Гидравлическая проводимость - Hydraulic conductivity

Гидравлическая проводимость, символически представленный как ${ displaystyle K}$, является собственностью сосудистые растения, почвы и породы, который описывает легкость, с которой жидкость (обычно вода) может перемещаться через поровые пространства или трещины. Это зависит от внутренняя проницаемость материала, степень насыщенность, и на плотность и вязкость жидкости. Насыщенная гидравлическая проводимость, K_сидел, описывает движение воды через насыщенную среду. По определению, гидравлическая проводимость - это отношение скорости к гидравлический градиент указывающий на проницаемость пористой среды.

Методы определения

Обзор методов определения

Есть две широкие категории определения гидравлической проводимости:

• Эмпирический подход, при котором гидравлическая проводимость соотносится с такими свойствами почвы, как размер пор и размер частиц (размер зерна) дистрибутивы и текстура почвы
• Экспериментальный подход, при котором гидравлическая проводимость определяется из гидравлических экспериментов с использованием Закон Дарси

Экспериментальный подход подразделяется на:

• Лаборатория испытания на образцах грунта, подвергнутых гидравлическому эксперименты
• Полевые испытания (на месте, на месте), которые подразделяются на:
  • мелкомасштабные полевые испытания с использованием наблюдений за уровнем воды в полостях в почве
  • крупномасштабные полевые испытания, например насосные испытания в колодцы или наблюдая за функционированием существующих горизонтальных дренаж системы.

Небольшие полевые испытания подразделяются на:

• проникновение испытания в полостях над то уровень грунтовых вод
• пулевые тесты в полостях ниже то уровень грунтовых вод

Методы определения гидравлической проводимости и другие связанные с этим вопросы исследуются несколькими исследователями.^{[нужна цитата ]}

Оценка эмпирическим подходом

Оценка по размеру зерна

Аллен Хейзен получил эмпирический формула для аппроксимации гидравлической проводимости на основе анализа размера зерен:

${ Displaystyle К = С (D_ {10}) ^ {2}}$

куда

${ displaystyle C}$ Эмпирический коэффициент Хазена, который принимает значение от 0,0 до 1,5 (в зависимости от литературы) со средним значением 1,0. A.F. Salarashayeri и M. Siosemarde дают значение C в диапазоне от 1,0 до 1,5, где D в мм и K в см / с.

${ displaystyle D_ {10}}$ это диаметр из 10 процентиль размер зерна материала

Педотрансферная функция

А педотрансферная функция (PTF) - это специализированный метод эмпирической оценки, используемый в основном в почвоведение, однако все чаще используется в гидрогеологии.^[1] Существует множество различных методов PTF, однако все они пытаются определить свойства почвы, такие как гидравлическая проводимость, с учетом нескольких измеренных свойств почвы, таких как почва. размер частицы, и объемная плотность.

Определение экспериментальным подходом

Существуют относительно простые и недорогие лабораторные тесты, которые можно провести для определения гидравлической проводимости почвы: метод постоянного напора и метод падающего напора.

Лабораторные методы

Метод постоянного напора

В метод постоянного напора обычно используется на сыпучей почве. Эта процедура позволяет воде проходить через почву при устойчивом напоре, в то время как объем воды, протекающей через образец почвы, измеряется в течение определенного периода времени. Зная объем ${ displaystyle Delta V}$ воды, измеренной за время ${ displaystyle Delta t}$, на образце длиной ${ displaystyle L}$ и площадь поперечного сечения ${ displaystyle A}$, а также голова ${ displaystyle h}$, гидравлическая проводимость, ${ displaystyle K}$, можно получить, просто переставив Закон Дарси:

${ displaystyle K = { frac { Delta V} { Delta t}} { frac {L} {Ah}}}$

Доказательство: Закон Дарси гласит, что объемный расход зависит от перепада давления, ${ displaystyle Delta P}$, между двумя сторонами образца проницаемость, ${ displaystyle k}$, а вязкость, ${ displaystyle mu}$, в качестве: ^[2]

${ displaystyle { frac { Delta V} { Delta t}} = - { frac {kA} { mu L}} Delta P}$

В эксперименте с постоянным напором напор (разница между двумя высотами) определяет избыточную массу воды, ${ displaystyle rho Ah}$, куда ${ displaystyle rho}$ это плотность воды. Эта масса утяжеляется со своей стороны, создавая перепад давления в размере ${ Displaystyle Delta P = rho gh}$, куда ${ displaystyle g}$ - это ускорение свободного падения. Подсоединение его непосредственно к приведенному выше дает

${ displaystyle { frac { Delta V} { Delta t}} = - { frac {k rho gA} { mu L}} h}$

Если гидравлическая проводимость определяется как связанная с гидравлической проницаемостью как

${ Displaystyle К = { гидроразрыва {к rho g} { mu}}}$,

это дает результат ».

