Теория двухуровневого планирования - Theory of two-level planning
В теория двухуровневого планирования (альтернативно, Разложение Корнаи – Липтака.) - это метод, разлагается большие проблемы линейная оптимизация в подзадачи. Эта декомпозиция упрощает решение общей проблемы. Этот метод также моделирует метод координации экономических решений таким образом, чтобы децентрализованные фирмы вели себя так, чтобы обеспечивать глобальный оптимум. Его ввел венгерский экономист. Янош Корнаи и математик Тамаш Липтак в 1965 году. Это альтернатива Разложение Данцига – Вульфа.
Описание
Задача ЛП должна иметь особую структуру, известную как блочно-угловая конструкция. Такая же структура требуется для разложения Данцига Вульфа:
Существуют некоторые ограничения на общие ресурсы (D), за которые, как предполагается, несет ответственность центральное плановое агентство, и n блоков коэффициентов (от F1 до Fn), которыми занимаются отдельные фирмы.
Центральное агентство начинает процесс с предоставления каждой фирме примерного распределения ресурсов, которое удовлетворяет общим ограничениям D. Каждая фирма оптимизирует свои локальные переменные решения, предполагая, что глобальное распределение ресурсов соответствует указанным. Решение множителей (цен) Лагранжа доходности фирмы LP для глобальных ресурсов, которые фирмы передают обратно планирующему агентству.
На следующей итерации центральное агентство использует информацию, полученную от фирм, для пересмотра распределения ресурсов; например, если фирма i сообщает о высокой теневой цене на ресурс j, агентство предоставит больше этого ресурса этой фирме и меньше другим фирмам. Пересмотренные предварительные ассигнования отправляются обратно в отдельные фирмы, и процесс продолжается.
Было показано, что этот процесс будет сходиться (хотя и не обязательно за конечное число шагов) к глобальному решению общей проблемы. (В отличие от этого метод Данцига Вульфа сходится за конечное число шагов).
Методы DW и KL двойственны: в DW центральный рынок устанавливает цены (на основе спроса фирм на ресурсы) и отправляет их фирмам, которые затем изменяют требуемые количества, в то время как в KL центральное агентство отправляет информацию о количестве фирмам и получает заявки (т. е. конкретную информацию о ценах) от фирм.
Смотрите также
Рекомендации
- Я. Корнаи, Т. Липтак: Двухуровневое планирование, Econometrica, 1965, Vol. 33. С. 141–169. [1]