Эксперимент Майкельсона-Морли - Michelson–Morley experiment

Рис. 1. Интерферометрическая установка Майкельсона и Морли, установленная на каменной плите, которая плавает в кольцевом желобе с ртутью.

Физика
Эквивалентность массы и энергии
История физики
ветви Классическая механика Электромагнетизм Квантовая механика Относительность Статистическая механика Термодинамика
Области исследований Прикладная физика Астрофизика Атомная, молекулярная и оптическая физика Биофизика Физика конденсированного состояния Геофизика Ядерная физика Оптика Физика элементарных частиц
Прошлые эксперименты Обзор красного смещения галактик с полем 2 градусов 2-микронный обзор всего неба (2MASS) Белл тест Бумеранг Камера-обскура эксперименты Кавендиш эксперимент Исследователь космического фона (COBE) Нейтринный эксперимент Коуэна – Райнеса Дэвиссон-Гермер Двойная щель Маятник Фуко Франк-Герц Гравитационный зонд A Гравитационный зонд B Гейгера – Марсдена Домашний эксперимент Майкельсон-Морли Эксперимент с каплей масла Sloan Digital Sky Survey Штерн-Герлах СВЧ-датчик анизотропии Wilkinson
Текущие эксперименты Адронно-электронное кольцо Anlage (HERA) Космический телескоп Джеймса Уэбба Большой адронный коллайдер (LHC) Релятивистский коллайдер тяжелых ионов
Ученые Бор Дирак Эйнштейн Фейнман Галилео Хокинг Гейзенберг Максвелл Ньютон Паули Резерфорд Шредингер Вигнер

В Эксперимент Майкельсона-Морли была попыткой обнаружить существование светоносный эфир, предполагаемое пространство, пронизывающее среду, которое считалось носителем световые волны. Эксперимент проводился с апреля по июль 1887 года американскими физиками. Альберт А. Михельсон и Эдвард В. Морли в том, что сейчас Кейс Вестерн Резервный университет в Кливленд, Огайо, и опубликовано в ноябре того же года.^[1]

В эксперименте сравнивали скорость света в перпендикулярных направлениях в попытке обнаружить относительное движение материи через неподвижный светоносный эфир («эфирный ветер»). Результат был отрицательным, поскольку Майкельсон и Морли не обнаружили значительной разницы между скоростью света в направлении движения через предполагаемый эфир и скоростью под прямым углом. Этот результат обычно считается первым убедительным доказательством против распространенного в то время теория эфира, и инициировал линию исследований, которые в конечном итоге привели к специальная теория относительности, что исключает стационарный эфир.^{[A 1]} В этом эксперименте Эйнштейн писал: «Если бы эксперимент Майкельсона-Морли не привел нас в серьезное замешательство, никто бы не счел теорию относительности (половинчатым) искуплением».^{[A 2]:219}

Эксперименты типа Майкельсона – Морли повторялись много раз с постоянно возрастающей чувствительностью. К ним относятся эксперименты с 1902 по 1905 год и серия экспериментов в 1920-х годах. Совсем недавно, в 2009 году, оптический резонатор эксперименты подтвердили отсутствие эфирного ветра на 10⁻¹⁷ уровень.^[2][3] Вместе с Айвз – Стилвелл и Кеннеди-Торндайк эксперименты, Эксперименты типа Майкельсона – Морли составляют один из фундаментальных тесты специальной теории относительности теория.^{[A 3]}

Обнаружение эфира

Теории физики 19-го века предполагали, что так же, как поверхностные волны воды должны иметь поддерживающее вещество, то есть «среду», чтобы двигаться по ней (в данном случае вода), и слышимые звук требует, чтобы среда передавала свои волновые движения (например, воздух или вода), поэтому свету также требуется среда, "светоносный эфир «, чтобы передавать свои волновые движения. Поскольку свет может проходить через вакуум, предполагалось, что даже вакуум должен быть заполнен эфиром. скорость света так велик, и поскольку материальные тела проходят через эфир без явного трения или сопротивления считалось, что он обладает весьма необычным сочетанием свойств. Планирование экспериментов по исследованию этих свойств было одним из главных приоритетов физики XIX века.^{[A 4]:411ff}

земной шар орбиты вокруг солнце на скорости около 30 км / с (18,64 миль / с) или 108 000 км / ч (67 000 миль / ч). Земля находится в движении, поэтому были рассмотрены две основные возможности: (1) Эфир неподвижен и только частично. тащил Землей (предложено Огюстен-Жан Френель в 1818 г.), или (2) эфир полностью увлекается Землей и, таким образом, разделяет свое движение на поверхности Земли (предложено Сэр Джордж Стоукс, первый баронет в 1844 г.).^{[A 5]} Кроме того, Джеймс Клерк Максвелл (1865) признал электромагнитный природа света и развитое то, что сейчас называется Уравнения Максвелла, но эти уравнения все еще интерпретировались как описывающие движение волн в эфире, состояние движения которого было неизвестно. В конце концов, идея Френеля о (почти) стационарном эфире была предпочтительнее, потому что она, казалось, была подтверждена Физо эксперимент (1851) и аберрация звездного света.^{[A 5]}

Рисунок 2. Изображение концепции «эфирного ветра».

Согласно гипотезе о неподвижном и частично увлеченном эфире, Земля и эфир находятся в относительном движении, что подразумевает существование так называемого «эфирного ветра» (рис. 2). Хотя теоретически было бы возможно, чтобы движение Земли соответствовало движению эфира в один момент времени, Земля не могла оставаться в покое по отношению к эфиру все время из-за различий в скорости движения. как направление, так и скорость движения. В любой точке земной поверхности величина и направление ветра будут меняться в зависимости от времени суток и сезона. Считалось, что, анализируя скорость возврата света в разных направлениях в разное время, можно измерить движение Земли относительно эфира. Ожидаемая относительная разница в измеренной скорости света была довольно небольшой, учитывая, что скорость Земли на ее орбите вокруг Солнца имеет величину примерно одну сотую одного процента скорости света.^{[A 4]:417ff}