Метод падающей головы

В методе падающего напора образец почвы сначала насыщается при определенных условиях напора. Затем воде позволяют течь через почву без добавления воды, поэтому напор снижается по мере прохождения воды через образец. Преимущество метода падающего напора в том, что его можно использовать как для мелкозернистых, так и для крупнозернистых почв.^[3] Если голова падает с ${ displaystyle h_ {i}}$ к ${ displaystyle h_ {f}}$ вовремя ${ displaystyle Delta t}$, то гидравлическая проводимость равна

${ displaystyle K = { frac {L} { Delta t}} ln { frac {h_ {f}} {h_ {i}}}}$

Доказательство: Как и выше, закон Дарси гласит

${ displaystyle { frac { Delta V} { Delta t}} = - K { frac {A} {L}} h}$

Уменьшение громкости связано с падением напора на ${ Displaystyle Delta V = Delta hA}$Подключив эти отношения к вышесказанному, и приняв предел как ${ displaystyle Delta t rightarrow 0}$, дифференциальное уравнение

${ displaystyle { frac {dh} {dt}} = - { frac {K} {L}} h}$

есть решение

${ displaystyle h (t) = h_ {i} e ^ {- { frac {K} {L}} (t-t_ {i})}}$.

Подключение ${ displaystyle h (t_ {f}) = h_ {f}}$ и перестановка дает результат.

Натурные (полевые) методы

По сравнению с лабораторным методом, полевые методы дают наиболее достоверную информацию о проницаемости почвы с минимальными нарушениями. В лабораторных методах степень нарушения влияет на достоверность значения проницаемости почвы.

Насосный тест

Прокачка - самый надежный метод расчета коэффициента проницаемости почвы. Это испытание далее подразделяется на испытание откачки и испытание откачки.

Метод сверления

Существуют также методы измерения гидравлической проводимости в полевых условиях.
Когда уровень грунтовых вод неглубокий, метод буровой скважины слизняк, можно использовать для определения гидравлической проводимости ниже уровня грунтовых вод.
Метод был разработан Hooghoudt (1934).^[4] в Нидерландах и введен в США Van Bavel en Kirkham (1948).^[5]
Метод использует следующие шаги:

1. отверстие в грунте продыряется ниже уровня грунтовых вод
2. вода выкачивается из буровой скважины
3. записывается скорость подъема уровня воды в лунке
4. то ${ textstyle K}$-значение рассчитывается на основе данных как:^[6]

${ Displaystyle К = F влево (H_ {o} -H_ {t} right) / t}$

Кумулятивное частотное распределение (логнормальное) гидравлической проводимости (X-данные)

куда: ${ textstyle K =}$ горизонтальная насыщенная гидравлическая проводимость (м / сутки), ${ textstyle H =}$ глубина уровня воды в лунке относительно уровня грунтовых вод (см), ${ textstyle H_ {t} = H}$ вовремя ${ textstyle t}$, ${ textstyle H_ {o} = H}$ вовремя ${ textstyle t = 0}$, ${ textstyle t =}$ время (в секундах) с момента первого измерения ${ textstyle H}$ в качестве ${ textstyle H_ {o}}$, и ${ textstyle F}$ - коэффициент, зависящий от геометрии отверстия:

${ displaystyle F = 4000r / h '(20 + D / r) (2-h' / D)}$

куда: ${ displaystyle r =}$ радиус цилиндрического отверстия (см), ${ displaystyle h '}$ - средняя глубина уровня воды в лунке относительно уровня грунтовых вод (см), определяемая как ${ textstyle h '= (H_ {o} + H_ {t}) / 2}$, и ${ textstyle D}$ - глубина дна ямы относительно уровня грунтовых вод (см).

На картинке представлена ​​большая вариация ${ textstyle K}$-значения, измеренные методом бурения на площади 100 га.^[7] Отношение между наибольшим и наименьшим значениями равно 25. Кумулятивное частотное распределение равно логнормальный и был сделан с CumFreq программа.

