Объемная теплоемкость - Volumetric heat capacity

В объемная теплоемкость материала теплоемкость образца вещества, деленного на объем образца. Неформально это количество энергия это должно быть добавлено в виде высокая температура, на одну единицу объем материала, чтобы увеличить его температура. В SI единицей объемной теплоемкости является джоуль на кельвин на кубический метр, Дж / К / м³ или Дж / (К · м³).

Объемную теплоемкость также можно выразить как удельная теплоемкость (теплоемкость на единицу массы, Дж / К /кг ) раз плотность вещества (в кг /L, или г /мл ).^[1]

Эта величина может быть удобна для материалов, которые обычно измеряются по объему, а не по массе, как это часто бывает в инженерное дело и другие технические дисциплины. Объемная теплоемкость часто меняется в зависимости от температуры и для каждого типа разная. состояние дела. Пока вещество подвергается фаза перехода, например, плавление или кипение, его объемная теплоемкость технически бесконечный, потому что тепло переходит в изменение своего состояния, а не на повышение температуры.

Объемная теплоемкость вещества, особенно газа, может быть значительно выше, если ему позволяют расширяться при нагревании (объемная теплоемкость при постоянном давлении), чем при нагревании в закрытом сосуде, предотвращающем расширение (объемная теплоемкость при постоянной громкости).

Если количество вещества принято за количество родинки в образце (как это иногда делается в химии) получается молярная теплоемкость (единица СИ - джоуль на кельвин на моль, Дж / К / моль).

Определение

Объемная теплоемкость определяется как

{ Displaystyle s (T) = { frac {C (T)} {V (T)}} = { frac {1} {V (T)}} lim _ { Delta T to 0} { frac { Delta Q (T)} { Delta T}}}

где ${ Displaystyle V (T)}$ объем образца при температуре ${ displaystyle T}$ , и ${ Displaystyle Delta Q (T)}$ - количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры образца от ${ displaystyle T}$ к ${ displaystyle T + Delta T}$ . Этот параметр является интенсивным свойством вещества.

Поскольку и теплоемкость объекта, и его объем могут изменяться в зависимости от температуры несвязанными друг с другом способами, объемная теплоемкость обычно также является функцией температуры. Он равен удельной теплоемкости ${ displaystyle c (T)}$ вещества умножить на плотность (масса на объем) ${ displaystyle rho (T)}$ , оба измерены при температуре ${ displaystyle T}$ . Его единица СИ - джоуль на кельвин на кубический метр (Дж / К / м³).

Это количество используется почти исключительно для жидкостей и твердых тел, поскольку для газов его можно спутать с «удельной теплоемкостью при постоянном объеме», которая обычно имеет очень разные значения. Международные стандарты теперь рекомендуют, чтобы «удельная теплоемкость» всегда относилась к емкости на единицу массы.^[2] Следовательно, для этого количества всегда следует использовать слово «объемный».

История

Дулонг и Petit предсказано в 1818 г.^{[нужна цитата ]} что произведение плотности твердого вещества на удельную теплоемкость (ρc_п) будет постоянным для всех твердых тел. Это составляло предсказание, что объемная теплоемкость твердых тел будет постоянной. В 1819 году они обнаружили, что объемная теплоемкость не совсем постоянна, но что наиболее постоянной величиной является теплоемкость твердых тел, скорректированная на предполагаемый вес атомов вещества, как определил Дальтон ( Закон Дюлонга – Пети ). Эта величина была пропорциональна теплоемкости на атомный вес (или за молярная масса ), что позволило предположить, что это теплоемкость на атом (не на единицу объема), что наиболее близко к константе в твердых телах.

В конце концов стало ясно, что теплоемкости на частицу для всех веществ во всех состояниях одинаковы с точностью до двух раз, пока температуры не находятся в криогенном диапазоне.

Типичные значения

Объемная теплоемкость твердых материалов при комнатной температуре и выше варьируется в широких пределах, примерно от 1,2 МДж / К / м³ (Например висмут^[3]) до 3,4 МДж / К / м³ (например железо^[4]). В основном это связано с различиями в физическом размере атомов. Атомы сильно различаются по плотности, причем самые тяжелые часто бывают более плотными и, таким образом, ближе к тому, чтобы занимать тот же средний объем в твердых телах, чем можно было бы предсказать только по их массе. Если все атомы мы одинаковый размер, молярная и объемная теплоемкость были бы пропорциональны и различались бы только одним постоянным коэффициентом отражения атомно-молярного объема материалов (их атомной плотности). Дополнительный фактор для всех типов удельной теплоемкости (включая молярную удельную теплоемкость) дополнительно отражает степени свободы, доступные атомам, составляющим вещество, при различных температурах.

Для большинства жидкостей объемная теплоемкость уже, например октан в 1,64 МДж / К · м³ или этиловый спирт в 1.9. Это отражает небольшую потерю степеней свободы для частиц в жидкостях по сравнению с твердыми телами.

Однако, воды имеет очень высокую объемную теплоемкость, 4,18 МДж / К · м³, и аммиак также достаточно высока (3.3).