В середине XIX века измерения эффектов эфирного ветра первого порядка, т. Е. Эффектов, пропорциональных v/c (v скорость Земли, c скорость света) считалось возможным, но прямое измерение скорости света с требуемой точностью было невозможно. Например, Аппарат Физо – Фуко мог измерить скорость света с точностью до 5%, что было совершенно недостаточно для прямого измерения 0,01% изменения скорости света первого порядка. Поэтому ряд физиков пытались измерить косвенные эффекты первого порядка не самой скорости света, а изменений скорости света (см. Эксперименты с дрейфом эфира первого порядка ). В Хук эксперимент, например, был предназначен для обнаружения интерферометрический сдвиг бахромы из-за разницы скоростей встречно распространяющихся световых волн через воду в состоянии покоя. Все результаты таких экспериментов были отрицательными.^{[A 6]} Это можно объяснить, используя Коэффициент лобового сопротивления Френеля, согласно которому эфир и, следовательно, свет частично увлекаются движущейся материей. Частичное перетаскивание эфира помешало бы попыткам измерить любое изменение скорости света первого порядка. Как указал Максвелл (1878 г.), только экспериментальные установки, способные измерять эффекты второго порядка, могут иметь хоть какую-то надежду на обнаружение дрейфа эфира, то есть эффектов, пропорциональных v²/c².^{[A 7][A 8]} Однако существующие экспериментальные установки были недостаточно чувствительны, чтобы измерить эффекты такого размера.

1881 и 1887 эксперименты

Опыт Майкельсона (1881 г.)

Интерферометр Майкельсона 1881 года. Хотя в конечном итоге он оказался неспособным провести различие между различными теориями перетягивания эфира, его конструкция дала важные уроки для разработки инструмента Майкельсона и Морли 1887 года.^{[примечание 1]}

У Майкельсона было решение проблемы, как сконструировать устройство, достаточно точное, чтобы обнаруживать поток эфира. В 1877 году, преподавая в своей альма-матер, Военно-морская академия США в Аннаполисе Майкельсон провел свои первые известные эксперименты со скоростью света в рамках демонстрации в классе. В 1881 году он оставил действующую военно-морскую службу США, а завершил учебу в Германии. В том же году Майкельсон использовал прототип экспериментального устройства, чтобы провести еще несколько измерений.

Устройство, которое он разработал, позже известное как Интерферометр Майкельсона, послал желтый свет от натрий пламя (для выравнивания), или белый свет (для реальных наблюдений), через наполовину посеребренное зеркало это было использовано, чтобы разделить его на два луча, идущих под прямым углом друг к другу. Покинув разделитель, лучи выходили на концы длинных плеч, где отражались обратно в середину маленькими зеркалами. Затем они воссоединились на обратной стороне разделителя в окуляре, создавая конструктивную и разрушительную структуру. вмешательство поперечное смещение которого будет зависеть от относительного времени, необходимого свету для прохождения продольного против. поперечные рычаги. Если Земля движется через эфирную среду, лучу света, идущему параллельно потоку этого эфира, потребуется больше времени, чтобы отразиться назад и вперед, чем лучу, движущемуся перпендикулярно эфиру, потому что увеличение времени, прошедшего от движения относительно эфира ветер - это больше, чем время, сэкономленное путешествием с эфирным ветром. Майкельсон ожидал, что движение Земли вызовет сдвиг бахромы равный 0,04 полосы - то есть расстояния между областями одинаковой интенсивности. Он не заметил ожидаемого сдвига; наибольшее среднее отклонение, которое он измерил (в северо-западном направлении), составило всего 0,018 полосы; большинство его измерений были намного меньше. Его вывод заключался в том, что гипотеза Френеля о неподвижном эфире с частичным увлечением эфира должна быть отвергнута, и, таким образом, он подтвердил гипотезу Стокса о полном увлечении эфира.^[4]

Тем не мение, Альфред Потье (и позже Хендрик Лоренц ) указал Майкельсону, что он сделал ошибку в расчетах, и что ожидаемый сдвиг полосы должен был составить всего 0,02 полосы. Аппарат Майкельсона был подвержен экспериментальным ошибкам, слишком большим, чтобы сказать что-либо окончательное об эфирном ветре. Окончательное измерение эфирного ветра потребует эксперимента с большей точностью и лучшим контролем, чем первоначальный. Тем не менее, прототип успешно продемонстрировал выполнимость основного метода.^{[A 5][A 9]}

Эксперимент Майкельсона-Морли (1887 г.)

Рис. 5. На этом рисунке показан изогнутый световой путь, использованный в интерферометре Майкельсона – Морли, который обеспечил длину пути 11 м. а источник света, масляная лампа. б светоделитель. c представляет собой компенсирующую пластину, так что отраженный и проходящий лучи проходят через одинаковое количество стекла (это важно, поскольку эксперименты проводились с белым светом, который имеет чрезвычайно короткий длина когерентности требование точного согласования длин оптического пути, чтобы полосы были видны; монохроматический натриевый свет использовался только для первоначального выравнивания^{[4][заметка 2]}). d, d ' и е зеркала. е ' зеркало с тонкой регулировкой. ж это телескоп.

В 1885 году Михельсон начал сотрудничество с Эдвард Морли, тратя много времени и денег на подтверждение с большей точностью Эксперимент Физо 1851 г. от коэффициента сопротивления Френеля,^[5] чтобы улучшить эксперимент Майкельсона 1881 года,^[1] и установить длину волны света как стандарт длины.^[6][7] В то время Майкельсон был профессором физики в Кейс-школе прикладных наук, а Морли - профессором химии в Западном резервном университете (WRU), который делил кампус с Кейс-школой на восточной окраине Кливленда. Михельсон перенес нервный срыв в сентябре 1885 года, из которого он выздоровел к октябрю 1885 года. Морли приписал это нарушение напряженной работе Майкельсона во время подготовки экспериментов. В 1886 году Майкельсон и Морли успешно подтвердили коэффициент сопротивления Френеля - этот результат также рассматривался как подтверждение концепции стационарного эфира.^{[A 1]}

Этот результат укрепил их надежду на обнаружение эфирного ветра. Майкельсон и Морли создали улучшенную версию эксперимента Майкельсона с более чем достаточной точностью, чтобы обнаружить этот гипотетический эффект. Эксперимент проводился в несколько периодов концентрированных наблюдений с апреля по июль 1887 г. в подвале общежития Адельберта в WRU (позже переименованного в Пирс-холл, снесенного в 1962 г.).^{[A 10][A 11]}

Как показано на рис. 5, свет многократно отражался назад и вперед вдоль плеч интерферометра, увеличивая длину пути до 11 м (36 футов). На этой длине дрейф будет около 0,4 полосы. Чтобы сделать это легко обнаруживаемым, аппарат был собран в закрытом помещении в подвале тяжелого каменного общежития, что позволило устранить большинство тепловых и вибрационных эффектов. Вибрации были дополнительно уменьшены за счет постройки устройства на вершине большого блока песчаника (рис. 1), толщиной около фута и квадрата пять футов (1,5 м), который затем плавал в круглом желобе из ртути. По их оценкам, можно будет обнаружить эффекты с интервалом около 0,01.

