Замкнутая временная кривая - Closed timelike curve

В математическая физика, а замкнутая времениподобная кривая (CTC) это мировая линия в Лоренцево многообразие материальной частицы в пространство-время то есть «закрыто», возвращаясь в исходную точку. Эта возможность была впервые обнаружена Виллем Якоб ван Стокум в 1937 г.[1] и позже подтверждено Курт Гёдель в 1949 г.,[2] который открыл решение уравнений общая теория относительности (GR) разрешая CTC, известные как Метрика Гёделя; и с тех пор были найдены другие растворы GR, содержащие ЦКО, такие как Цилиндр Типлера и проходимые червоточины. Если ЦКО существуют, то их существование, по-видимому, предполагает по крайней мере теоретическую возможность путешествие во времени назад во времени, поднимая призрак дедушка парадокс, Хотя Принцип непротиворечивости Новикова кажется, показывает, что таких парадоксов можно избежать. Некоторые физики предполагают, что СТК, которые появляются в определенных решениях ОТО, могут быть исключены будущей теорией квантовая гравитация который заменит GR, идею, которая Стивен Хокинг обозначил гипотеза защиты хронологии. Другие отмечают, что если каждая замкнутая времениподобная кривая в данном пространстве-времени проходит через горизонт событий, свойство, которое можно назвать хронологической цензурой, то это пространство-время с вырезанными горизонтами событий по-прежнему будет каузально хорошо себя вести, и наблюдатель не сможет обнаружить причинное нарушение.[3]

Световые конусы

Нижний световой конус характерен для световых конусов в плоском пространстве - все пространственно-временные координаты, включенные в световой конус, имеют более поздние времена. Верхний световой конус не только включает в себя одновременно другие пространственные точки, но и не включает в будущем, включая более ранние времена.

При обсуждении эволюции системы в общая теория относительности, или более конкретно Пространство Минковского, физики часто называют "световой конус ". Световой конус представляет любую возможную будущую эволюцию объекта с учетом его текущего состояния или каждое возможное местоположение с учетом его текущего местоположения. Возможные будущие местоположения объекта ограничены скоростью, с которой объект может перемещаться, которая в лучшем случае является скорость света. Например, объект, расположенный в позиции п вовремя т0 может перемещаться только в места в пределах п + c(т1 − т0) по времени т1.

Обычно это представлено на графике с физическими местоположениями по горизонтальной оси и временем, идущим по вертикали, с единицами измерения на время и ct для космоса. Световые конусы в этом представлении выглядят как линии под углом 45 градусов к центру объекта, так как свет распространяется на на . На такой диаграмме все возможные будущие местоположения объекта лежат внутри конуса. Кроме того, каждое место в космосе имеет будущее время, а это означает, что объект может оставаться в любом месте в космосе неопределенно долго.

Любая отдельная точка на такой диаграмме называется мероприятие. Отдельные мероприятия считаются времяподобное разделение если они различаются по оси времени, или пространственно разделенные если они различаются по пространственной оси. Если бы объект был в свободное падение, он будет путешествовать по т-ось; если он ускоряется, он также перемещается по оси x. Фактический путь, по которому объект проходит в пространстве-времени, в отличие от тех, которые он мог взять, известен как мировая линия. Другое определение - световой конус представляет все возможные мировые линии.

В «простых» примерах метрики пространства-времени световой конус направлен вперед во времени. Это соответствует распространенному случаю, когда объект не может находиться в двух местах одновременно или, поочередно, он не может мгновенно перемещаться в другое место. В этих пространствах-времени мировые линии физических объектов по определению подобны времени. Однако эта ориентация верна только для «локально плоских» пространств-времени. В искривленных пространствах-временах световой конус будет «наклонен» вдоль пространственно-временного интервала. геодезический. Например, при движении вблизи звезды гравитация звезды "притягивает" объект, влияя на его мировую линию, поэтому ее возможные будущие положения лежат ближе к звезде. Это выглядит как слегка наклоненный световой конус на соответствующей диаграмме пространства-времени. В этом случае объект, находящийся в свободном падении, продолжает движение по своей локальной оси, но внешнему наблюдателю кажется, что он также ускоряется в космосе - обычная ситуация, например, если объект находится на орбите.

В крайних случаях, в пространстве-времени с подходящими показателями высокой кривизны световой конус может наклоняться более чем на 45 градусов. Это означает, что есть потенциальные «будущие» положения, от системы отсчета объекта, которые пространственно отделены от наблюдателей во внешнем пространстве. рама отдыха. С этой внешней точки зрения объект может мгновенно перемещаться в пространстве. В этих ситуациях объект имеют двигаться, поскольку его нынешнее пространственное положение не будет в его собственном световом конусе будущего. Вдобавок, при достаточном наклоне, есть места событий, которые находятся в «прошлом», если смотреть со стороны. При подходящем движении того, что кажется ему своей собственной пространственной осью, кажется, что объект путешествует во времени, если смотреть извне.

Замкнутая временноподобная кривая может быть создана, если ряд таких световых конусов настроен так, чтобы возвращаться сам по себе, чтобы объект мог перемещаться по этому циклу и возвращаться в то же место и время, в которое он начался. Объект на такой орбите неоднократно возвращался бы в одну и ту же точку пространства-времени, если бы он оставался в свободном падении. Возврат в исходное место в пространстве-времени было бы только одной возможностью; будущий световой конус объекта будет включать в себя точки пространства-времени как вперед, так и назад во времени, и поэтому объект должен иметь возможность взаимодействовать с путешествие во времени в этих условиях.