Для газов при комнатной температуре диапазон объемных теплоемкостей на атом (не на молекулу) варьируется между разными газами лишь в два раза меньше, потому что каждый идеальный газ имеет то же самое молярный объем. Таким образом, каждая молекула газа занимает один и тот же средний объем во всех идеальных газах, независимо от типа газа (см. кинетическая теория ). Этот факт дает каждой газовой молекуле одинаковый эффективный «объем» во всех идеальных газах (хотя этот объем / молекула в газах намного больше, чем молекулы в среднем занимают в твердых телах или жидкостях). Таким образом, в пределе поведения идеального газа (которое многие газы приближаются, за исключением низких температур и / или экстремальных давлений) это свойство сводит различия в объемной теплоемкости газа к простым различиям в теплоемкостях отдельных молекул. Как уже отмечалось, они различаются в разы в зависимости от степеней свободы, доступных для частиц в молекулах.

Объемная теплоемкость газов

Большие сложные молекулы газа могут иметь высокую теплоемкость на моль (молекул), но их теплоемкость на моль атомы очень похожи на жидкости и твердые тела, опять же менее чем в два раза на моль атомов. Этот множитель два представляет колебательные степени свободы, доступные в твердых телах по сравнению с молекулами газа различной сложности.

В одноатомных газах (например, аргоне) при комнатной температуре и постоянном объеме объемная теплоемкость очень близка к 0,5. кДж / К / м³, что совпадает с теоретическим значением³⁄₂RT на кельвин на моль молекул газа (где р это газовая постоянная а Т - температура). Как уже отмечалось, гораздо более низкие значения теплоемкости газа по объему по сравнению с твердыми частицами (хотя и более сопоставимы на моль, см. Ниже) в основном объясняются тем фактом, что газы при стандартных условиях состоят в основном из пустого пространства (около 99,9% объема ), который не заполнен атомными объемами атомов в газе. Поскольку молярный объем газов примерно в 1000 раз больше, чем у твердых тел и жидкостей, это приводит к потере объемной теплоемкости газов примерно в 1000 раз по сравнению с жидкостями и твердыми телами. Теплоемкости одноатомного газа на атом (не на молекулу) уменьшаются в 2 раза по сравнению с твердыми телами из-за потери половины потенциала степени свободы на атом для хранения энергии в одноатомном газе по сравнению с идеальным твердым телом. Существует некоторая разница в теплоемкости одноатомных и многоатомных газов, а также теплоемкость газа зависит от температуры во многих диапазонах для многоатомных газов; эти факторы действуют для умеренного (до обсуждаемого раза в 2 раза) увеличения теплоемкости на атом в многоатомных газах по сравнению с одноатомными газами. Однако объемные теплоемкости в многоатомных газах широко варьируются, поскольку они в значительной степени зависят от количества атомов на молекулу в газе, которое, в свою очередь, определяет общее количество атомов в объеме газа.

Объемная теплоемкость определяется как имеющая SI единицы J /(м³ ·K ). Это также может быть описано в британских единицах измерения БТЕ /(фут³ ·° F ).

Объемная теплоемкость твердых тел

Поскольку объемная плотность твердого химического элемента сильно зависит от его молярной массы (обычно около 3р на моль, как отмечалось выше), существует заметная обратная корреляция между плотностью твердого тела и его удельной теплоемкостью в расчете на массу. Это связано с очень приблизительной тенденцией атомов большинства элементов быть примерно одинакового размера, несмотря на гораздо более широкие различия в плотности и атомном весе. Эти два фактора (постоянство атомного объема и постоянство удельной мольной теплоемкости) приводят к хорошей корреляции между объем любого твердого химического элемента и его общей теплоемкости. Другими словами, объемная удельная теплоемкость (объемная теплоемкость) твердых элементов является примерно постоянной. В молярный объем твердых элементов примерно постоянна, и (что еще более надежно) молярная теплоемкость для большинства твердых веществ тоже. Эти два фактора определяют объемную теплоемкость, которая, как свойство объема, может быть поразительной по стабильности. Например, элемент уран - это металл, который имеет плотность почти в 36 раз больше, чем металлический литий, но уран объемный теплоемкость всего на 20% больше, чем у лития.

Поскольку следствие зависимости удельной теплоемкости Дюлонга-Пети от удельного объема требует, чтобы атомы всех элементов занимали (в среднем) один и тот же объем в твердых телах, есть много отклонений от него, причем большинство из них связано с вариациями атомных размеров. . Например, мышьяк, который всего на 14,5% менее плотен, чем сурьма, имеет почти на 59% больше удельной теплоемкости в пересчете на массу. Другими словами; хотя слиток мышьяка всего на 17% больше, чем слиток сурьмы той же массы, он поглощает на 59% больше тепла при заданном повышении температуры. Соотношение теплоемкости двух веществ точно соответствует соотношению их молярных объемов (соотношению количества атомов в одном и том же объеме каждого вещества); отклонение от корреляции к простым объемам в этом случае связано с тем, что более легкие атомы мышьяка гораздо более плотно упакованы, чем атомы сурьмы, вместо того, чтобы иметь одинаковый размер. Другими словами, атомы аналогичного размера могут привести к тому, что моль мышьяка будет на 63% больше, чем моль сурьмы, с соответственно меньшей плотностью, что позволит его объему более точно отражать его поведение теплоемкости.