Рисунок 6. Рисунок бахромы, полученный с помощью интерферометра Майкельсона с использованием белого света. Как здесь настроено, центральная бахрома белая, а не черная.

Майкельсон, Морли и другие ранние экспериментаторы, использующие интерферометрические методы в попытке измерить свойства светоносного эфира, использовали (частично) монохроматический свет только для первоначальной настройки своего оборудования, всегда переключаясь на белый свет для реальных измерений. Причина в том, что измерения регистрировались визуально. Чисто монохроматический свет приведет к однородному рисунку полос. Отсутствие современных средств контроль температуры окружающей среды экспериментаторы боролись с постоянным дрейфом полос, даже когда интерферометр был установлен в подвале. Поскольку полосы иногда исчезали из-за вибраций, вызванных движением лошадей, далекими грозами и т.п., наблюдатель мог легко «потеряться», когда полосы снова стали видны. Преимущества белого света, который давал отчетливую цветную полосу, намного перевешивали трудности юстировки прибора из-за его низкой длина когерентности. В качестве Дейтон Миллер писал: «Полосы белого света были выбраны для наблюдений, потому что они состоят из небольшой группы полос, имеющих центральную, резко очерченную черную полосу, которая образует постоянную нулевую отметку для всех показаний».^{[A 12][заметка 3]} Использование частично монохроматического света (желтый натриевый свет) во время начальной настройки позволило исследователям более или менее легко определить положение с равной длиной пути, прежде чем переключиться на белый свет.^{[примечание 4]}

Ртутный желоб позволял устройству вращаться с трением, близким к нулевому, так что после однократного толчка блок из песчаника он медленно вращался во всем диапазоне возможных углов к «эфирному ветру», в то время как измерения постоянно наблюдались, глядя через окуляр. Гипотеза дрейфа эфира подразумевает, что, поскольку одно из рукавов неизбежно повернется в направлении ветра в то же время, когда другое плечо повернется перпендикулярно ветру, эффект должен быть заметен даже в течение нескольких минут.

Ожидалось, что эффект будет изображен в виде синусоидальной волны с двумя пиками и двумя впадинами на один оборот устройства. Этого результата можно было ожидать, потому что во время каждого полного вращения каждое плечо было бы параллельно ветру дважды (обращенное к ветру и от него, давая идентичные показания) и дважды перпендикулярно ветру. Кроме того, из-за вращения Земли ожидается, что ветер будет показывать периодические изменения направления и силы в течение звездный день.

Ожидается, что из-за движения Земли вокруг Солнца измеренные данные также покажут годовые вариации.

Самый известный «неудачный» эксперимент

Рисунок 7. Результаты Майкельсона и Морли. Верхняя сплошная линия - это кривая их наблюдений в полдень, а нижняя сплошная линия - кривая их вечерних наблюдений. Обратите внимание, что теоретические кривые и наблюдаемые кривые построены в разных масштабах: пунктирные кривые, фактически, представляют только одна восьмая теоретических перемещений.

После всех этих размышлений и подготовки эксперимент превратился в то, что называют самым известным неудачным экспериментом в истории.^{[A 13]} Вместо того, чтобы дать представление о свойствах эфира, статья Майкельсона и Морли в Американский журнал науки сообщили, что измерение составляет всего одну сороковую от ожидаемого смещения (рис. 7), но «поскольку смещение пропорционально квадрату скорости», они пришли к выводу, что измеренная скорость «вероятно была меньше одной шестой». ожидаемой скорости движения Земли по орбите и «определенно менее одной четвертой».^[1] Хотя эта малая «скорость» была измерена, она считалась слишком малой для использования в качестве доказательства скорости относительно эфира, и считалось, что она находится в пределах экспериментальной ошибки, которая позволила бы скорости фактически равняться нулю.^{[A 1]} Например, Майкельсон написал об «решительно отрицательном результате» в письме к Лорд Рэйли в августе 1887 г .:^{[A 14]}

Эксперименты по относительному движению Земли и эфира завершены, и результат явно отрицательный. Ожидаемое отклонение интерференционных полос от нуля должно было составить 0,40 полосы - максимальное смещение было 0,02, а среднее значение намного меньше 0,01 - и тогда не в нужном месте. Поскольку смещение пропорционально квадратам относительных скоростей, отсюда следует, что, если эфир действительно проскальзывает мимо, относительная скорость будет меньше одной шестой скорости Земли.

— Альберт Абрахам Михельсон, 1887 г.

С точки зрения тогдашних моделей эфира, экспериментальные результаты были противоречивыми. В Физо эксперимент и его повторение в 1886 году Майкельсоном и Морли очевидно подтвердило стационарный эфир с частичным увлечением эфира и опровергло полное увлечение эфира. С другой стороны, гораздо более точный эксперимент Майкельсона – Морли (1887 г.), по-видимому, подтвердил полное увлечение эфира и опроверг неподвижный эфир.^{[A 5]} Кроме того, нулевой результат Майкельсона-Морли был дополнительно подтвержден нулевыми результатами других экспериментов второго порядка другого типа, а именно: Траутон – Благородный эксперимент (1903) и эксперименты Рэлея и Брейса (1902–1904). Эти проблемы и их решение привели к развитию Преобразование Лоренца и специальная теория относительности.

После «неудачного» эксперимента Майкельсон и Морли прекратили свои измерения дрейфа эфира и начали использовать свою недавно разработанную технику для определения длины волны света как стандарт длины.^[6][7]

Анализ светового пути и последствия

Наблюдатель отдыхает в эфире

Ожидаемый дифференциальный фазовый сдвиг между светом, проходящим в продольном и поперечном плечах аппарата Майкельсона-Морли.

