Номер кросс-колпачка - Crosscap number

в математический поле теория узлов, то номер кросс-шапки из морской узел K это минимум

${displaystyle 1-chi (S) ,,}$

взял на себя все компактный, связаны, неориентируемый поверхности S ограничивающий K; Вот ${displaystyle chi}$ это Эйлерова характеристика. Перекрестное число развязанный равен нулю, так как эйлерова характеристика диска равна единице.

Примеры

• Перекрестное число трилистник равен 1, так как он ограничивает Лента Мебиуса и нетривиально.
• Перекрестное число a торический узел был определен М. Терагаито.

Формула для узловая сумма является

${displaystyle C (k_ {1}) + C (k_ {2}) - 1leq C (k_ {1} #k_ {2}) leq C (k_ {1}) + C (k_ {2}).,}$

дальнейшее чтение

• Кларк, Б. «Крестовины и узлы», Int. J. Math and Math. Sci, Том 1, 1978, стр 113–124
• Мураками, Хитоши и Ясухара, Акира. «Перекрестное число узла», Pacific J. Math. 171 (1995), нет. 1, 261–273.
• Терагаито, Масакадзу. «Кросс-шапочные числа торических узлов», Topology Appl. 138 (2004), нет. 1–3, 219–238.
• Терагаито, Масакадзу и Хирасава, Миками. «Перекрестные числа двухмостовых узлов», Arxiv: math.GT/0504446.
• J.Uhing. "Zur Kreuzhaubenzahl von Knoten", дипломная работа, 1997 г., Дортмундский университет, (немецкий язык)

внешняя ссылка

• "Число Crosscap ", KnotInfo.

Этот Связанные с теорией узлов статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.