Четырехсторонний сферический куб - Quadrilateralized spherical cube

В картографирование, а четырехугольный сферический куб, или же четырехугольная сфера для краткости, это отображение равной площади и биннинг схема для данных, собранных на сферический поверхность (либо поверхность Земли, либо небесная сфера ). Впервые он был предложен в 1975 году Чаном и О'Нилом для Военно-морской центр прогнозирования окружающей среды.^[1]

Эту схему также часто называют COBE Sky Cube,^[2]потому что он был разработан для хранения данных из Исследователь космического фона (COBE) проект.^[3]

Элементы

Четырехугольная сфера имеет две основные характерные особенности. Во-первых, отображение состоит в проецировании сферы на грани вписанного куба с помощью криволинейная проекция что сохраняет площадь. Сфера разделена на шесть равных областей, которые соответствуют граням куб. В вершины куба соответствуют декартов координаты, определяемые |Икс|=|у|=|z| на сфере с центром в начале координат. Для проекции Земли куб обычно ориентирован одной гранью, перпендикулярной плоскости. Северный полюс и одно лицо сосредоточено на Гринвичский меридиан (хотя можно использовать любое определение полюса и меридиана). Грани куба разделены на геодезическая сетка площади мусорные ведра, где количество интервалов вдоль каждого края равно степень 2, выбранный для получения желаемого размер корзины. Таким образом, количество ячеек на каждой грани равно 2.^2N, куда N - глубина бинирования, всего 6 × 2^2N. Например, глубина разбиения 10 дает 1024 × 1024 интервалов на каждой грани или 6291456 (6 × 2²⁰) в целом, каждый бункер занимает площадь 23,6 кв.угловые минуты (2,00 микростерадианы ).

Вторая ключевая особенность состоит в том, что бункеры нумеруются последовательно, а не растянутый что касается изображения. Общее количество биты требуется для номеров ячеек на уровне N 2N + 3, где три старших бита используются для номеров лиц, а оставшиеся биты используются для нумерации ячеек внутри каждого лица. Грани пронумерованы от 0 до 5: 0 для северной стороны, от 1 до 4 для экваториальных поверхностей (1 на меридиане) и 5 ​​для юга. Таким образом, при глубине разбиения 10 грань 0 имеет номера интервалов 0–1 048 575, грань 1 имеет номера 1 048 576–2 097 151 и так далее. Внутри каждой грани ячейки пронумерованы последовательно от одного угла (принято начинать с «нижнего левого угла») до противоположного угла, упорядоченные таким образом, чтобы каждая пара битов соответствовала уровню разрешения ячейки. Этот порядок фактически является двумерным двоичное дерево, который называется четырехугольник. Преобразование между номерами ячеек и координатами выполняется просто. Если для номеров бинов используются четырехбайтовые целые числа, максимальная практическая глубина, которая использует 31 из 32 битов, дает размер бина 0,0922 квадратных угловых минуты (7,80 наностерадианов).

В принципе, отображение и схемы нумерации отделимы: картографическая проекция на куб может использоваться с другой схемой нумерации ячеек, а сама схема нумерации может использоваться с любым расположением ячеек, восприимчивым к разделение в набор квадратных массивов. Вместе они образуют гибкую и эффективную систему хранения картографических данных.

Преимущества

Проекция четырехугольной сферы не дает особенности на полюсах или где-либо еще, как и некоторые другие схемы равновеликих карт. Искажения умеренные по всей сфере, так что формы не изменяются до неузнаваемости.

Смотрите также

• Список картографических проекций
• Отображение куба
• Геодезическая сетка

Рекомендации

• О'Нил (1976) "Расширенные исследования базы данных Земли в виде четырехугольного сферического куба", оригинал отсканированного документа мая 1976 г.. (Военно-морской центр прогнозирования окружающей среды, Военно-морская аспирантура, Монтерей, Калифорния, 93940).

внешняя ссылка

• Фред Патт. «СфераКуб». Информация из Штернбергский астрономический институт