Время прохождения луча в продольном направлении может быть получено следующим образом:^{[A 15]} Свет исходит от источника и распространяется со скоростью света ${ textstyle c}$ в эфире. Он проходит через посеребренное зеркало в начале координат на ${ textstyle T = 0}$. Отражающее зеркало в этот момент находится на расстоянии ${ textstyle L}$ (длина плеча интерферометра) и движется со скоростью ${ textstyle v}$. Луч попадает в зеркало вовремя ${ textstyle T_ {1}}$ и таким образом преодолевает расстояние ${ textstyle cT_ {1}}$. На этот раз зеркало прошло расстояние ${ textstyle vT_ {1}}$. Таким образом ${ textstyle cT_ {1} = L + vT_ {1}}$ и, следовательно, время в пути ${ textstyle T_ {1} = L / (c-v)}$. То же самое относится и к обратному пути со знаком ${ textstyle v}$ обратный, в результате чего ${ textstyle cT_ {2} = L-vT_ {2}}$ и ${ textstyle T_ {2} = L / (c + v)}$. Общее время в пути ${ textstyle T _ { ell} = T_ {1} + T_ {2}}$ является:

${ displaystyle T _ { ell} = { frac {L} {cv}} + { frac {L} {c + v}} = { frac {2L} {c}} { frac {1} { 1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} приблизительно { frac {2L} {c}} left (1 + { frac {v ^ {2}} { c ^ {2}}} right)}$

Майкельсон правильно получил это выражение в 1881 г., однако в поперечном направлении он получил неверное выражение

${ displaystyle T_ {t} = { frac {2L} {c}},}$

потому что он упустил из виду увеличенную длину пути в остальной системе эфира. Это было исправлено Альфред Потье (1882) и Хендрик Лоренц (1886). Вывод в поперечном направлении можно представить следующим образом (аналогично выводу замедление времени используя световые часы ): Луч распространяется со скоростью света. ${ textstyle c}$ и попадает в зеркало вовремя ${ textstyle T_ {3}}$, путешествуя расстояние ${ textstyle cT_ {3}}$. В то же время зеркало преодолело расстояние ${ textstyle vT_ {3}}$ в Икс направление. Таким образом, чтобы попасть в зеркало, путь луча равен ${ textstyle L}$ в у направление (при условии равной длины плеч) и ${ textstyle vT_ {3}}$ в Икс направление. Этот наклонный путь перемещения следует из перехода от интерферометра покоя к эфирным системе покоя. Следовательно теорема Пифагора дает фактическое расстояние перемещения луча ${ textstyle { sqrt {L ^ {2} + left (vT_ {3} right) ^ {2}}}}$. Таким образом ${ textstyle cT_ {3} = { sqrt {L ^ {2} + left (vT_ {3} right) ^ {2}}}}$ и, следовательно, время в пути ${ textstyle T_ {3} = L / { sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}}$, что то же самое для обратного пути. Общее время в пути ${ textstyle T_ {t} = 2T_ {3}}$ является:

${ displaystyle T_ {t} = { frac {2L} { sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}} = { frac {2L} {c}} { frac {1} { sqrt {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} приблизительно { frac {2L} {c}} left (1 + { frac {v ^ { 2}} {2c ^ {2}}} right)}$

Разница во времени между Т_ℓ и Т_т дан кем-то^{[A 16]}

${ displaystyle T _ { ell} -T_ {t} = { frac {2L} {c}} left ({ frac {1} {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ { 2}}}}} - { frac {1} { sqrt {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} right)}$

Чтобы найти разницу в пути, просто умножьте на c;

${ displaystyle Delta { lambda} _ {1} = 2L left ({ frac {1} {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} - { гидроразрыв {1} { sqrt {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} right)}$

Разность хода обозначается как Δλ, поскольку лучи не совпадают по фазе на некоторое количество длин волн (λ). Чтобы визуализировать это, рассмотрите возможность взять два пути луча в продольной и поперечной плоскости и уложить их прямо (анимация этого показана на минуте 11:00, Механическая вселенная, серия 41^[8] ). Один путь будет длиннее другого, это расстояние Δλ. В качестве альтернативы рассмотрим перестановку формулы скорости света ${ displaystyle c { Delta} T = Delta lambda}$ .

Если отношение ${ displaystyle {v ^ {2}} / {c ^ {2}} << 1}$ верно (если скорость эфира мала по сравнению со скоростью света), то выражение можно упростить, используя биномиальное разложение первого порядка;

${ displaystyle (1-x) ^ {n} приблизительно {1-nx}}$

Итак, переписав вышесказанное с точки зрения полномочий;

${ displaystyle Delta { lambda} _ {1} = 2L left ( left ({1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} right) ^ {- 1 } - left (1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} right) ^ {- 1/2} right)}$

Применение биномиального упрощения^[9];

${ displaystyle Delta { lambda} _ {1} = 2L left ((1 + { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}) - (1 + { frac {v ^ {2}} {2c ^ {2}}} right) = {2L} { frac {v ^ {2}} {2c ^ {2}}}}$

Следовательно;

${ displaystyle Delta { lambda} _ {1} = {L} { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}$

Из этого вывода видно, что эфирный ветер проявляется как разность путей. Этот вывод верен, если эксперимент ориентирован на любой коэффициент 90 ° относительно эфирного ветра. Если разность хода составляет полное количество длин волн, наблюдается конструктивная интерференция (центральная полоса будет белой). Если разность хода составляет полное число длин волн плюс половина, наблюдается деконструктивная интерференция (центральная полоса будет черной).

Чтобы доказать существование эфира, Майклсон и Морли попытались найти «сдвиг бахромы». Идея была проста: полосы интерференционной картины должны сместиться при ее повороте на 90 °, поскольку два луча поменялись ролями. Чтобы найти сдвиг полосы, вычтите разность хода в первой ориентации на разность хода во второй, затем разделите на длина волны, λ, света^[10];

${ displaystyle n = { frac { Delta lambda _ {1} - Delta lambda _ {2}} { lambda}} приблизительно { frac {Lv ^ {2}} { lambda c ^ { 2}}}.}$

Обратите внимание на разницу между Δλ, которое представляет собой некоторое количество длин волн, и λ, которое представляет собой одну длину волны. Как видно из этого соотношения, сдвиг полосы n является безразмерной величиной.

