Кинематика робота - Robot kinematics

Обратная кинематика робота SCARA сделана с помощью MeKin2D.

Кинематика робота применяется геометрия к изучению движения множественная степень свободы кинематические цепи которые образуют структуру робототехнических систем.[1][2] Акцент на геометрии означает, что звенья робот моделируются как твердые тела предполагается, что его соединения обеспечивают чистое вращение или поступательное движение.

Робот кинематика изучает взаимосвязь между размерами и связностью кинематических цепей и положением, скорость и ускорение каждого звена в роботизированной системе, чтобы планировать и контролировать движение, а также вычислять привод силы и крутящие моменты. Отношения между масса и инерция свойства, движение и связанные силы и моменты изучаются как часть динамика робота.

Кинематические уравнения

Дальнейшая информация: Кинематическое уравнение

Основным инструментом кинематики робота являются уравнения кинематики кинематических цепей, образующих робота. Эти нелинейные уравнения используются для сопоставления параметров соединения с конфигурацией роботизированной системы. Уравнения кинематики также используются в биомеханика скелета и компьютерная анимация артикулированных персонажей.

Прямая кинематика использует кинематические уравнения робот вычислить положение рабочий орган от заданных значений параметров соединения.[3] Обратный процесс, который вычисляет параметры соединения, которые достигают заданного положения рабочего органа, известен как обратная кинематика. Размеры робота и его кинематические уравнения определяют объем пространства, доступного роботу, известного как его рабочее пространство.

Есть два широких класса роботов и связанных с ними кинематических уравнений: серийные манипуляторы и параллельные манипуляторы. Другими типами систем со специализированными кинематическими уравнениями являются воздушные, наземные и подводные мобильные роботы, гипер-избыточные или змеиные, роботы и гуманоидные роботы.

Прямая кинематика

Прямая кинематика чрезмерно задействованного плоского параллельного манипулятора, выполненная с помощью MeKin2D.
Основная статья: Прямая кинематика

Прямая кинематика определяет параметры соединения и вычисляет конфигурацию цепи. Для серийных манипуляторов это достигается путем прямой подстановки параметров соединения в уравнения прямой кинематики для последовательной цепи. Для параллельных манипуляторов для подстановки параметров сочленения в уравнения кинематики требуется решение набора многочлен ограничения для определения набора возможных положений конечных эффекторов.

Обратная кинематика

Основная статья: Обратная кинематика

Обратная кинематика определяет положение рабочего органа и вычисляет соответствующие углы сочленения. Для последовательных манипуляторов это требует решения набора полиномов, полученных из уравнений кинематики, и дает несколько конфигураций для цепи. Корпус обычного серийного манипулятора 6R (последовательная цепь с шестью вращательные суставы ) дает шестнадцать различных решений обратной кинематики, которые являются решениями полинома шестнадцатой степени. Для параллельных манипуляторов указание положения рабочего органа упрощает кинематические уравнения, которые дают формулы для параметров соединения.

Робот-якобиан

Производная по времени уравнений кинематики дает Якобиан робота, который связывает совместные ставки с линейными и угловая скорость рабочего органа. Принцип виртуальная работа показывает, что якобиан также обеспечивает взаимосвязь между крутящими моментами в шарнирах и результирующей силой и крутящим моментом, прилагаемыми к рабочему элементу. Особые конфигурации робота идентифицируются путем изучения его якобиана.

Кинематика скорости

Якобиан робота приводит к набору линейных уравнений, которые связывают скорости суставов с шестью вектором, образованным из угловой и линейной скорости рабочего органа, известным как крутить. Указание совместных скоростей дает прямое скручивание рабочего органа.

В обратная скорость Задача ищет совместные скорости, которые обеспечивают заданный поворот рабочего органа. Это решается инвертированием Матрица якобиана. Может случиться так, что робот находится в конфигурации, в которой якобиан не имеет обратного. Это называется особой конфигурацией робота.

Статический силовой анализ

Принцип виртуальная работа дает набор линейных уравнений, которые связывают результирующий вектор силы-крутящего момента шесть, называемый гаечный ключ, который воздействует на рабочий орган на шарнирные моменты робота. Если конечный эффектор гаечный ключ известно, то прямой расчет дает крутящие моменты в шарнирах.

В обратная статика Задача ищет гаечный ключ с рабочим механизмом, связанный с заданным набором крутящих моментов, и требует обратной матрицы Якоби. Как и в случае анализа обратной скорости, при особых конфигурациях эта проблема не может быть решена. Однако вблизи сингулярностей малые крутящие моменты исполнительного механизма приводят к получению большого рабочего гаечного ключа. Таким образом, в конфигурациях, близких к сингулярности, роботы имеют большие механическое преимущество.

Области исследования

Кинематика роботов также занимается планирование движения, избегание сингулярности, избыточность, избежание столкновения, а также кинематический синтез роботов.[4]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Пол, Ричард (1981). Роботы-манипуляторы: математика, программирование и управление: компьютерное управление роботами-манипуляторами. MIT Press, Кембридж, Массачусетс. ISBN  978-0-262-16082-7.
  2. ^ Дж. М. Маккарти, 1990 г., Введение в теоретическую кинематику, MIT Press, Кембридж, Массачусетс.
  3. ^ Джон Дж. Крейг, 2004 г., Введение в робототехнику: механику и управление (3-е издание), Прентис-Холл.
  4. ^ Дж. М. Маккарти и Г. С. Со, Геометрический дизайн связей, 2-е издание, Springer 2010 г.