Герман Шварц - Hermann Schwarz
Герман Шварц | |
|---|---|
 Карл Герман Амандус Шварц | |
| Родившийся | 25 января 1843 г. |
| Умер | 30 ноября 1921 г. (78 лет) |
| Национальность | Прусский |
| Альма-матер | Gewerbeinstitut |
| Известен | Неравенство Коши – Шварца |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Университет Галле Швейцарский федеральный политехнический институт Геттингенский университет |
| Докторант | Карл Вейерштрасс Эрнст Куммер |
| Докторанты | Липот Фейер Харрис Хэнкок Герхард Хессенберг Пол Кобе Леон Лихтенштейн Генрих Машке Роберт Ремак Теодор Вален Эрнст Цермело |
Карл Герман Амандус Шварц (Немецкий: [ˈHɛʁman ˈʃvaʁts]; 25 января 1843 - 30 ноября 1921) Немецкий математик, известный своей работой в комплексный анализ.
Жизнь
Шварц родился в Hermsdorf, Силезия (сейчас же Jerzmanowa, Польша ). 30 июня 1912 года он женился на Мари Куммер, дочери математика. Эрнст Эдуард Куммер[1] и Оттилия, урожденная Мендельсон (дочь Натана Мендельсона и внучка Моисей Мендельсон ). У Шварца и Куммера было шестеро детей, в том числе его дочь Эмили Шварц.[1]
Шварц первоначально учился химия в Берлине, но Эрнст Эдуард Куммер и Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс убедил его сменить на математика.[2] Он получил докторскую степень. из Берлинского университета в 1864 году, его консультировали Эрнст Куммер и Карл Вейерштрасс.[3] С 1867 по 1869 год работал в Университет Галле, затем на Швейцарский федеральный политехнический институт.[4] С 1875 г. работал в Геттингенский университет,[4] имея дело с предметами комплексный анализ, дифференциальная геометрия и вариационное исчисление. Он умер в Берлин.
Работа
Работы Шварца включают Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, который был коронован Берлинской академией в 1867 году и напечатан в 1871 году, и Gesammelte Mathematische Abhandlungen (1890).
Среди прочего, Шварц улучшил доказательство Теорема римана отображения,[5] разработал частный случай Неравенство Коши – Шварца, и доказал, что шар имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело такого же объема.[6] Его работа над последним позволила Эмиль Пикар чтобы показать, что решения дифференциальных уравнений существуют ( Теорема Пикара – Линделёфа ).[2]
В 1892 году он стал членом Берлин Академия Наук и профессор Берлинский университет, среди его учеников Липот Фейер, Пол Кобе и Эрнст Цермело. Всего он консультировал 20 докторантов.[3]
Его имя связано со многими идеями в математике,[1] в том числе следующее:
- Аддитивный метод Шварца
- Альтернативный метод Шварца
- Производная Шварца
- Функция Шварца
- Фонарь Schwarz
- Лемма Шварца
- Список Шварца
- Минимальная поверхность Шварца
- Теорема Шварца (также известная как теорема Клеро)
- Интегральная формула Шварца
- Отображение Шварца – Кристоффеля
- Теорема Шварца – Альфорса – Пика.
- Принцип отражения Шварца
- Треугольник Шварца
- Карта треугольника Шварца
- Неравенство Коши – Шварца.
Публикации
- Шварц, Х.А. (1871 г.), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Дюммлер
- Шварц, Х.А. (1972) [1890], Gesammelte Mathematische Abhandlungen. Группа I, II, Бронкс, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, МИСТЕР 0392470
Примечания
- ^ а б c Агарвал, Рави; Сен, Шьямал (11 ноября 2014 г.). Создатели математических и вычислительных наук. Springer. С. 297–298. ISBN 9783319108704.
- ^ а б О'Коннор, Дж. Дж .; Робертсон, Э.Ф. "Биография Шварца". www-gap.dcs.st-and.ac.uk. История математики MacTutor. Архивировано из оригинал на 2016-06-05. Получено 2016-05-22.
- ^ а б "Проект математической генеалогии - Герман Шварц". www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Получено 2016-05-22.
- ^ а б Чанг, Суён (01.01.2011). Академическая генеалогия математиков. World Scientific. С. 77–78. ISBN 9789814282291.
- ^ Боттаццини, Умберто (30 апреля 2003 г.). «Алгебраические истины против геометрических фантазий: ответ Вейерштрасса Риману». arXiv:математика / 0305022.
- ^ Шварц, Герман Амандус (1884). «Доказательство теоремы о том, что шар имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело того же объема». Новости Королевского общества наук и Геттингенского университета имени Георга Августа. 1884: 1–13.
