Алгоритм светлячка - Firefly algorithm

В математическая оптимизация, то алгоритм светлячка это метаэвристический предложено Синь-Ши Ян и вдохновленный мигающим поведением светлячки.^[1]

Алгоритм

В псевдокоде алгоритм можно сформулировать так:

Начинать    1) Целевая функция: ${ Displaystyle е ( mathbf {x}),  quad  mathbf {x} = (x_ {1}, x_ {2}, ..., x_ {d})}$;    2) Создайте начальную популяцию светлячков. ${ displaystyle  mathbf {x} _ {i}  quad (i = 1,2,  dots, n)}$;.    3) Сформулируйте интенсивность света я так что это связано с ${ Displaystyle е ( mathbf {х})}$       (например, для задач максимизации, ${ Displaystyle I  propto F ( mathbf {x})}$ или просто ${ Displaystyle I = е ( mathbf {x})}$;)    4) Определите коэффициент поглощения γ    Пока (t за i = 1: n (все n светлячков) за j = 1: i (n светлячков) если (${ displaystyle I_ {j}> I_ {i}}$),                    Меняйте привлекательность с расстоянием r через ${ Displaystyle  ехр (-  гамма ; г)}$;                    переместить светлячка i в сторону j; Оцените новые решения и обновите интенсивность света; конец, если             конец для j конец для ранжировать светлячков и находить лучших; конец пока    Постобработка результатов и визуализация;конец

Обратите внимание, что количество оценок целевой функции на цикл - это одна оценка на светлячка, хотя приведенный выше псевдокод предполагает, что это п×п. (На основе Янга MATLAB код.) Таким образом, общее количество оценок целевой функции равно (количество поколений) × (количество светлячков).

Основная формула обновления для любой пары из двух светлячков ${ Displaystyle mathbf {х} _ {я}}$ и ${ displaystyle mathbf {x} _ {j}}$ является

${ displaystyle mathbf {x} _ {i} ^ {t + 1} = mathbf {x} _ {i} ^ {t} + beta exp [- gamma r_ {ij} ^ {2}] ( mathbf {x} _ {j} ^ {t} - mathbf {x} _ {i} ^ {t}) + alpha _ {t} { boldsymbol { epsilon}} _ {t}}$

куда ${ displaystyle alpha _ {t}}$ - параметр, управляющий размером шага, а ${ displaystyle { boldsymbol { epsilon}} _ {t}}$ - вектор, взятый из гауссовского или другого распределения.

Можно показать, что предельный случай ${ displaystyle gamma rightarrow 0}$ соответствует стандарту Оптимизация роя частиц (PSO). Фактически, если убрать внутренний цикл (для j) и яркость ${ displaystyle I_ {j}}$ заменяется текущим лучшим в мире ${ displaystyle g ^ {*}}$, то FA по сути становится стандартным PSO.

Критика

Вдохновленный природой метаэвристика в общем привлекли критика в исследовательском сообществе за то, что они скрывают отсутствие новизны за сложной метафорой. Алгоритм светлячков подвергся критике за то, что он отличается от хорошо зарекомендовавшего себя оптимизация роя частиц только в незначительной степени.^[2][3][4]

Смотрите также

• Рой интеллект

Рекомендации

внешняя ссылка

• [1] Файлы программ Matlab, включенные в книгу: Xin-She Yang, Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms, Second Edition, Luniver Press, (2010).