Связанные величины

Прозрачность

Коэффициент пропускания - это мера того, сколько воды может быть передано по горизонтали, например, в насосную скважину.

Прозрачность не следует путать с аналогичным словом коэффициент пропускания используется в оптика, что означает долю падающего света, проходящего через образец.

An водоносный горизонт может состоять из ${ displaystyle n}$ слои почвы. Коэффициент пропускания для горизонтального потока ${ displaystyle T_ {i}}$ из ${ textstyle i { mbox {-th}}}$ слой почвы с насыщенный толщина ${ displaystyle d_ {i}}$ и горизонтальная гидравлическая проводимость ${ displaystyle K_ {i}}$ является:

${ displaystyle T_ {i} = K_ {i} d_ {i}}$

Коэффициент пропускания прямо пропорционален горизонтальной гидравлической проводимости. ${ displaystyle K_ {i}}$ и толщина ${ displaystyle d_ {i}}$. Выражая ${ displaystyle K_ {i}}$ в м / сут и ${ displaystyle d_ {i}}$ в м, коэффициент пропускания ${ displaystyle T_ {i}}$ находится в единицах m²/день.
Полная прозрачность ${ displaystyle T_ {t}}$ водоносного горизонта:^[6]

${ displaystyle T_ {t} = sum T_ {i}}$ куда ${ displaystyle sum}$ означает суммирование по всем слоям ${ Displaystyle я = 1,2,3, точки, п}$.

В очевидный горизонтальная гидравлическая проводимость ${ displaystyle K_ {A}}$ водоносного горизонта:

${ displaystyle K_ {A} = T_ {t} / D_ {t}}$

куда ${ displaystyle D_ {t}}$, общая мощность водоносного горизонта составляет ${ displaystyle D_ {t} = sum d_ {i}}$, с ${ Displaystyle я = 1,2,3, точки, п}$.

Коэффициент пропускания водоносного горизонта можно определить по формуле насосные испытания.^[8]

Влияние уровня грунтовых вод
Когда слой почвы находится выше уровень грунтовых вод, он не насыщен и не влияет на коэффициент пропускания. Когда слой почвы полностью находится ниже уровня грунтовых вод, его насыщенная толщина соответствует толщине самого слоя почвы. Когда уровень грунтовых вод находится внутри слоя почвы, насыщенная толщина соответствует расстоянию от уровня грунтовых вод до нижней части слоя. Поскольку уровень грунтовых вод может вести себя динамично, эта толщина может меняться от места к месту или время от времени, так что коэффициент пропускания может соответственно меняться.
В полузамкнутом водоносном горизонте уровень грунтовых вод находится в слое почвы с пренебрежимо малой проницаемостью, так что изменения общей проницаемости (${ textstyle D_ {t}}$) в результате изменения уровня грунтовых вод пренебрежимо малы.
При перекачивании воды из неограниченного водоносного горизонта, когда уровень грунтовых вод находится внутри слоя почвы со значительной проницаемостью, уровень грунтовых вод может быть понижен, в результате чего коэффициент пропускания уменьшается, а поток воды в колодец уменьшается.

Сопротивление

В сопротивление к вертикальному потоку (${ textstyle R_ {i}}$) из ${ textstyle i { mbox {-th}}}$ слой почвы с насыщенный толщина ${ displaystyle d_ {i}}$ и вертикальная гидравлическая проводимость ${ textstyle K_ {v_ {i}}}$ является:

${ displaystyle R_ {i} = d_ {i} / K_ {v_ {i}}}$

Выражая ${ textstyle K_ {v_ {i}}}$ в м / сут и ${ displaystyle d_ {i}}$ в м сопротивление (${ textstyle R_ {i}}$) выражается в днях.
Общее сопротивление (${ textstyle R_ {t}}$) водоносного горизонта:^[6]

${ displaystyle R_ {t} = sum R_ {i} = sum d_ {i} / K_ {v_ {i}}}$

куда ${ textstyle sum}$ означает суммирование по всем слоям: ${ textstyle i = 1,2,3, ..., п.}$
В очевидный вертикальная гидравлическая проводимость (${ textstyle K_ {v_ {A}}}$) водоносного горизонта:

${ displaystyle K_ {v_ {A}} = D_ {t} / R_ {t}}$

куда ${ textstyle D_ {t}}$ - общая толщина водоносного горизонта: ${ textstyle D_ {t} = sum d_ {i}}$, с ${ textstyle i = 1,2,3, ..., п.}$

Сопротивление играет роль в водоносные горизонты где последовательность слоев происходит с переменной горизонтальной проницаемостью, так что горизонтальный поток обнаруживается в основном в слоях с высокой горизонтальной проницаемостью, в то время как слои с низкой горизонтальной проницаемостью пропускают воду в основном в вертикальном направлении.