С L ≈ 11 метров и λ≈500 нанометры, ожидаемый сдвиг бахромы был п ≈ 0,44. Отрицательный результат привел Майкельсона к выводу об отсутствии измеримого дрейфа эфира.^[1]. Однако он никогда не принимал этого на личном уровне, и отрицательный результат преследовал его всю оставшуюся жизнь (Источник; Механическая вселенная, серия 41^[8]).

Наблюдатель с интерферометром

Если та же ситуация описывается с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с интерферометром, то эффект эфирного ветра аналогичен эффекту, который испытывает пловец, который пытается двигаться со скоростью. ${ textstyle c}$ против реки, текущей со скоростью ${ textstyle v}$.^{[A 17]}

В продольном направлении пловец сначала движется вверх по течению, поэтому его скорость уменьшается из-за течения реки в ${ textstyle c-v}$. На обратном пути вниз по течению его скорость увеличивается до ${ textstyle c + v}$. Это дает время прохождения луча ${ textstyle T_ {1}}$ и ${ textstyle T_ {2}}$ как уже упоминалось выше.

В поперечном направлении пловец должен компенсировать течение реки, двигаясь под определенным углом против направления потока, чтобы сохранить точное поперечное направление движения и достичь другой стороны реки в правильном месте. Это снижает его скорость до ${ textstyle { sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}}$, и дает время пробега луча ${ textstyle T_ {3}}$ как уже упоминалось выше.

Зеркальное отражение

Классический анализ предсказал относительный фазовый сдвиг между продольным и поперечным пучками, который в аппарате Майкельсона и Морли должен был быть легко измерен. Что не часто принимается во внимание (поскольку не было средств его измерения), так это то, что движение через гипотетический эфир должно было также вызвать расхождение двух лучей, когда они вышли из интерферометра примерно на 10 градусов.⁻⁸ радианы.^{[A 18]}

Для движущегося устройства классический анализ требует, чтобы светоделительное зеркало было слегка смещено на точные 45 °, если продольный и поперечный лучи должны выходить из устройства точно совмещенными. В релятивистском анализе лоренц-сжатие светоделителя в направлении движения приводит к тому, что он становится более перпендикулярным ровно на величину, необходимую для компенсации углового несоответствия двух лучей.^{[A 18]}

Сокращение длины и преобразование Лоренца

Первый шаг к объяснению нулевого результата эксперимента Майкельсона и Морли был найден в Гипотеза сжатия Фитцджеральда – Лоренца, теперь просто называемое сокращением длины или сокращением Лоренца, впервые предложенное Джордж Фицджеральд (1889) и Хендрик Лоренц (1892).^{[A 19]} Согласно этому закону все объекты физически сжимаются ${ textstyle L / gamma}$ вдоль линии движения (первоначально считавшейся относительной к эфиру), ${ textstyle gamma = 1 / { sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$ будучи Фактор Лоренца. Эта гипотеза была частично мотивирована Оливер Хевисайд открытие в 1888 году, что электростатические поля сжимаются по линии движения. Но поскольку в то время не было причин предполагать, что связывающие силы в материи имеют электрическое происхождение, сокращение длины материи в движении относительно эфира считалось Специальная гипотеза.^{[A 9]}

Если сокращение длины ${ textstyle L}$ вставляется в приведенную выше формулу для ${ textstyle T _ { ell}}$, то время распространения света в продольном направлении становится равным времени распространения света в поперечном направлении:

${ displaystyle T _ { ell} = { frac {2L { sqrt {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} {c}} { frac {1 } {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} = { frac {2L} {c}} { frac {1} { sqrt {1 - { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}}} = T_ {t}}$

Однако сокращение длины является лишь частным случаем более общего соотношения, согласно которому поперечная длина больше продольной длины на соотношение ${ textstyle gamma}$. Этого можно добиться разными способами. Если ${ textstyle L_ {1}}$ - продольная длина в движении и ${ textstyle L_ {2}}$ подвижная поперечная длина, ${ textstyle L '_ {1} = L' _ {2}}$ будучи остальными длинами, дается:^{[A 20]}

${ displaystyle { frac {L_ {2}} {L_ {1}}} = { frac {L '_ {2}} { varphi}} left / { frac {L' _ {1}} { gamma varphi}} right. = gamma.}$

${ textstyle varphi}$ могут быть выбраны произвольно, поэтому существует бесконечно много комбинаций, объясняющих нулевой результат Майкельсона – Морли. Например, если ${ textstyle varphi = 1}$ релятивистское значение сокращения длины ${ textstyle L_ {1}}$ происходит, но если ${ textstyle varphi = 1 / gamma}$ тогда не сокращение длины, а удлинение ${ textstyle L_ {2}}$ происходит. Эта гипотеза была позже расширена Джозеф Лармор (1897), Лоренц (1904) и Анри Пуанкаре (1905 г.), который разработал полную Преобразование Лоренца включая замедление времени чтобы объяснить Траутон – Благородный эксперимент, то Эксперименты Рэлея и Брейса, и Эксперименты Кауфмана. Он имеет вид

${ displaystyle x '= gamma varphi (x-vt), y' = varphi y, z '= varphi z, t' = gamma varphi left (t - { frac {vx } {c ^ {2}}} right)}$

Оставалось определить значение ${ textstyle varphi}$, которое, как показал Лоренц (1904), равно единице.^{[A 20]} В общем, Пуанкаре (1905)^{[A 21]} продемонстрировал, что только ${ textstyle varphi = 1}$ позволяет этому преобразованию сформировать группа, так что это единственный вариант, совместимый с принцип относительности, т.е. делая неподвижный эфир необнаружимым. При этом сокращение длины и замедление времени получают свои точные релятивистские значения.

