Харальд Крамер - Harald Cramér

Харальд Крамер
Harald Cramér.jpg
Родившийся(1893-09-25)25 сентября 1893 г.
Стокгольм, Швеция
Умер5 октября 1985 г.(1985-10-05) (92 года)
Стокгольм, Швеция
НациональностьШведский
Альма-матерСтокгольмский университет
Известен
Супруг (а)Марта Ханссон
ДетиМари-Луиза, Томас, Ким
НаградыМедаль Гая (Золото, 1972 г.)
Научная карьера
ПоляСтатистика, Теория вероятности, Теория чисел
УчрежденияСтокгольмский университет
ДокторантМарсель Рис
Докторанты

Харальд Крамер (Шведский:[kraˈmeːr]; 25 сентября 1893 г. - 5 октября 1985 г.) Шведский математик, актуарий, и статистик, специализирующаяся на математическая статистика и вероятностная теория чисел. Джон Кингман описал его как «одного из гигантов статистической теории».[1]

биография

Ранние годы

Харальд Крамер родился в Стокгольм, Швеция 25 сентября 1893 г. Крамер оставался недалеко от Стокгольма большую часть своей жизни. Он вошел в Стокгольмский университет будучи студентом в 1912 году, где он учился математика и химия. В этот период он был научным сотрудником известного химика, Ганс фон Эйлер-Челпин, с которым он опубликовал свои первые пять статей с 1913 по 1914 год.[2] После своего лабораторного опыта он начал сосредотачиваться исключительно на математика. В конце концов он начал свою работу над докторской диссертацией по математике, которой руководил Марсель Рис в Стокгольмском университете. Также под влиянием Г. Х. Харди, В результате исследований Крамера в 1917 г. защитил докторскую диссертацию «Об одном классе Серия Дирихле ".

Академическая профессиональная карьера

Получив докторскую степень, он работал доцентом математики в Стокгольмском университете с 1917 по 1929 год. Вначале Крамер принимал активное участие в аналитическая теория чисел. Он также внес важный статистический вклад в распределение простые числа и простые числа-близнецы. Его самая известная статья на эту тему называется «О порядке разницы между последовательными простыми числами».[3] в котором дается строгий отчет о конструктивной роли, в которой вероятность применительно к теория чисел[4] и включают оценку основные промежутки это стало известно как Гипотеза Крамера.

В конце 1920-х годов Крамер заинтересовался областью вероятностей, которая в то время не была общепринятой отраслью математики. Крамер знал, что в этой области необходимы радикальные изменения, и в статье 1926 года сказал: «Понятие вероятности должно быть введено с помощью чисто математического определения, из которого с помощью чисто математических операций выводятся его фундаментальные свойства и классические теоремы».[5] Крамер проявил интерес к строгой математической формулировке вероятности в работе Французский и русский математики, такие как Колмогоров, Леви, Бернштейн, и Хинчин в начале 1930-х гг. Крамер также внес значительный вклад в революцию в теории вероятностей.[5]Позднее Крамер написал о своем тщательном исследовании этой области в своей кембриджской публикации. Случайные переменные и распределения вероятностей который появился в 1937 году. Вскоре после Второй мировой войны Крамер опубликовал влиятельные Математические методы статистики в 1946 году. Этот текст «показал, как статистическая практика зависит от совокупности строгого математического анализа, а также Рыбак интуиция."[1]

В 1929 году Крамер был назначен на недавно созданную кафедру в Стокгольмском университете, став первым шведским профессором актуарной математики и математической статистики. Крамер сохранял эту позицию до 1958 года.[6] Во время своего пребывания в Стокгольмском университете Крамер был научным руководителем для 10 студентов, в первую очередь Герман Вольд и Кай Лай Чунг. В 1950 году он был избран Член Американской статистической ассоциации.[7] Начиная с 1950 года, Крамер взял на себя дополнительную ответственность и стал президентом Стокгольмского университета. В 1958 году он был также назначен ректором всей шведской университетской системы. Крамер ушел из шведской университетской системы в 1961 году.

Актуарная карьера

Большая часть работ Крамера касалась области актуарная наука и страховая математика. В период с 1920 по 1929 год он был актуарием компании по страхованию жизни Svenska livförsäkringsbolaget. Его актуарная работа в это время привела его к изучению вероятности и статистики, которые стали основной областью его исследований.[8] В 1927 году он опубликовал элементарный текст по шведской теории вероятностей и некоторым ее приложениям. После работы в Svenska livförsäkringsbolaget, он продолжил работу в Återförsäkringsaktiebolaget Sverige, перестрахование компании до 1948 года. Он также был известен своими новаторскими усилиями в области страхования. теория риска. После этого периода он оставался актуарием-консультантом Sverige с 1949 по 1961 год. Позже он был избран почетным президентом Шведского общества актуариев.[4]

Спустя годы

Марта Крамер

Крамер оставался активным участником своей профессиональной карьеры еще 20 лет. После выхода на пенсию в 1961 году он стал чрезвычайно активным в исследованиях, которые замедлились из-за его должности канцлера. В период с 1961 по 1983 год Крамер путешествовал по Соединенным Штатам и Европе, чтобы продолжить свои исследования, делая важные остановки в Беркли, Принстон, и в Институте исследовательского треугольника Северной Каролины.

Крамер получил Почетный доктор из Университет Хериот-Ватт в 1972 г.[9]

Его академическая карьера длилась более семи десятилетий, с 1913 по 1982 год.[10]

Харальд Крамер женился на Марте Ханссон в 1918 году, и они оставались вместе до ее смерти в 1973 году. Он часто называл ее своей «Возлюбленной Мартой». Вместе у них родилась дочь Мария-Луиза и два сына Томас и Ким.

Примечания

  1. ^ а б Кингман 1986, стр. 186.
  2. ^ Хейде, Сенета 2001, стр. 439.
  3. ^ Крамер, Харальд (1936), «По порядку величины разницы между последовательными простыми числами» (PDF), Acta Arithmetica, 2: 23–46, Дои:10.4064 / aa-2-1-23-46
  4. ^ а б Кендалл 1986, стр. 211.
  5. ^ а б Блом 1987, стр. 1340.
  6. ^ Хейде, Сенета 2001, стр. 442.
  7. ^ Просмотр / поиск участников ASA, дата обращения 23 июля 2016.
  8. ^ Блом 1987, стр. 1334.
  9. ^ [email protected]. "Университет Хериот-Ватт Эдинбург: почетные выпускники". www1.hw.ac.uk. Получено 2016-04-07.
  10. ^ Блом 1987, стр. 1338.

Рекомендации

  • Крамер, Харальд (1936). "Über eine Eigenschaft der normalen Verteilungsfunktion". Mathematische Zeitschrift (на немецком). 41 (1): 405–414. Дои:10.1007 / BF01180430. S2CID  118420723. МИСТЕР1545629
  • Крамер, Харальд (1938). "Sur un nouveau théorème-limit de la théorie des probabilités". Actualités Scientifiques et Industrielles (На французском). 736: 5–23.

внешняя ссылка