Тепловая инерция

Тепловая инерция термин, обычно используемый для моделирования теплопередача. Это свойство сыпучего материала, связанное с теплопроводность и объемная теплоемкость. Например, «этот материал имеет высокую тепловую инерцию» или «тепловая инерция играет важную роль в этой системе», означает, что динамические эффекты преобладают в модель, так что расчет в установившемся режиме даст неточные результаты.

Этот термин представляет собой научную аналогию и не имеет прямого отношения к термину массы и скорости, используемому в механика, где инерция это то, что ограничивает ускорение объекта. Точно так же тепловая инерция является мерой тепловой массы и скорости тепловой волны, которая контролирует температуру поверхности материала. В теплопередача, более высокое значение объемной теплоемкости означает большее время, в течение которого система достигает равновесие.

Тепловая инерция материала определяется как квадратный корень из произведения массы материала. теплопроводность и объемная теплоемкость, где последняя является произведением плотность и удельная теплоемкость:

{ displaystyle I = { sqrt {k rho c}}}

${ displaystyle k}$ теплопроводность, единица измерения Вт · м⁻¹· K⁻¹
${ displaystyle rho}$ плотность, кг · м⁻³
${ displaystyle c}$ - удельная теплоемкость, единица Дж · кг⁻¹· K⁻¹
${ displaystyle I}$ имеет SI единиц тепловой инерции Дж · м⁻²· K⁻¹· С^−¹⁄₂. Кифферы, не входящие в систему СИ: кал · см⁻²· K⁻¹· С^−¹⁄₂, или 1000 · кал · см⁻²· K⁻¹· С^−¹⁄₂, также неформально используются в старых ссылках.^[я]^[5]^[6]

Для материалов на поверхности планет тепловая инерция является ключевым свойством, контролирующим суточные и сезонные колебания температуры поверхности, и обычно зависит от физических свойств приповерхностных геологических материалов. В дистанционное зондирование В приложениях тепловая инерция представляет собой сложную комбинацию размера частиц, обилия породы, обнажения коренных пород и степени уплотнения. Грубое приближение к тепловой инерции иногда получают по амплитуде кривой суточной температуры (т. Е. Максимальная минус минимальная температура поверхности). Температура материала с низкой тепловой инерцией значительно изменяется в течение дня, в то время как температура материала с высокой тепловой инерцией изменяется не так сильно. Получение и понимание тепловой инерции поверхности может помочь распознать мелкомасштабные особенности этой поверхности. В сочетании с другими данными, тепловая инерция может помочь охарактеризовать материалы поверхности и геологические процессы, ответственные за формирование этих материалов.

Тепловая инерция океанов - главный фактор, влияющий на климатические обязательства, степень глобальное потепление прогнозируется, что в конечном итоге произойдет в результате ступенчатого изменения климатическое воздействие, например, фиксированное увеличение атмосферной концентрации парниковый газ.

Постоянный объем и постоянное давление

Для газов необходимо различать объемную теплоемкость при постоянном объеме и объемную теплоемкость при постоянном объеме. давление, который всегда больше из-за работы давления и объема, выполняемой при расширении газа при нагревании при постоянном давлении (таким образом, поглощая тепло, которое преобразуется в работу). Различия между теплоемкостью постоянного объема и постоянного давления также различаются в различных типах удельная теплоемкость (последнее означает массовую или мольную теплоемкость).

Смотрите также

использованная литература

^ Создано планетарной геофизик Хью Х. Киффер.

^ Техническое руководство инженерного корпуса армии США: Арктическое и субарктическое строительство: методы расчета для определения глубины промерзания и оттаивания почв, TM 5-852-6 / AFR 88-19, Volume 6, 1988, Equation 2-1
^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), ISBN 92-822-2213-6, в архиве (PDF) из оригинала на 2017-08-14
^ На основе значений в этот стол и плотность.
^ На основе Данные NIST и плотность.
^ http://scienceworld.wolfram.com/physics/ThermalInertia.html Мир науки Эрика Вайсштейна - тепловая инерция
^ Натаниэль Пуциг (2006). "Предложение единиц СИ с тепловой инерцией".

[5] Создано планетарной геофизик Хью Х. Киффер.

[1] Техническое руководство инженерного корпуса армии США: Арктическое и субарктическое строительство: методы расчета для определения глубины промерзания и оттаивания почв, TM 5-852-6 / AFR 88-19, Volume 6, 1988, Equation 2-1

[2] Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), ISBN 92-822-2213-6, в архиве (PDF) из оригинала на 2017-08-14

[3] На основе значений в этот стол и плотность.

[4] На основе Данные NIST и плотность.

[6] ttp://scienceworld.wolfram.com/physics/ThermalInertia.html Мир науки Эрика Вайсштейна - тепловая инерция

[7] Натаниэль Пуциг (2006). "Предложение единиц СИ с тепловой инерцией".

[1]

[2]

[3]

[4]

[я]

[5]

[6]