Колин Маклорен - Википедия - Colin Maclaurin
Колин Маклорен | |
|---|---|
 Рисунок Дэвид Стюарт Эрскин c. 1795 г., с портрета А. Джеймс Фергюсон | |
| Родившийся | Февраль 1698 г. |
| Умер | 14 июня 1746 г. (48 лет) |
| Национальность | Шотландский |
| Гражданство | Великобритания |
| Альма-матер | Университет Глазго |
| Известен | Формула Эйлера – Маклорена Неравенство Маклорена Серия Маклорена Сфероид маклорена Интегральный тест на сходимость |
| Награды | Гран-при Французская Академия Наук |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик, вундеркинд |
| Учреждения | Маришаль Колледж, Университет Абердина Эдинбургский университет |
| Академические консультанты | Роберт Симсон |
| Известные студенты | Роберт Адам |
Колин Маклорен (/мəˈkлɔːрəп/; Шотландский гэльский: Кайлин Маклабруинн;[произношение? ] 1698 февраля - 14 июня 1746 г.)[1] был Шотландский математик кто внес важный вклад в геометрия и алгебра.[2] Он также известен как вундеркинд и рекордсмен как самый молодой профессор. Серия Маклорена, частный случай Серия Тейлор, назван в его честь.
В связи с изменениями в орфография с того времени (его имя первоначально переводилось как «M‘Laurine”[3]), альтернативно пишется его фамилия МакЛорин.[4]
Ранние годы
Маклорен родился в Килмодан, Аргайл. Его отец, преподобный и министр Глендаруэль Джон Маклорен умер, когда Маклорен был в младенчестве, и его мать умерла, не дожив до девяти лет. Затем он получил образование под присмотром своего дяди, преподобного Даниэля Маклорена, министра Килфинанда. А вундеркинд, он поступил в университет в 11 лет.
Академическая карьера
В одиннадцать лет Маклорен, вундеркинд того времени, вошел в Университет Глазго. Через три года он закончил магистратуру, защитив диссертацию по сила гравитации и остался в Глазго учиться божественность до 19 лет, когда он был избран профессором математика в десятидневном конкурсе на Маришаль Колледж в Университет Абердина. Этот рекорд как самого молодого профессора в мире продержался до марта 2008 года, когда рекорд был официально присвоен Алия Сабур.[5]
На каникулах 1719 и 1721 годов Маклорен уехал в Лондон, где познакомился с сэром Исаак Ньютон, Д-р Бенджамин Хоудли, Сэмюэл Кларк, Мартин Фолкес, и другие философы. Он был принят в члены Королевское общество.
В 1722 году, предоставив место своему классу в Абердине, он путешествовал по континенту в качестве наставника Джорджа Хьюма, сына Александр Хьюм, 2-й граф Марчмонт. За время своего пребывания в Lorraine, он написал свой очерк о ударе тел (Demonstration des loix du choc des corps), получивший приз Королевская Академия Наук в 1724 г. После смерти его ученика в Монпелье Маклорен вернулся в Абердин.
В 1725 году Маклорен был назначен заместителем профессора математики в Эдинбург Джеймс Грегори (брат Дэвид Грегори и племянник уважаемого Джеймс Грегори ) по рекомендации Исаак Ньютон. 3 ноября того же года Маклорен сменил Грегори и продолжил повышать авторитет этого университета как научной школы. Ньютон был настолько впечатлен Маклореном, что сам предложил платить зарплату.
Вклад в математику
Маклаурин использовал Серия Тейлор для характеристики максимумов, минимумов и точек перегиба для бесконечно дифференцируемых функций в его Трактат о флюсиях. Маклорен приписал серию Брук Тейлор, хотя ранее сериал был известен Ньютон и Грегори, а в особых случаях - Мадхава Сангамаграмы в Индии четырнадцатого века.[6]Тем не менее, Маклорен получил признание за использование этой серии, а серия Тейлора, расширенная около 0, иногда известна как Серия Маклорена.[7]
Маклорен также внес значительный вклад в гравитационное притяжение эллипсоидов, предмет, который, кроме того, привлек внимание Даламбера, А.-К. Клеро, Эйлер, Лаплас, Лежандр, Пуассон и Гаусс. Маклорен показал, что сжатый сфероид был возможным равновесием в теории гравитации Ньютона. Тема продолжает вызывать научный интерес, и лауреат Нобелевской премии Субраманян Чандрасекар посвятил главу своей книги Эллипсоидальные фигуры равновесия к Сфероиды Маклорена.[7]
Независимо от Эйлер и используя те же методы, Маклорен открыл Формула Эйлера – Маклорена. Он использовал его для суммирования степеней арифметические прогрессии, получить Формула Стирлинга, и вывести формулы численного интегрирования Ньютона-Котеса, которые включают Правило Симпсона как частный случай.[7]
Маклорен внес свой вклад в изучение эллиптические интегралы, сводя многие неразрешимые интегралы к задачам нахождения дуг для гипербол. Его работу продолжили Даламбер и Эйлер, которые дали более сжатый подход.[7]
В его Трактат по алгебре (Ch. XII, Sect 86), опубликованный в 1748 году через два года после его смерти, Маклорен доказал правило решения квадратных линейных систем в случаях 2 и 3 неизвестных и обсудил случай 4 неизвестных.[8][9] Этой публикации предшествовало два года Крамер публикация обобщения правила на п неизвестные, теперь широко известные как Правило Крамера.