Анизотропия

При горизонтальной и вертикальной гидравлической проводимости (${ textstyle K_ {h_ {i}}}$ и ${ textstyle K_ {v_ {i}}}$) из ${ textstyle i { mbox {-th}}}$ слой почвы значительно различается, слой называется анизотропный по гидравлической проводимости.
Когда очевидный горизонтальная и вертикальная гидравлическая проводимость (${ textstyle K_ {h_ {A}}}$ и ${ textstyle K_ {v_ {A}}}$) существенно различаются, водоносный горизонт как говорят анизотропный по гидравлической проводимости.
Водоносный горизонт называется полузакрытый когда насыщенный слой с относительно небольшой горизонтальной гидравлической проводимостью (полуограниченный слой или водоём ) покрывает слой с относительно высокой горизонтальной гидравлической проводимостью, так что поток грунтовых вод в первом слое в основном вертикальный, а во втором слое - в основном горизонтальный.
Сопротивление полуограниченного верхнего слоя водоносного горизонта можно определить по формуле насосные испытания.^[8]
При расчете расхода на стоки^[9] или к Что ж поле^[10] в водоносном горизонте с целью контролировать уровень грунтовых вод необходимо учитывать анизотропию, иначе результат может быть ошибочным.

Относительные свойства

Благодаря высокой пористости и проницаемости, песок и гравий водоносные горизонты имеют более высокую гидравлическую проводимость, чем глина или без трещин гранит водоносные горизонты. Таким образом, будет легче извлекать воду из песчаных или гравийных водоносных горизонтов (например, с помощью откачки Что ж ) из-за их высокой проницаемости по сравнению с глинистыми или неразрушенными подземными породами.

Гидравлическая проводимость имеет единицы измерения длины за время (например, м / с, фут / день и (гал / день) / фут²); Тогда коэффициент пропускания имеет единицы измерения длины в квадрате за время. В следующей таблице приведены некоторые типичные диапазоны (иллюстрирующие вероятные многие порядки величины) для K значения.

Гидравлическая проводимость (K) является одним из самых сложных и важных свойств водоносных горизонтов в гидрогеологии, поскольку значения, встречающиеся в природе:

• колеблется во многих порядки величины (часто считается, что распределение логнормальный ),
• сильно различаются в пространстве (иногда считается случайно пространственно распределены, или стохастический в природе),
• являются направленными (в общем K симметричный второй ранг тензор; например, вертикальный K значения могут быть на несколько порядков меньше горизонтальных K значения),
• зависят от масштаба (тестирование 1 куб. м водоносного горизонта обычно дает другие результаты, чем аналогичное испытание только на образце 1 куб. м того же водоносного горизонта),
• должно определяться косвенно через поле насосные испытания, лабораторные испытания потока в колонке или инверсное компьютерное моделирование (иногда также из размером с зернышко анализы), и
• очень зависимы (в нелинейный способ) от содержания воды, что делает решение ненасыщенный поток уравнение сложно. Фактически, переменно насыщенный K для одного материала варьируется в более широком диапазоне, чем насыщенный K значения для всех типов материалов (см. диаграмму ниже для иллюстративного диапазона последних).

Диапазоны значений для натуральных материалов

Таблица насыщенной гидравлической проводимости (K) ценности, найденные в природе

таблица, показывающая диапазоны значений гидравлической проводимости и проницаемости для различных геологических материалов

Значения указаны для типичных свежих грунтовые воды условия - с использованием стандартных значений вязкость и удельный вес для воды при 20 ° C и 1 атм. См. аналогичную таблицу, полученную из того же источника для внутренняя проницаемость значения.^[11]

Источник: модифицировано из Bear, 1972 г.

Смотрите также

• Тест водоносного горизонта
• Гидравлическая аналогия
• Педотрансферная функция - для оценки гидравлической проводимости с учетом свойств грунта

Рекомендации

внешняя ссылка

• Калькулятор гидравлической проводимости