График сотрудничества - Википедия - Collaboration graph

В математика и социальная наука, а граф сотрудничества[1][2] это граф, моделирующий некоторые социальная сеть где вершины представляют участников этой сети (обычно отдельных людей) и где два разных участника соединяются ребром всякий раз, когда между ними существуют отношения сотрудничества определенного типа. Графы сотрудничества используются для измерения степени тесности отношений сотрудничества между участниками сети.

Типы, рассмотренные в литературе

К наиболее хорошо изученным графам сотрудничества относятся:

  • График сотрудничества математиков, также известный как График сотрудничества Эрдеша,[3][4] где два математика соединяются ребром всякий раз, когда они вместе являются соавторами статьи (возможно, присутствуют и другие соавторы).
  • График сотрудничества киноактеров, также известный как Голливудский граф или же совместная сеть,[5][6][7] где два киноактера соединяются ребром всякий раз, когда они вместе появляются в фильме.
  • Графы взаимодействия в других социальных сетях, таких как спортивные, включая «граф NBA», вершинами которого являются игроки, в которых два игрока соединены ребром, если они когда-либо играли вместе в одной команде.[8]
  • Графики соавторства в опубликованных статьях, где отдельные узлы могут быть назначены на уровне автора, учреждения или страны. Эти типы графиков полезны при создании и оценке исследовательских сетей.[9]

Функции

По построению граф сотрудничества представляет собой простой график, поскольку у него нет петель-ребер и нет кратных ребер. Граф сотрудничества не обязательно должен быть связан. Таким образом, каждый человек, который никогда не был соавтором совместной работы, представляет собой изолированную вершину в графе сотрудничества математиков.

Было показано, что и граф сотрудничества математиков, и киноактеров имеет «топологию маленького мира»: у них очень большое количество вершин, в основном малой степени, которые сильно сгруппированы, и «гигантский» связанный компонент с небольшими средними расстояниями между ними. вершины.[10]

Расстояние сотрудничества

Расстояние между двумя людьми / узлами в графе сотрудничества называется расстояние сотрудничества.[11] Таким образом, расстояние сотрудничества между двумя разными узлами равно наименьшему количеству ребер в пути ребер, соединяющем их. Если не существует пути, соединяющего два узла в графе сотрудничества, расстояние сотрудничества между ними считается бесконечным.

Расстояние сотрудничества может использоваться, например, для оценки цитирования автора, группы авторов или журнала.[12]

В графике сотрудничества математиков расстояние сотрудничества от конкретного человека до Пол Эрдёш называется Число Эрдеша этого человека. MathSciNet есть бесплатный онлайн-инструмент[13] для вычисления расстояния сотрудничества между любыми двумя математиками, а также числа Эрдёша математика. Этот инструмент также показывает реальную цепочку соавторов, осознающую дистанцию ​​сотрудничества.

Для голливудского графа аналог числа Эрдёша, называемый Число Бекона, также был рассмотрен, который измеряет расстояние сотрудничества до Кевин Бэкон.

Обобщения

Также были рассмотрены некоторые обобщения графа сотрудничества математиков. Существует гиперграф версия,[14] где отдельные математики являются вершинами и где группа математиков (не обязательно только двое) составляет гиперребро если есть статья, в которой они все были соавторами. Другой вариант - это простой граф, в котором два математика соединены ребром тогда и только тогда, когда есть статья, в которой только двое из них (и никакие другие) являются соавторами.[нужна цитата ]

А мультиграф версия графа сотрудничества также была рассмотрена, где два математика соединены края, если они точно являются соавторами документы вместе. Другой вариант - это взвешенный граф сотрудничества, где с рациональными весами два математика соединены ребром с весом всякий раз, когда они были соавторами точно документы вместе.[15] Эта модель естественным образом приводит к понятию «рациональное число Эрдеша».[16]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Одда, Том (1979). «О свойствах известного графа или какое у вас число Рамсея? Темы по теории графов». Летопись Нью-Йоркской академии наук. Нью-Йорк, 1977: Нью-Йоркская академия наук. 328: 166–172. Дои:10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17777.x.CS1 maint: location (связь)
  2. ^ Фрэнк Харари. Темы теории графов. Нью-Йоркская академия наук, 1979. ISBN  0-89766-028-5
  3. ^ Владимир Батагель и Андрей Мрвар,Некоторые анализы графа сотрудничества Erdos. Социальные сети, т. 22 (2000), нет. 2. С. 173–186.
  4. ^ Каспер Гоффман. А какой у вас номер Эрдоса?, Американский математический ежемесячный журнал, т. 76 (1979), стр. 791
  5. ^ Чаомей Чен, С. Чен. Отображение научных границ: поиски визуализации знаний. Springer-Verlag Нью-Йорк. Январь 2003 г. ISBN  978-1-85233-494-9. См. Стр. 94.
  6. ^ Фань Чунг, Линьюань Лу. Комплексные графы и сети, Vol. 107. Американское математическое общество. Октябрь 2006 г. ISBN  978-0-8218-3657-6. См. Стр. 16
  7. ^ Альберт-Ласло Барабаши и Река Альберт, Появление масштабирования в случайных сетях.Наука, т. 286 (1999), нет. 5439, стр. 509–512.
  8. ^ В. Богинский, С. Бутенко, П.М. Пардалос, О. Прокопьев. Сети сотрудничества в спорте. С. 265–277. Экономика, менеджмент и оптимизация в спорте. Springer-Verlag, Нью-Йорк, февраль 2004 г. ISBN  978-3-540-20712-2
  9. ^ Мальбас, Винсент Шуберт (2015). «Картирование сетей сотрудничества в области биомедицинских исследований в Юго-Восточной Азии». PeerJ PrePrints. 3: e1160. Дои:10.7287 / peerj.preprints.936v1.
  10. ^ Джерролд В. Гроссман. Эволюция графа сотрудничества математических исследований. Труды Тридцать третьей Юго-Восточной Международной конференции по комбинаторике, теории графов и вычислениям (Бока-Ратон, Флорида, 2002). Congressus Numerantium. Vol. 158 (2002), стр. 201–212.
  11. ^ Деза, Елена; Деза, Мишель-Мари (2006). «Глава 22». Словарь расстояний. Эльзевир. п. 279. ISBN  978-0-444-52087-6..
  12. ^ Bras-Amorós, M .; Domingo-Ferrer, J .; Торра, V (2011). «Библиометрический указатель, основанный на расстоянии сотрудничества между цитируемыми и цитирующими авторами». Журнал Informetrics. 5 (2): 248–264. Дои:10.1016 / j.joi.2010.11.001. HDL:10261/138172.
  13. ^ Калькулятор расстояния совместной работы MathSciNet. Американское математическое общество. Доступ 23 мая 2008 г.
  14. ^ Фрэнк Харари. Темы теории графов. Нью-Йоркская академия наук, 1979. ISBN  0-89766-028-5 См. Стр. 166
  15. ^ Марк Э.Дж. Новичок. Кто самый интеллектуальный ученый? Исследование сетей научного соавторства. Конспект лекций по физике, т. 650. С. 337–370. Springer-Verlag. Берлин. 2004. ISBN  978-3-540-22354-2.
  16. ^ Александру Т. Балабан и Дуглас Дж. Кляйн.Соавторство, рациональные числа Эрдеша и расстояния сопротивления в графиках.[постоянная мертвая ссылка ] Наукометрия, т. 55 (2002), нет. 1. С. 59–70.

внешняя ссылка