Гиперболическая ссылка - Hyperbolic link

В математика, а гиперболическая ссылка это связь в 3-сфера с дополнять который имеет полный Риманова метрика постоянного отрицательного кривизна, т.е. имеет гиперболическая геометрия. А гиперболический узел является гиперболическим звеном с одним компонент.

Как следствие работы Уильям Терстон, известно, что каждый узел является в точности одним из следующих: гиперболический, a торический узел, или спутниковый узел. Как следствие, гиперболические узлы можно считать многочисленными. Аналогичная эвристика применяется к гиперболическим ссылкам.

Как следствие того, что Терстон гиперболическая хирургия Дена теорема, выполнение Операции Дена на гиперболическом звене позволяет получить гораздо больше гиперболические трехмерные многообразия.

Примеры

Кольца Борромео являются гиперболическим звеном.

Смотрите также

дальнейшее чтение

  • Колин Адамс (1994, 2004) Книга узлов, Американское математическое общество, ISBN  0-8050-7380-9.
  • Уильям Менаско (1984) «Замкнутые несжимаемые поверхности в чередующихся узлах и звеньях», Топология 23(1):37–44.
  • Уильям Терстон (1978-1981) Геометрия и топология трехмерных многообразий, Заметки лекций Принстона.

внешняя ссылка