет, является ли данный номер нормальным
знакпроверяет, является ли данное число отрицательным

Среда с плавающей точкой

C99 добавляет несколько функций и типов для детального управления средой с плавающей запятой.[3] Эти функции можно использовать для управления множеством настроек, которые влияют на вычисления с плавающей запятой, например, режим округления, при каких условиях возникают исключения, когда числа сбрасываются до нуля и т. Д. Определены функции и типы среды с плавающей запятой. в <fenv.h> заголовок (<cfenv> в C ++ ).

ФункцияОписание
очищаться, кромеочищает исключения (C99 )
Fegetenvхранит текущую среду с плавающей запятой (C99 )
fegetexceptflagхранит флаги текущего состояния (C99 )
fegetroundизвлекает текущее направление округления (C99 )
Feholdexceptсохраняет текущую среду с плавающей запятой и очищает все исключения (C99 )
feraiseexceptвызывает исключение с плавающей точкой (C99 )
fesetenvустанавливает текущую среду с плавающей запятой (C99 )
fesetexceptflagустанавливает флаги текущего состояния (C99 )
fesetroundустанавливает текущее направление округления (C99 )
праздник, кромепроверяет, были ли вызваны определенные исключения (C99 )
feupdateenvвосстанавливает среду с плавающей запятой, но сохраняет текущие исключения (C99 )

Сложные числа

C99 добавляет новый _Сложный ключевое слово (и сложный макрос удобства), который обеспечивает поддержку комплексных чисел. Любой тип с плавающей запятой можно изменить с помощью сложный, а затем определяется как пара чисел с плавающей запятой. Обратите внимание, что C99 и C ++ не реализуют комплексные числа совместимым с кодом способом - последний вместо этого предоставляет класс стандартное::сложный.

Все операции с комплексными числами определены в <complex.h> заголовок. Как и в случае с вещественными функциями, ж или же л суффикс обозначает поплавковый комплекс или же длинный двойной комплекс вариант функции.

ФункцияОписание
Базовый
операции
таксивычисляет абсолютная величина (C99 )
грузвычисляет аргумент комплексного числа (C99 )
cimagвычисляет мнимая часть комплексного числа (C99 )
Crealвычисляет реальная часть комплексного числа (C99 )
соединяетсявычисляет комплексно сопряженный (C99 )
cprojвычисляет сложную проекцию на Сфера Римана (C99 )
Возведение в степень
операции
cexpвычисляет сложные экспоненциальный (C99 )
засорятьвычисляет сложные логарифм (C99 )
csqrtвычисляет сложные квадратный корень (C99 )
cpowвычисляет сложные мощность (C99 )
Тригонометрический
операции
csinвычисляет сложные синус (C99 )
ccosвычисляет сложные косинус (C99 )
ctanвычисляет сложные касательная (C99 )
казиновычисляет сложные арксинус (C99 )
каковычисляет сложные арккосинус (C99 )
Катанвычисляет сложные арктангенс (C99 )
Гиперболический
операции
csinhвычисляет сложные гиперболический синус (C99 )
ccoshвычисляет сложные гиперболический косинус (C99 )
ctanhвычисляет сложные гиперболический тангенс (C99 )
казиновычисляет сложные гиперболический арксинус (C99 )
какошвычисляет сложные гиперболический арккосинус (C99 )
Катанвычисляет сложные гиперболический арктангенс (C99 )

Еще несколько сложных функций «зарезервированы для будущего использования в C99».[5] Реализации предоставляются проектами с открытым исходным кодом, которые не являются частью стандартной библиотеки.

ФункцияОписание
Функции ошибокCerfвычисляет комплекс функция ошибки (C99 )
Cerfcвычисляет комплексный дополнительный функция ошибки (C99 )

Типовые функции

Заголовок <tgmath.h> определяет типовой макрос для каждой математической функции, определенной в <math.h> и <complex.h>. Это добавляет ограниченную поддержку для перегрузка функции математических функций: одно и то же имя функции может использоваться с разными типами параметров; фактическая функция будет выбрана во время компиляции в соответствии с типами параметров.

Каждый типовой макрос, соответствующий функции, определенной как для действительных, так и для комплексных чисел, инкапсулирует в общей сложности 6 различных функций: плавать, двойной и длинный двойной, и их сложный варианты. Макросы универсального типа, соответствующие функции, определенной только для действительных чисел, инкапсулируют в общей сложности 3 различные функции: плавать, двойной и длинный двойной варианты функции.

Язык C ++ включает встроенную поддержку перегрузки функций и, следовательно, не предоставляет <tgmath.h> заголовок даже как функция совместимости.

Генерация случайных чисел

Заголовок <stdlib.h> (<cstdlib> в C ++) определяет несколько функций, которые можно использовать для генерации статистически случайных чисел.[6]

ФункцияОписание
рандгенерирует псевдослучайное число от 0 до RAND_MAX, включительно.
srandинициализирует генератор псевдослучайных чисел
arc4randomгенерирует псевдослучайное число от 0 до UINT32_MAX, обычно используя лучший алгоритм, чем ранд
arc4random_uniformгенерирует псевдослучайное число от 0 до максимального значения.
arc4random_bufзаполнить буфер псевдослучайным битовым потоком.
arc4random_stirинициализирует генератор псевдослучайных чисел.

В arc4random семейство функций случайных чисел не определено в стандарте POSIX, но встречается в некоторых общих libc реализации. Раньше он относился к генератору потока ключей просочившейся версии RC4 шифр (отсюда "азаключенный RC4"), но другие алгоритмы, обычно из других шифров, например ChaCha20, были реализованы с момента использования того же имени.

Качество случайности от ранд обычно слишком слабы, чтобы их можно было даже считать статистически случайными, и для этого требуется явное заполнение. Обычно рекомендуется использовать arc4random вместо ранд когда возможно. Некоторые библиотеки C реализуют ранд с помощью arc4random_uniform внутренне.

Реализации

Под POSIX такие системы, как Linux и BSD, математические функции (как указано в <math.h>) поставляются отдельно в математической библиотеке libm. Следовательно, если какая-либо из этих функций используется, компоновщику должна быть предоставлена ​​директива -lm. Есть разные libm реализации, в том числе:

Реализации не обязательно под именем libm включают:

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б ISO / IEC 9899: 1999 спецификация (PDF). п. 212, § 7.12.
  2. ^ Прата, Стивен (2004). C праймер плюс. Самс Паблишинг. Приложение B, раздел V: Стандартная библиотека ANSI C с дополнениями C99. ISBN  0-672-32696-5.
  3. ^ а б Прата, Стивен (2004). C праймер плюс. Самс Паблишинг. Приложение B, Раздел VIII: Усовершенствования числовых вычислений C99. ISBN  0-672-32696-5.
  4. ^ Условно может показаться удобным использовать pow (Икс, 2) или pow (Икс, 3) для вычисления квадратов или кубов. Однако в критичном ко времени коде это не рекомендуется. Если реализация не позаботится об этих случаях во время компиляции, Икс*Икс или же Икс*Икс*Икс будет выполняться намного быстрее. Также sqrt (Икс) и cbrt (Икс) следует предпочесть pow (Икс, .5) или pow (Икс,1./3).
  5. ^ man cerf (3), man cerfc (3), см., например, https://linux.die.net/man/3/cerf.
  6. ^ «Библиотека GNU C - ISO Random». Получено 18 июля 2018.
  7. ^ Кордес, Питер. "Интеллект - Где внутреннее" _mm256_pow_ps "Кланга?". Переполнение стека.

внешняя ссылка