Личная жизнь
В 1733 году Маклорен женился на Анне Стюарт, дочери Уолтера Стюарта, знатока. Генеральный солиситор Шотландии, от которой у него было семеро детей. Его старший сын Джон Маклорн изучал право, был сенатором Коллегии правосудия и стал лордом Дрегхорном; он также был соучредителем Королевское общество Эдинбурга.[10]
Маклорен активно выступал против Якобитское восстание 1745 г. и руководил операциями, необходимыми для защиты Эдинбурга от армии Хайленда. Маклорен составил дневник своих действий против якобитов как в городе, так и за его пределами.[11] Однако когда армия Хайленда вошла в город, он бежал в Йорк, куда он был приглашен Архиепископ Йоркский.
Во время своего путешествия на юг Маклорен упал с лошади, и усталость, беспокойство и холод, которым он подвергся в тот раз, заложили основы водянка. Он вернулся в Эдинбург после Якобит армия двинулась на юг, но умерла вскоре после его возвращения.
Он похоронен в Грейфрайарс Киркиард, Эдинбург. На простом камне-столе написано просто «C. M. Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI» и он стоит недалеко от юго-западного угла церкви, но дополнен более многословным памятником на внешней стене церкви.
Математик и бывший Массачусетский технологический институт Президент Ричард Кокберн Маклорен был из одной семьи.
В его честь названо Общество Маклорена (MacSoc), Общество математиков и статистиков Университета Глазго.
Colin MacLaurin Road в Эдинбургском университете Королевские здания комплекс назван в его честь.
Известные работы
Некоторые из его важных работ:
- Геометрия Органика - 1720
- De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720
- Трактат о флюсиях - 1742 г. (763 страницы в двух томах. Первое систематическое изложение методов Ньютона).
- Трактат по алгебре - 1748 г. (через два года после его смерти).
- Отчет об открытиях Ньютона - Незавершено после его смерти и опубликовано в 1750 или 1748 году (источники расходятся во мнениях)
Колин Маклорен - это имя, используемое для нового здания математики и актуарной математики и статистики в Университет Хериот-Ватт, Эдинбург.
Французское издание Трактат по алгебре (1748)
Смотрите также
Рекомендации
- ^ http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Turnbull_Maclaurin_1.html Лекции Тернбулла о Колине Маклорене (4 февраля 1947 г.), часть I
- ^ Чисхолм, Хью, изд. (1911). . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
- ^ "Колин Маклорен: биографическая заметка" Робина Шлаппа (6 декабря 1946 г.). (Обратите внимание, что цитата в [1] был изменен.)
- ^ "Колючий гений - Колин МакЛорин (1698-1746)" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 29 февраля 2008 г.. Получено 20 января 2008.
- ^ Дэвид Макнил (1 мая 2008 г.). «Университет назначает самого молодого профессора в мире». Независимый.
- ^ «Ни Ньютон, ни Лейбниц - Предыстория исчисления и небесной механики в средневековой Керале». MAT 314. Колледж Канисиуса. Архивировано из оригинал 6 августа 2006 г.. Получено 9 июля 2006.
- ^ а б c d Грабинер, Джудит (май 1997 г.). «Было ли исчисление Ньютона тупиком? Континентальное влияние трактата Маклорена о колебаниях» (PDF ). Американский математический ежемесячник. Математическая ассоциация Америки. 104 (5): 393–410. Дои:10.2307/2974733. JSTOR 2974733.
- ^ Маклаурин, Колин (1748). Трактат по алгебре в трех частях.
- ^ Хедман, Брюс (ноябрь 1999 г.). «Ранняя дата» правила Крамера"". Historia Mathematica. Academic Press Elsevier. 26 (4): 365–368. Дои:10.1006 / hmat.1999.2247.
- ^ Биографический указатель бывших членов Королевского общества Эдинбурга 1783–2002 гг. (PDF). Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN 0-902-198-84-Х. Архивировано из оригинал (PDF) 4 марта 2016 г.. Получено 24 июля 2017.
- ^ Маклорен, Колин (2004), "Журнал Сорока пяти Колина Маклорена"'", в Hedman, Брюс (ред.), Сборник XIII пятой серии Шотландского исторического общества, том 14, Эдинбург, Шотландия: Lothian Print, стр. 312–322.
Источники
- Андерсон, Уильям, Шотландская нация, Эдинбург, 1867, т. VII, с. 37.
- Болл, У. В. Роуз (1908). Краткое изложение истории математики (4-е изд.). стр. 384–387. Получено 20 января 2008.
- «Обзор Колина Маклорена». Газетир для Шотландии. Эдинбургский университет Школа геонаук. Получено 20 января 2008.
- Фридман, Эрих. "Колин Маклорен". Периодическая таблица математиков. Стетсонский университет. Архивировано из оригинал 14 февраля 2008 г.. Получено 20 января 2008.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Колин Маклорен", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
- Сагенг, Эрик, 2005 г., «Трактат о флюксиях» в Граттан-Гиннесс, И., изд., Достопримечательности западной математики. Эльзевьер: 143–58.
- Твидл, Ян (ноябрь 1998 г.). «Колючий гений - Колин Маклорен (1698–1746)» (PDF). Математический вестник. Лестер: Математическая ассоциация. 82 (495): 373–378. Дои:10.2307/3619883. JSTOR 3619883. Архивировано из оригинал (PDF) 31 октября 2007 г.. Получено 20 января 2008.
дальнейшее чтение
- Брюс А. Хедман, «Причудливые задачи Колина Маклорена со словами», College Mathematics Journal 31 (2000), 286–288.
- Брюно, Оливье (2011). Колин Маклорен, математическое замысел в ньютоне. Прессы Universitaires de Nancy.
- Сагенг, Эрик (2006) [2004]. «МакЛорин, Колин». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. Дои:10.1093 / ссылка: odnb / 17643. (Подписка или Членство в публичной библиотеке Великобритании требуется.)
