Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр - Nonconvex great rhombicosidodecahedron

Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр
Тип	Равномерный звездный многогранник
Элементы	F = 62, E = 120 V = 60 (χ = 2)
Лица по сторонам	20{3}+30{4}+12{5/2}
Символ Wythoff	5/3 3 | 2 5/2 3/2 | 2
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	U67, C84, W105
Двойной многогранник	Большой дельтовидный гексеконтаэдр
Фигура вершины	3.4.5/3.4
Акроним Bowers	Qrid

3D модель невыпуклого большого ромбоикосододекаэдра

В геометрия невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U₆₇. Имеет 62 лица (20 треугольники, 30 квадраты и 12 пентаграммы ), 120 ребер и 60 вершин.^[1] Его еще называют квазиромбикосододекаэдр. Дается Символ Шлефли т_0,2{​⁵⁄₃, 3}. Его вершина фигуры это скрещенный четырехугольник.

Эта модель разделяет название с выпуклой большой ромбоикосододекаэдр, также известный как усеченный икосододекаэдр.

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин невыпуклого большого ромбикосододекаэдра - это все четные перестановки

(± 1 / τ², 0, ± (2−1 / τ))

(± 1, ± 1 / τ³, ±1)

(± 1 / τ, ± 1 / τ², ± 2 / τ)

где τ = (1+√5) / 2 - это Золотое сечение (иногда пишется φ).

Связанные многогранники

Он разделяет расположение вершин с усеченный большой додекаэдр, и с однородные соединения из 6 или же 12 пятиугольных призм. Он также делится своими расположение кромок с большой додецикосододекаэдр (имеющий общие треугольные и пентаграммические грани), а большой ромбидодекаэдр (имеющий общие квадратные грани).

Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр	Большой додецикосододекаэдр	Большой ромбидодекаэдр
Усеченный большой додекаэдр	Соединение шести пятиугольных призм	Соединение двенадцати пятиугольных призм

Большой дельтовидный гексеконтаэдр

Большой дельтовидный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 120 V = 62 (χ = 2)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU67
двойственный многогранник	Невыпуклый большой ромбоикосододекаэдр

3D-модель большого дельтоидального гексеконтаэдра

В большой дельтовидный гексеконтаэдр невыпуклый равногранный многогранник. Это двойной невыпуклого большого ромбикосододекаэдра. Визуально идентичен большой ромбидодекакрон. Имеет 60 пересекающихся крест четырехугольник граней, 120 ребер и 62 вершины.

Его также называют большой стромбический гексеконтаэдр.

Смотрите также

• Список равномерных многогранников

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, Дои:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой ромбикосододекаэдр». MathWorld.
• Вайсштейн, Эрик В. «Большой дельтовидный гексеконтаэдр». MathWorld.
• Равномерные многогранники и двойники