Ожидаемый результат - Expected return

В ожидаемый результат (или ожидаемая прибыль) на финансовые вложения это ожидаемое значение своего вернуть (от прибыли от вложения). Это мера центра распределения случайная переменная это возвращение.^[1] Он рассчитывается по следующей формуле:

{ displaystyle E [R] = sum _ {i = 1} ^ {n} R_ {i} P_ {i}}

где

{ displaystyle R_ {i}}

это возвращение в сценарий

{ displaystyle i}

;

{ displaystyle P_ {i}}

вероятность возврата

{ displaystyle R_ {i}}

в сценарии

{ displaystyle i}

; и

{ displaystyle n}

- количество сценариев.

Ожидаемый норма прибыли ожидаемый доход на вложенную денежную единицу (например, доллар). Он рассчитывается делением ожидаемой прибыли на инвестированную сумму. В требуемая норма прибыли это то, что потребуется инвестору для компенсации риска, связанного с владением активом; «ожидаемая доходность» часто используется в этом смысле, в отличие от более формального, математического смысла, приведенного выше.

заявка

Хотя приведенное выше представляет собой ожидаемую доходность, это относится только к долгосрочному среднему значению. В краткосрочной перспективе может произойти любой из различных сценариев.

Например, если бы кто-то знал, что данная инвестиция имеет 50% шанс получить доход в размере 10 долларов, 25% шанс заработать 20 долларов и 25% шанс заработать –10 долларов (потеря 10 долларов), ожидаемый доход составит 7,5 долларов:

{ displaystyle E [R] = R_ {1} P_ {1} + R_ {2} P_ {2} + R_ {3} P_ {3} = 10 * 0,5 + 20 * 0,25 + (- 10) * 0,25 = 7.5.}

Дискретные сценарии

В азартные игры и теория вероятности, обычно существует дискретный набор возможных результатов. В этом случае ожидаемая доходность является мерой относительного баланса выигрыша или проигрыша, взвешенного с учетом их вероятности наступления.

Например, если честная смерть выпадает и числа 1 и 2 выигрывают 1 доллар, но 3-6 проигрывают 0,5 доллара, тогда ожидаемый выигрыш за бросок равен

{ displaystyle E [R] = { frac {1} {3}} cdot 1 - { frac {2} {3}} cdot 0,5 = 0.}

Когда мы рассчитываем ожидаемую прибыль от инвестиций, это позволяет нам сравнивать ее с другими возможностями. Например, предположим, что у нас есть возможность выбора между тремя взаимоисключающими инвестициями: одна имеет 60% -ный шанс успеха, а если она удастся, она даст 70% ROR (норма прибыли). Вторая инвестиция имеет 45% шанс на успех при 20% ROR. Третья возможность имеет 80% -ный шанс на успех с 50% -ной ROR. Для каждой инвестиции, если она не будет успешной, инвестор теряет все свои первоначальные вложения.

Ожидаемая доходность для первых инвестиций составляет (0,6 * 0,7) + (0,4 * -1) = 2%.
Ожидаемая доходность второй инвестиции составляет (0,45 * 0,2) + (0,55 * -1) = -46%.
Ожидаемая доходность для третьей инвестиции составляет (0,8 * 0,5) + (0,2 * -1) = 20%.

Эти расчеты показывают, что в нашем сценарии третья инвестиция будет наиболее прибыльной из трех. У второго даже ROR отрицательный. Это означает, что если это вложение было сделано бесконечное количество раз, можно было ожидать, что в среднем вы потеряете 46% вложенных денег. Формула ожидаемого значения очень проста, но его значение зависит от входных данных. Чем больше альтернативных сценариев исхода может произойти, тем больше членов входит в уравнение. Как заявил Ильманен,

«В первую очередь в многомерном мышлении необходимы исходные данные. Когда инвесторы выносят суждения о различных доходах от инвестиций, им следует остерегаться того, чтобы их не могли ослепить прошлые результаты, и они должны принять во внимание все или большую часть следующих соображений».^[2]

Историческая средняя доходность
Финансовые и поведенческие теории
Индикаторы перспективного рынка, такие как доходность облигаций; и
Дискреционные взгляды

Непрерывные сценарии

В экономика и финансы, более вероятно, что набор возможных результатов является непрерывным (любое числовое значение от 0 до бесконечности). В этом случае делаются упрощающие предположения о непрерывное распространение возможных результатов.

Смотрите также

Заметки

^ «Ожидаемая стоимость как фундаментальный аспект инвестирования».
^ Антти Ильманен (2011). «Обзор, исторические результаты и академические теории». Ожидаемые доходы Руководство инвестора по рыночным вознаграждениям. Вайли. п. 5. ISBN 1119990726.

внешние ссылки

[1] «Ожидаемая стоимость как фундаментальный аспект инвестирования».

[Hamming-2] Антти Ильманен (2011). «Обзор, исторические результаты и академические теории». Ожидаемые доходы Руководство инвестора по рыночным вознаграждениям. Вайли. п. 5. ISBN 1119990726.

[1]

[2]