Самостоятельно связывающийся номер - Self-linking number

В теория узлов, то самосвязанный номер является инвариантный из обрамленные узлы. Это связано с номер ссылки кривых.

А обрамление из узел - это выбор не касательного вектора в каждой точке узла. Учитывая рамочный узел C, номер самосвязывания определяется как номер ссылки из C с новой кривой, полученной путем нажатия точек C вдоль векторов обрамления.

Учитывая Поверхность Зейферта для узла связанный Обрамление Зейферта получается путем взятия касательного вектора к поверхности, направленной внутрь и перпендикулярной узлу. Число самосвязи, полученное из обрамления Зейферта, всегда равно нулю.[нужна цитата ].

В обрамление доски узла - оснащение, в котором каждый из векторов указывает на вертикаль (z) направление. Номер самосвязывания, полученный из обрамления доски, называется Само-связывающееся число Кауфмана узла. Это не инвариант узла потому что он четко определен только до регулярная изотопия.

использованная литература

  • Чернов, Владимир (2005), "Оснащенные узлы в трехмерных многообразиях и аффинные самосвязанные числа", Журнал теории узлов и ее разветвлений, 14 (6): 791–818, arXiv:математика / 0105139, Дои:10.1142 / S0218216505004056, Г-Н  2172898.
  • Москович, Даниэль (2004), "Обрамление и интеграл самосвязи", Дальневосточный журнал математических наук, 14 (2): 165–183, arXiv:математика / 0211223, Bibcode:2002математика ..... 11223M, Г-Н  2105976