Специальная теория относительности

Альберт Эйнштейн сформулировал теорию специальная теория относительности к 1905 г., выведя преобразование Лоренца и, следовательно, сокращение длины и замедление времени из постулата относительности и постоянства скорости света, тем самым устранив для этого случая персонаж из гипотезы сжатия. Эйнштейн подчеркивал кинематический основание теории и модификация понятия пространства и времени, при этом неподвижный эфир больше не играет никакой роли в его теории. Он также указал на групповой характер трансформации. Эйнштейн был мотивирован Теория электромагнетизма Максвелла (в том виде, в каком он был дан Лоренцом в 1895 г.), и отсутствие доказательств светоносный эфир.^{[A 22]}

Это позволяет более элегантно и интуитивно объяснить нулевой результат Майкельсона – Морли. В сопутствующей системе отсчета нулевой результат очевиден, поскольку устройство можно рассматривать как покоящееся в соответствии с принципом относительности, поэтому время прохождения луча одинаково. В системе отсчета, относительно которой движется устройство, применяются те же рассуждения, что и описанные выше в разделе «Сокращение длины и преобразование Лоренца», за исключением того, что слово «эфир» необходимо заменить на «несопровождающую инерциальную систему отсчета». Эйнштейн писал в 1916 году:^{[A 23]}

Хотя предполагаемая разница между этими двумя временами чрезвычайно мала, Майкельсон и Морли провели эксперимент с участием интерференции, в котором эта разница должна была быть четко обнаружена. Но эксперимент дал отрицательный результат, что очень озадачило физиков. Лоренц и Фитцджеральд спасли теорию от этой трудности, предположив, что движение тела относительно эфира вызывает сокращение тела в направлении движения, причем величина сокращения как раз достаточна для компенсации разницы во времени, упомянутой выше. Сравнение с обсуждением в разделе 11 показывает, что и с точки зрения теории относительности это решение проблемы было правильным. Но на основе теории относительности метод интерпретации несравненно более удовлетворителен. Согласно этой теории, не существует такой вещи, как «особо благоприятная» (уникальная) система координат, которая могла бы вызвать введение идеи эфира, и, следовательно, не может быть никакого дрейфа эфира или какого-либо эксперимента, с помощью которого можно было бы его продемонстрировать. . Здесь сжатие движущихся тел следует из двух основных принципов теории без введения частных гипотез; и в качестве главного фактора, участвующего в этом сжатии, мы находим не движение само по себе, которому мы не можем придать никакого значения, а движение по отношению к телу отсчета, выбранному в конкретном рассматриваемом случае. Таким образом, для системы координат, движущейся вместе с Землей, зеркальная система Майкельсона и Морли не укорачивается, но укорачивается для системы координат, которая находится в покое относительно Солнца.

— Альберт Эйнштейн, 1916 год.

Степень, в которой нулевой результат эксперимента Майкельсона – Морли повлиял на Эйнштейна, оспаривается. Ссылаясь на некоторые утверждения Эйнштейна, многие историки утверждают, что это не сыграло значительной роли на его пути к специальной теории относительности.^{[A 24][A 25]} в то время как другие утверждения Эйнштейна, вероятно, предполагают, что это повлияло на него.^{[A 26]} В любом случае, нулевой результат эксперимента Майкельсона – Морли помог широко распространенному и быстрому принятию идеи о постоянстве скорости света.^{[A 24]}

Позже это было показано Говард Перси Робертсон (1949) и др.^{[A 3][A 27]} (видеть Теория теста Робертсона – Мансури – Сексля ), что преобразование Лоренца можно получить полностью из комбинации трех экспериментов. Во-первых, эксперимент Майкельсона – Морли показал, что скорость света не зависит от ориентация устройства, устанавливая соотношение между продольной (β) и поперечной (δ) длинами. Then in 1932, Roy Kennedy and Edward Thorndike modified the Michelson–Morley experiment by making the path lengths of the split beam unequal, with one arm being very short.^[11] В Кеннеди-Торндайк эксперимент took place for many months as the Earth moved around the sun. Their negative result showed that the speed of light is independent of the скорость аппарата в различных инерциальных системах отсчета. In addition it established that besides length changes, corresponding time changes must also occur, i.e., it established the relationship between longitudinal lengths (β) and time changes (α). So both experiments do not provide the individual values of these quantities. This uncertainty corresponds to the undefined factor ${ extstyle varphi }$ как описано выше. It was clear due to theoretical reasons (the group character of the Lorentz transformation as required by the relativity principle) that the individual values of length contraction and time dilation must assume their exact relativistic form. But a direct measurement of one of these quantities was still desirable to confirm the theoretical results. This was achieved by the Эксперимент Айвса – Стилвелла (1938), measuring α in accordance with time dilation. Combining this value for α with the Kennedy–Thorndike null result shows that β must assume the value of relativistic length contraction. Объединение β with the Michelson–Morley null result shows that δ должно быть равно нулю. Therefore, the Lorentz transformation with ${ extstyle varphi =1}$ is an unavoidable consequence of the combination of these three experiments.^{[A 3]}

Special relativity is generally considered the solution to all negative aether drift (or изотропия of the speed of light) measurements, including the Michelson–Morley null result. Many high precision measurements have been conducted as tests of special relativity and modern searches for Lorentz violation в фотон, электрон, нуклон, или же нейтрино sector, all of them confirming relativity.

Incorrect alternatives

As mentioned above, Michelson initially believed that his experiment would confirm Stokes' theory, according to which the aether was fully dragged in the vicinity of the earth (see Aether drag hypothesis ). However, complete aether drag contradicts the observed аберрация света and was contradicted by other experiments as well. In addition, Lorentz showed in 1886 that Stokes's attempt to explain aberration is contradictory.^{[A 5][A 4]}

Furthermore, the assumption that the aether is not carried in the vicinity, but only в matter, was very problematic as shown by the Хаммар эксперимент (1935). Hammar directed one leg of his interferometer through a heavy metal pipe plugged with lead. If aether were dragged by mass, it was theorized that the mass of the sealed metal pipe would have been enough to cause a visible effect. Once again, no effect was seen, so aether-drag theories are considered to be disproven.

Вальтер Ритц с теория эмиссии (or ballistic theory) was also consistent with the results of the experiment, not requiring aether. The theory postulates that light has always the same velocity in respect to the source.^{[A 28]} тем не мение де Ситтер noted that emitter theory predicted several optical effects that were not seen in observations of binary stars in which the light from the two stars could be measured in a спектрометр. If emission theory were correct, the light from the stars should experience unusual fringe shifting due to the velocity of the stars being added to the speed of the light, but no such effect could be seen. It was later shown by J. G. Fox that the original de Sitter experiments were flawed due to вымирание,^[12] but in 1977 Brecher observed X-rays from binary star systems with similar null results.^[13] Furthermore, Filippas and Fox (1964) conducted terrestrial ускоритель частиц tests specifically designed to address Fox's earlier "extinction" objection, the results being inconsistent with source dependence of the speed of light.^[14]

Последующие эксперименты

Figure 8. Simulation of the Kennedy/Illingworth refinement of the Michelson–Morley experiment. (a) Michelson–Morley interference pattern in monochromatic mercury light, with a dark fringe precisely centered on the screen. (b) The fringes have been shifted to the left by 1/100 of the fringe spacing. It is extremely difficult to see any difference between this figure and the one above. (c) A small step in one mirror causes two views of the same fringes to be spaced 1/20 of the fringe spacing to the left and to the right of the step. (d) A telescope has been set to view only the central dark band around the mirror step. Note the symmetrical brightening about the center line. (e) The two sets of fringes have been shifted to the left by 1/100 of the fringe spacing. An abrupt discontinuity in luminosity is visible across the step.

