Соединение двух тетраэдров - Compound of two tetrahedra
В геометрия, а сложный из двух тетраэдры состоит из двух перекрывающихся тетраэдры, обычно подразумеваются правильные тетраэдры.
Звездчатый октаэдр
Здесь только один однородное полиэдральное соединение, то звездчатый октаэдр, у которого есть октаэдрическая симметрия, заказ 48. Имеет штатный октаэдр core и имеет те же 8 вершин, что и куб.
Если бы пересечения ребер рассматривать как их собственные вершины, соединение имело бы топологию поверхности, идентичную топологии поверхности. ромбический додекаэдр; если бы пересечения лиц также считались собственными краями, форма фактически стала бы неконфекционной триакис октаэдр.
Если бы пересечения ребер были вершинами, отображение на сфере будет таким же, как у ромбический додекаэдр. |
Конструкции более низкой симметрии
Существуют вариации более низкой симметрии этого соединения, основанные на формах более низкой симметрии тетраэдра.
- Фацетирование прямоугольный кубоид, создавая соединения двух тетрагональных или двух ромбических дисфеноиды, с бипирамида или ромбические сердечники. Это первый комплект униформы соединение двух антипризм.
- Фацетирование треугольный трапецоэдр создает соединение двух правых треугольные пирамиды с треугольная антипризма основной. Это первое в наборе соединений двух пирамид, расположенных как точечные отражения друг друга.
| D4ч, [4,2], порядок 16 | C4в, [4], порядок 8 | D3D, [2 +, 6], порядок 12 |
|---|---|---|
 Соединение двух тетрагональные дифеноиды в квадратной призме ß {2,4} или     |  Соединение двух дигональные дифеноиды |  Соединение двух прямоугольные пирамиды в треугольном трапецоэдре |
Другие соединения
Если два правильных тетраэдра имеют одинаковую ориентацию на оси 3-го порядка, получается другое соединение с D3ч, [3,2] симметрия, порядок 12.
Другие ориентации могут быть выбраны как 2 тетраэдра в пределах соединение пяти тетраэдров и соединение десяти тетраэдров последний из которых можно рассматривать как гексаграмматический пирамида:
Смотрите также
- Соединение куба и октаэдра
- Соединение додекаэдра и икосаэдра
- Соединение малого звездчатого додекаэдра и большого додекаэдра
- Соединение большого звездчатого додекаэдра и большого икосаэдра
Рекомендации
- Канди, Х. и Роллетт, А. «Пять тетраэдров в додекаэдре». §3.10.8 в Математические модели, 3-е изд. Стрэдброк, Англия: Tarquin Pub., Стр. 139-141, 1989.