Философия математики Людвига Витгенштейна - Википедия - Ludwig Wittgensteins philosophy of mathematics

Часть серия на
Людвиг Витгенштейн
Людвиг Витгенштейн
Витгенштейн (второй справа), лето 1920 г.
Поздняя философия

Людвиг Витгенштейн считал своим главным вкладом в философия математики, теме, которой он посвятил большую часть своей работы в период с 1929 по 1944 год.[1] Как и его философия языка, Взгляды Витгенштейна на математику возникли в период Логико-философский трактат: с ним меняется с логицизм (что было одобрено его наставником Бертран Рассел ) к генералу антифундаментализм и конструктивизм это не было легко принято математическим сообществом. Успех общей философии Витгенштейна имел тенденцию вытеснять настоящие дебаты по более техническим вопросам.[нужна цитата ]

Его Замечания по основам математики содержит его скомпилированные взгляды, в частности спорного неприятия Теоремы Гёделя о неполноте.

Tractatus

Первоначальная концепция математики Витгенштейна была логической и даже формалист.[1] В Tractatus описал предложения логики как серию тавтологий, полученных из синтаксических манипуляций, и без живописный сила элементарные предложения изображающий положение дел получение в мире.

Витгенштейн утверждал, что «[t] логика мира, которая показана в тавтологиях с помощью предложений логики, проявляется в уравнениях с помощью математики» (6.22), и далее, что «Математика - это метод логики» (6.234).

Философия математики после 1929 г.

В 1920-е годы Витгенштейн отвернулся от философских вопросов, но его интерес к математике возродился, когда он посетил в Вене лекцию интуиционист Л. Э. Дж. Брауэр. После 1929 года его основной задачей математики стало решение проблемы логическая необходимость он сформулировал в Логико-философский трактат - проблема, на которую яростно настаивали Фрэнк П. Рэмси.[2] Первоначальный ответ Витгенштейна: Некоторые замечания о логической форме, была единственной академической работой, которую он опубликовал при жизни, и положила начало отходу от идеальная языковая философия и заочная теория истины трактата.

Лекции по основам математики

В течение двух семестров 1938/9 Витгенштейн читал лекции перед студентами без каких-либо конспектов по два часа два раза в неделю. Из четырех наборов заметок, сделанных во время лекций, был создан текст, отражающий взгляды Витгенштейна на то время.[3]

Замечания об основах математики (1937–44)

Редакционная группа подготовила издание «Замечаний Витгенштейна об основах математики» на основе рукописных заметок, сделанных им в 1937-44 гг. Материал расположен в хронологическом порядке, что позволяет проследить некоторые изменения акцентов или интереса к взглядам Витгенштейна с годами.[4]

Рекомендации

  1. ^ а б Ройдич В, Философия математики Витгенштейна, The Стэнфордская энциклопедия философии
  2. ^ С. Г. Шанкер, (1987), Витгенштейн и поворотный момент в философии математики, [1], ISBN  978-0-88706-482-1
  3. ^ (1976), Лекции Витгенштейна по основам математики, изд. Кора Даймонд, Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета.
  4. ^ Замечания по основам математики (1978) Исправленное издание, Oxford: Basil Blackwell, G.H. фон Райт, Р. Рис и Г.Е.М. Анскомб (ред.); перевел Г.Е.М. Анскомб.
  • Криспин Райт, 1980, Витгенштейн об основах математики, Издательство Гарвардского университета, ISBN  0674953851
  • Паскуале Фрасколла, 1994, Философия математики Витгенштейна, Рутледж

внешняя ссылка