Двугранное простое число - Dihedral prime

А двугранное простое число или же диэдральный калькулятор простое число это простое число которое по-прежнему читается как само или другое простое число при чтении в семисегментный дисплей независимо от ориентации (нормальная или перевернутая) и поверхности (фактическое отображение или отражение на зеркале). Первые несколько десятичный двугранные простые числа

2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 (последовательность A134996 в OEIS ).

Наименьшее двугранное простое число, которое читается по-разному в зависимости от ориентации и комбинации поверхностей, - это 120121, которое превращается в 121021 (перевернутый), 151051 (зеркальный) и 150151 (перевернутый и зеркальный).

7-сегментный светодиодный дисплей, показывающий 16 шестнадцатеричный цифры.

Цифры 0, 1 и 8 остаются неизменными независимо от ориентации или поверхности (тот факт, что 1 перемещается справа налево от семисегментной ячейки при перевороте, игнорируется). 2 и 5 остаются такими же, если смотреть вверх ногами, и переходят друг в друга при отражении в зеркале. На дисплее калькулятора, который может обрабатывать шестнадцатеричный, d и b являются отражениями друг друга (в семисегментный дисплей представления шестнадцатеричных цифр, b и d обычно представлены в нижнем регистре, а A, C, E и F представлены в верхнем регистре). Точно так же 3 станет отраженным E, а A останется тем же самым, но A и E являются четными цифрами, тройку или A нельзя использовать в качестве первой цифры, потому что отраженное число будет четным. Хотя 6 и 9 переворачиваются друг с другом, они не являются действительными цифрами при отражении, по крайней мере, ни в одной из систем счисления, в которых обычно работают карманные калькуляторы. стробограмматические числа, является ли число, простое, составное или иное, двугранным, частично зависит от используемого шрифта. В почерке цифра 2, нарисованная с петлей в основании, может быть стробограмматической до 6, числа, которое мало используется для простых чисел; в дизайне персонажей, используемых на Долларовые купюры, 5 отражается на 7, когда отражается в зеркале, а 2 напоминает перевернутую 7.)

Стробограмматические простые числа которые не используют 6 или 9, являются двугранными простыми числами. Это включает в себя объединить простые числа и все остальные палиндромные простые числа которые содержат только цифры 0, 1 и 8 (в двоичный, все палиндромные простые числа двугранные). Кажется, неизвестно, существует ли бесконечно много диэдральных простых чисел, но это следует из гипотезы о том, что существует бесконечно много перегруппированных простых чисел.

Палиндромное простое число 10¹⁸⁰⁰⁵⁴ + 8×(10⁵⁸⁵⁶⁷−1)/9×10⁶⁰⁷⁴⁴ + 1, обнаруженный в 2009 году Дарреном Бедвеллом, имеет длину 180 055 цифр и может быть самым большим известным двугранным простым числом на 2009 год.^{[Обновить]}.^[1]

Смотрите также

Стробограмматический штрих

Примечания

^ Крис Колдуэлл, Двадцатка лучших: палиндром. Проверено 16 сентября 2009 г.

простое число классы
По формуле	Ферма ( $2 2 п + 1$ ) Мерсенн ( $2 п - 1$ ) Двойной Мерсенн ( $2 2 п -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 п + 1)/3$ Proth ( $k \cdot2 п + 1$ ) Факториал ( $п! \pm 1$ ) Первобытный ( $п п # \pm 1$ ) Евклид ( $п п # + 1$ ) Пифагорейский ( $4 п + 1$ ) Pierpont ( $2 м \cdot3 п + 1$ ) Квартан ( $Икс 4 + у 4$ ) Солинас ( $2 м \pm 2 п \pm 1$ ) Каллен ( $п \cdot2 п + 1$ ) Вудалл ( $п \cdot2 п - 1$ ) Кубинский ( $Икс 3 - у 3)/(Икс - у$ ) Кэрол $(2 п - 1) 2 - 2$ Kynea $(2 п + 1) 2 - 2$ Лейланд ( $Икс у + у Икс$ ) Табит ( $3\cdot2 п - 1$ ) Уильямс ( $(б -1)\cdot б п - 1$ ) Миллс ( $⌊ А 3 п ⌋$ )
По целочисленной последовательности	Фибоначчи Лукас Пелл Ньюман – Шанкс – Уильямс Перрин Перегородки Колокол Моцкин
По собственности	Виферих (пара ) Стена – Солнце – Солнце Wolstenholme Уилсон Счастливчик Удачливый Рамануджан Пиллаи Обычный Сильный Штерн Суперсингулярный (эллиптическая кривая) Суперсингулярный (теория самогона) Хороший супер Хиггс Очень cototient
Основание -зависимый	Палиндромный Эмирп Repunit $(10 п - 1)/9$ Перестановочный Круговой Усекаемый Минимальный Слабо Первобытный Полное повторение Уникальный Счастливый Себя Смарандаче – Веллин Стробограмматический Двугранный Тетрадич
Узоры	Близнец ( $п, п + 2$ ) Двусторонняя цепь ( $п - 1, п + 1, 2 п - 1, 2 п + 1, \dots$ ) Триплет ( $п, п + 2 или п + 4, п + 6$ ) Четверной ( $п, п + 2, п + 6, п + 8$ ) k−Tuple Двоюродная сестра ( $п, п + 4$ ) Сексуальный ( $п, п + 6$ ) Чен Софи Жермен / Сейф ( $п, 2 п + 1$ ) Каннингем ( $п, 2 п \pm 1, 4 п \pm 3, 8 п \pm 7, ...$ ) Арифметическая прогрессия ( $п + а \cdot п, п = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Сбалансированный ( $последовательный п - п, п, п + п$ )
По размеру	Титаник (Более 1000 цифр) Гигантский (10 000+ цифр) Мега (Более 1000000 цифр) Самый большой известный
Сложные числа	Эйзенштейна простое Гауссово простое число
Составные числа	Псевдопремия Каталонский Эллиптический Эйлер Эйлер – Якоби Ферма Фробениус Лукас Сомер – Лукас Сильный Число Кармайкла Почти премьер Полупростой Interprime Пагубный
похожие темы	Вероятное простое число Прайм промышленного класса Незаконный премьер Формула для простых чисел Главный разрыв
Первые 60 простых чисел	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Список простых чисел

Двугранное простое число - Dihedral prime

Смотрите также

Примечания

Рекомендации