Статистика частиц - Particle statistics

Статистическая механика
Возрастающий беспорядок.svg

Статистика частиц это конкретное описание нескольких частицы в статистическая механика. Ключевой предпосылкой является концепция статистический ансамбль (идеализация, включающая пространство состояний возможных состояний системы, каждое из которых обозначено как вероятность), что подчеркивает свойства большой системы в целом за счет знания о параметрах отдельных частиц. Когда ансамбль описывает систему частиц с похожими свойствами, их количество называется число частиц и обычно обозначается N.

Классическая статистика

В классическая механика, все частицы (фундаментальный и композитные частицы, атомы, молекулы, электроны и т. д.) в системе рассматриваются различимый. Это означает, что можно отслеживать отдельные частицы в системе. Как следствие, смена положения любой пары частиц в системе приводит к совершенно иной конфигурации всей системы. Более того, нет никаких ограничений на размещение более одной частицы в любом заданном состоянии, доступном для системы. Эти характеристики классических позиций называются Статистика Максвелла – Больцмана (или статистика M – B).

Квантовая статистика

Номограммы квантовой заселенности.

Основная особенность квантовая механика от классической механики ее отличает то, что частицы определенного типа неотличимый от другого. Это означает, что в сборке, состоящей из одинаковых частиц, замена любых двух частиц не приводит к новой конфигурации системы (на языке квантовой механики: волновая функция системы инвариантна с точностью до фазы относительно обмена составляющими частицами). В случае системы, состоящей из частиц разных сортов (например, электронов и протонов), волновая функция системы инвариантна с точностью до фазы отдельно для обоих сборок частиц.

Применимое определение частицы не требует, чтобы она была элементарный или даже "микроскопический", но для этого требуется, чтобы все степени свободы (или же внутренние состояния), которые имеют отношение к рассматриваемой физической проблеме, должны быть известны. Все квантовые частицы, такие как лептоны и барионы, во Вселенной есть три поступательное движение степеней свободы (представленных волновой функцией) и одной дискретной степенью свободы, известной как вращение. Постепенно больше "сложный" частицы получают все больше внутренней свободы (например, различные квантовые числа в атом ), а когда количество внутренних состояний, что "идентичные" частицы в ансамбле могут занимать, затмевает их количество (число частиц), тогда эффекты квантовой статистики становятся незначительными. Вот почему квантовая статистика полезна, если учесть, скажем, гелиевая жидкость или же аммиак газ (его молекулы имеют большое, но мыслимое количество внутренних состояний), но бесполезен в применении к системам, построенным из макромолекулы.

Хотя это различие между классическим и квантовым описанием систем является фундаментальным для всей квантовой статистики, квантовые частицы делятся на два следующих класса на основе симметрия системы. В спин-статистическая теорема связывает два конкретных вида комбинаторная симметрия с двумя конкретными видами спиновая симметрия, а именно бозоны и фермионы.

Смотрите также