Although Michelson and Morley went on to different experiments after their first publication in 1887, both remained active in the field. Other versions of the experiment were carried out with increasing sophistication.^{[A 29][A 30]} Morley was not convinced of his own results, and went on to conduct additional experiments with Дейтон Миллер from 1902 to 1904. Again, the result was negative within the margins of error.^[15][16]

Miller worked on increasingly larger interferometers, culminating in one with a 32-meter (105 ft) (effective) arm length that he tried at various sites, including on top of a mountain at the Mount Wilson Observatory. To avoid the possibility of the aether wind being blocked by solid walls, his mountaintop observations used a special shed with thin walls, mainly of canvas. From noisy, irregular data, he consistently extracted a small positive signal that varied with each rotation of the device, with the звездный день, and on a yearly basis. His measurements in the 1920s amounted to approximately 10 km/s (6.2 mi/s) instead of the nearly 30 km/s (18.6 mi/s) expected from the Earth's orbital motion alone. He remained convinced this was due to partial entrainment or aether dragging, though he did not attempt a detailed explanation. He ignored critiques demonstrating the inconsistency of his results and the refutation by the Хаммар эксперимент.^{[A 31][примечание 5]} Miller's findings were considered important at the time, and were discussed by Michelson, Лоренц and others at a meeting reported in 1928.^{[A 32]} There was general agreement that more experimentation was needed to check Miller's results. Miller later built a non-magnetic device to eliminate магнитострикция, while Michelson built one of non-expanding Инвар to eliminate any remaining thermal effects. Other experimenters from around the world increased accuracy, eliminated possible side effects, or both. So far, no one has been able to replicate Miller's results, and modern experimental accuracies have ruled them out.^{[A 33]} Roberts (2006) has pointed out that the primitive data reduction techniques used by Miller and other early experimenters, including Michelson and Morley, were capable of создание apparent periodic signals even when none existed in the actual data. After reanalyzing Miller's original data using modern techniques of quantitative error analysis, Roberts found Miller's apparent signals to be statistically insignificant.^{[A 34]}

Using a special optical arrangement involving a 1/20 wave step in one mirror, Roy J. Kennedy (1926) and K.K. Illingworth (1927) (Fig. 8) converted the task of detecting fringe shifts from the relatively insensitive one of estimating their lateral displacements to the considerably more sensitive task of adjusting the light intensity on both sides of a sharp boundary for equal luminance.^[17][18] If they observed unequal illumination on either side of the step, such as in Fig. 8e, they would add or remove calibrated weights from the interferometer until both sides of the step were once again evenly illuminated, as in Fig. 8d. The number of weights added or removed provided a measure of the fringe shift. Different observers could detect changes as little as 1/300 to 1/1500 of a fringe. Kennedy also carried out an experiment at Mount Wilson, finding only about 1/10 the drift measured by Miller and no seasonal effects.^{[A 32]}

В 1930 г. Георг Йоос conducted an experiment using an automated interferometer with 21-meter-long (69 ft) arms forged from pressed quartz having a very low coefficient of thermal expansion, that took continuous photographic strip recordings of the fringes through dozens of revolutions of the apparatus. Displacements of 1/1000 of a fringe could be measured on the photographic plates. No periodic fringe displacements were found, placing an upper limit to the aether wind of 1.5 km/s (0.93 mi/s).^[19]

In the table below, the expected values are related to the relative speed between Earth and Sun of 30 km/s (18.6 mi/s). With respect to the speed of the solar system around the galactic center of about 220 km/s (140 mi/s), or the speed of the solar system relative to the CMB rest frame of about 368 km/s (229 mi/s), the null results of those experiments are even more obvious.

Имя	Место расположения	Год	Arm length (meters)	Fringe shift expected	Fringe shift measured	Соотношение	Upper Limit on Vэфир	Experimental Resolution	Нулевой результат
Михельсон[4]	Потсдам	1881	1.2	0.04	≤ 0.02	2	∼ 20 km/s	0.02	${ Displaystyle приблизительно}$ да
Michelson and Morley[1]	Кливленд	1887	11.0	0.4	< 0.02 or ≤ 0.01	40	∼ 4–8 km/s	0.01	${ Displaystyle приблизительно}$ да
Morley and Miller[15][16]	Кливленд	1902–1904	32.2	1.13	≤ 0.015	80	∼ 3.5 km/s	0.015	да
Миллер[20]	Mt. Уилсон	1921	32.0	1.12	≤ 0.08	15	∼ 8–10 km/s	неясно	неясно
Миллер[20]	Кливленд	1923–1924	32.0	1.12	≤ 0.03	40	∼ 5 km/s	0.03	да
Миллер (sunlight)[20]	Кливленд	1924	32.0	1.12	≤ 0.014	80	∼ 3 km/s	0.014	да
Томашек (star light)[21]	Гейдельберг	1924	8.6	0.3	≤ 0.02	15	∼ 7 km/s	0.02	да
Миллер[20][A 12]	Mt. Уилсон	1925–1926	32.0	1.12	≤ 0.088	13	∼ 8–10 km/s	неясно	неясно
Кеннеди[17]	Пасадена /Mt. Уилсон	1926	2.0	0.07	≤ 0.002	35	∼ 5 km/s	0.002	да
Иллингворт[18]	Пасадена	1927	2.0	0.07	≤ 0.0004	175	∼ 2 km/s	0.0004	да
Piccard & Stahel[22]	с Воздушный шар	1926	2.8	0.13	≤ 0.006	20	∼ 7 km/s	0.006	да
Piccard & Stahel[23]	Брюссель	1927	2.8	0.13	≤ 0.0002	185	∼ 2.5 km/s	0.0007	да
Piccard & Stahel[24]	Риги	1927	2.8	0.13	≤ 0.0003	185	∼ 2.5 km/s	0.0007	да
Михельсон и другие.[25]	Mt. Уилсон	1929	25.9	0.9	≤ 0.01	90	∼ 3 km/s	0.01	да
Джус[19]	Йена	1930	21.0	0.75	≤ 0.002	375	∼ 1.5 km/s	0.002	да

Недавние эксперименты

Optical tests

Optical tests of the isotropy of the speed of light became commonplace.^{[A 35]} New technologies, including the use of лазеры и masers, have significantly improved measurement precision. (In the following table, only Essen (1955), Jaseja (1964), and Shamir/Fox (1969) are experiments of Michelson–Morley type, т.е. comparing two perpendicular beams. The other optical experiments employed different methods.)