Общая теория относительности

ЦКО появляются в локально не вызывающий возражений точные решения к Уравнение поля Эйнштейна из общая теория относительности, включая некоторые из наиболее важных решений. К ним относятся:

Некоторые из этих примеров, как цилиндр Типлера, скорее искусственные, но внешний вид часть решения Керра считается в некотором смысле универсальным, поэтому довольно неприятно узнать, что его интерьер содержит ЦКО. Большинство физиков считают, что ЦОК в таких растворах являются артефактами.[нужна цитата ]

Последствия

Одной из особенностей СТС является то, что он открывает возможность мировой линии, которая не связана с более ранними временами, и, таким образом, существование событий, которые нельзя проследить до более ранней причины. Обычно причинность требует, чтобы каждому событию в пространстве-времени предшествовала его причина в каждом кадре покоя. Этот принцип имеет решающее значение в детерминизм, что на языке общая теория относительности заявляет о полном знании Вселенной на космическом Поверхность Коши можно использовать для вычисления полного состояния остального пространства-времени. Однако в CTC причинность нарушается, потому что событие может быть «одновременным» со своей причиной - в некотором смысле событие может быть причиной самого себя. Невозможно определить, основываясь только на знании прошлого, существует ли в CTC что-то, что может мешать другим объектам в пространстве-времени. Таким образом, CTC приводит к Горизонт Коши, и область пространства-времени, которую невозможно предсказать на основе совершенного знания некоторого прошлого времени.

Ни один CTC не может непрерывно деформироваться как CTC в точку (то есть CTC и точка не могут быть времяподобный гомотопный ), так как в этой точке многообразие не будет вести себя каузально хорошо. Топологическая особенность, которая предотвращает деформацию CTC до точки, известна как времяподобный топологический объект.

Существование СТС, возможно, наложило бы ограничения на физически допустимые состояния полей материи-энергии во Вселенной. Согласно таким аргументам, распространение конфигурации поля по семейству замкнутых времениподобных мировых линий должно в конечном итоге привести к состоянию, идентичному исходному. Эта идея была исследована некоторыми учеными как возможный подход к опровержению существования ЦОК.

Хотя были предложены квантовые формулировки ЦКО,[4][5] серьезным вызовом для них является их способность свободно создавать запутанность,[6] что предсказывает квантовая теория, невозможно. Существование этих СТС предполагает также эквивалентность квантовых и классических вычислений (как в PSPACE ).[7]

Контрактируемые и несжимаемые

Есть два класса ЦКО. У нас есть СТС, которые можно сжимать до определенной точки (если мы больше не настаиваем на том, чтобы они были ориентированы на будущее, как и везде), и у нас есть СТС, которые не сжимаются. Для последнего мы всегда можем перейти к универсальное перекрытие, и восстановить причинно-следственную связь. Для первых такая процедура невозможна. Никакая замкнутая времениподобная кривая не стягивается в точку времяподобная гомотопия среди времениподобных кривых, поскольку эта точка не будет иметь причинно-следственную связь.[3]

Горизонт Коши

В набор нарушений хронологии - это набор точек, через которые проходят ЦКО. Границей этого множества является Горизонт Коши. Горизонт Коши порождается замкнутыми нулевыми геодезическими. С каждой замкнутой нулевой геодезической связан коэффициент красного смещения, описывающий масштабирование скорости изменения аффинного параметра вокруг цикла. Из-за этого фактора красного смещения аффинный параметр заканчивается на конечном значении после бесконечного числа оборотов, поскольку геометрический ряд сходится.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Stockum, W. J. van (1937). «Гравитационное поле распределения частиц, вращающихся вокруг оси симметрии.». Proc. Рой. Soc. Эдинбург. 57.
  2. ^ Стивен Хокинг, Моя краткая история, глава 11
  3. ^ а б Х. Монро (2008). «Нежелательны ли нарушения причинно-следственной связи?». Основы физики. 38 (11): 1065–1069. arXiv:gr-qc / 0609054. Bibcode:2008ФоФ ... 38.1065М. Дои:10.1007 / s10701-008-9254-9.
  4. ^ Дойч, Дэвид (1991-11-15). «Квантовая механика около замкнутых времениподобных линий». Физический обзор D. 44 (10): 3197–3217. Bibcode:1991ПхРвД..44.3197Д. Дои:10.1103 / Physrevd.44.3197. ISSN  0556-2821. PMID  10013776.
  5. ^ Ллойд, Сет; Макконе, Лоренцо; Гарсия-Патрон, Рауль; Джованнетти, Витторио; Шикано, Ютака (13.07.2011). «Квантовая механика путешествий во времени посредством телепортации после выбора». Физический обзор D. 84 (2): 025007. arXiv:1007.2615. Bibcode:2011ПхРвД..84б5007Л. Дои:10.1103 / Physrevd.84.025007. ISSN  1550-7998.
  6. ^ Мулик, Субхайан Рой; Паниграхи, Прасанта К. (29 ноября 2016 г.). «Повременные кривые могут увеличить запутанность с LOCC». Научные отчеты. 6 (1): 37958. Дои:10.1038 / srep37958. ISSN  2045-2322. ЧВК  5126586. PMID  27897219.
  7. ^ Уотроус, Джон; Ааронсон, Скотт (2009). «Замкнутые времениподобные кривые делают квантовые и классические вычисления эквивалентными». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 465 (2102): 631. arXiv:0808.2669. Bibcode:2009RSPSA.465..631A. Дои:10.1098 / rspa.2008.0350.

Рекомендации

внешняя ссылка