Figure 9. Michelson–Morley experiment with cryogenic optical resonators of a form such as was used by Müller и другие. (2003).^[33]

Recent optical resonator experiments

During the early 21st century, there has been a resurgence in interest in performing precise Michelson–Morley type experiments using lasers, masers, cryogenic оптические резонаторы, etc. This is in large part due to predictions of quantum gravity that suggest that special relativity may be violated at scales accessible to experimental study. The first of these highly accurate experiments was conducted by Brillet & Hall (1979), in which they analyzed a laser frequency stabilized to a resonance of a rotating optical Фабри-Перо полость. They set a limit on the anisotropy of the speed of light resulting from the Earth's motions of Δc/c ≈ 10⁻¹⁵, where Δc is the difference between the speed of light in the Икс- и у-направления.^[34]

As of 2015, optical and microwave resonator experiments have improved this limit to Δc/c ≈ 10⁻¹⁸. In some of them, the devices were rotated or remained stationary, and some were combined with the Кеннеди-Торндайк эксперимент. In particular, Earth's direction and velocity (ca. 368 km/s (229 mi/s)) relative to the CMB rest frame are ordinarily used as references in these searches for anisotropies.

Автор	Год	Описание	Δc/c
Волк и другие.[35]	2003	Частота стационарного криогенного СВЧ-генератора, состоящего из кристалла сапфира, работающего в whispering gallery mode, сравнивается с водородный мазер частота которых сравнивалась с цезий и рубидий атомный фонтан часы. Исследуются изменения во время вращения Земли. Были проанализированы данные за 2001–2002 гг.	${displaystyle lesssim 10^{-15}}$
Мюллер и другие.[33]	2003	Two optical resonators constructed from crystalline sapphire, controlling the frequencies of two Nd: YAG лазеры, are set at right angles within a helium cryostat. A frequency comparator measures the beat frequency of the combined outputs of the two resonators.
Волк и другие.[36]	2004	Увидеть волка и другие. (2003). Реализован активный контроль температуры. Были проанализированы данные за 2002–2003 гг.
Волк и другие.[37]	2004	Увидеть волка и другие. (2003). Data between 2002–2004 was analyzed.
Антонини и другие.[38]	2005	Similar to Müller и другие. (2003), though the apparatus itself was set into rotation. Data between 2002–2004 was analyzed.	${displaystyle lesssim 10^{-16}}$
Stanwix и другие.[39]	2005	Similar to Wolf и другие. (2003). The frequency of two cryogenic oscillators was compared. In addition, the apparatus was set into rotation. Data between 2004–2005 was analyzed.
Herrmann и другие.[40]	2005	Similar to Müller и другие. (2003). The frequencies of two optical Fabry–Pérot resonators cavities are compared – one cavity was continuously rotating while the other one was stationary oriented north–south. Data between 2004–2005 was analyzed.
Stanwix и другие.[41]	2006	See Stanwix и другие. (2005). Data between 2004–2006 was analyzed.
Мюллер и другие.[42]	2007	See Herrmann и другие. (2005) and Stanwix и другие. (2006). Data of both groups collected between 2004–2006 are combined and further analyzed. Since the experiments are located at difference continents, at Берлин и Перт respectively, the effects of both the rotation of the devices themselves and the rotation of Earth could be studied.
Эйзеле и другие.[2]	2009	The frequencies of a pair of orthogonal oriented optical standing wave cavities are compared. The cavities were interrogated by a Nd: YAG лазер. Data between 2007–2008 was analyzed.	${displaystyle lesssim 10^{-17}}$
Herrmann и другие.[3]	2009	The frequencies of a pair of rotating, orthogonal optical Fabry–Pérot resonators are compared. The frequencies of two Nd: YAG лазеры are stabilized to resonances of these resonators.
Нагель и другие.[43]	2015	The frequencies of a pair of rotating, orthogonal microwave resonators are compared.

Other tests of Lorentz invariance

Рисунок 10. ⁷Li-NMR spectrum of LiCl (1M) in D₂O. The sharp, unsplit NMR line of this isotope of lithium is evidence for the isotropy of mass and space.

Examples of other experiments not based on the Michelson–Morley principle, i.e., non-optical isotropy tests achieving an even higher level of precision, are Clock comparison or Hughes–Drever experiments. In Drever's 1961 experiment, ⁷Li nuclei in the ground state, which has total angular momentum J = 3/2, were split into four equally spaced levels by a magnetic field. Each transition between a pair of adjacent levels should emit a photon of equal frequency, resulting in a single, sharp spectral line. However, since the nuclear wave functions for different M_J have different orientations in space relative to the magnetic field, any orientation dependence, whether from an aether wind or from a dependence on the large-scale distribution of mass in space (see Принцип маха ), would perturb the energy spacings between the four levels, resulting in an anomalous broadening or splitting of the line. No such broadening was observed. Modern repeats of this kind of experiment have provided some of the most accurate confirmations of the principle of Lorentz invariance.^{[A 36]}

Смотрите также

• Michelson–Morley Award
• Проблема с подвижным магнитом и проводником
• Свет (Стекло)
• LIGO

Рекомендации

Примечания

Эксперименты

Bibliography (Series "A" references)

внешняя ссылка

• Котировки, связанные с Эксперимент Майкельсона-Морли в Wikiquote
• СМИ, связанные с Эксперимент Майкельсона-Морли в Wikimedia Commons
• Математический анализ эксперимента Майкельсона Морли в Викиучебнике
• Робертс, Т; Шлейф, S (2007). Длугош, JM (ред.). "Что является экспериментальной основой специальной теории относительности?". Часто задаваемые вопросы по Usenet Physics. Калифорнийский университет, Риверсайд.