Сфериндер - Spherinder

В сфериндер можно рассматривать как объем между двумя параллельными и равными твердыми 2-сферы (3-мя шарами) в 4-мерном пространстве, здесь стереографически проецируемое в 3D.

В четырехмерная геометрия, то сфериндер, или же сферический цилиндр или же сферическая призма, представляет собой геометрический объект, определяемый как Декартово произведение из 3-мяч (или сплошной 2-сфера ), радиус р₁ и отрезок длины 2р₂:

${ displaystyle D = {(x, y, z, w) | x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} leq r_ {1} ^ {2}, w ^ {2 } leq r_ {2} ^ {2} }}$

Словно дуоцилиндр, он также аналогичен цилиндр в 3-мерном пространстве, которое является декартовым произведением диска с отрезок.

Его можно увидеть в трехмерном пространстве по стереографическая проекция как две концентрические сферы, аналогично тому, как тессеракт (кубическая призма) может быть спроецирована как два концентрических куба.

Отношение к другим формам

В 3-м пространстве цилиндр можно считать промежуточным между куб и сфера. В 4-м пространстве есть три промежуточные формы между тессеракт и гиперсфера. В совокупности это:

• тессеракт (1-мяч × 1-шар × 1-шар × 1-шар), гиперповерхность которого равна восьми кубики подключен в 24 квадраты
• кубиндер (2 мяча × 1 мяч × 1 мяч)
• сфериндер (3-шар × 1-шар), гиперповерхность которого представляет собой два 3-шара и трубчатую ячейку, соединенную в соответствующих ограничивающих сферах 3-шаров
• дуоцилиндр (2 шара × 2 шара)
• гиперсфера (4-мяч ), гиперповерхность которого является 3-сфера без каких-либо соединительных границ.

Эти конструкции соответствуют пяти перегородки из 4, количество габаритов.

Если два конца сфериндера соединены вместе, или, что то же самое, если сфера тащится по кругу, перпендикулярному ее 3-пространству, она очерчивает сферитор.

Связанные 4-многогранники

Связанные усеченная икосододекаэдрическая призма построен из двух усеченные икосододекаэдры связаны призмы, показанный здесь в стереографическая проекция со скрытыми призмами.

Сфериндер связан с однородная призматическая полихора, которые декартово произведение регулярного или полурегулярного многогранник и отрезок. Всего существует восемнадцать выпуклых однородных призм, основанных на Платонический и Архимедовы тела (тетраэдрическая призма, усеченная тетраэдрическая призма, кубическая призма, кубооктаэдрическая призма, восьмигранная призма, ромбокубооктаэдрическая призма, усеченная кубическая призма, усеченная восьмигранная призма, усеченная кубооктаэдрическая призма, курносая кубическая призма, додекаэдрическая призма, икосододекаэдрическая призма, икосаэдрическая призма, усеченная додекаэдрическая призма, ромбикосододекаэдрическая призма, усеченная икосаэдрическая призма, усеченная икосододекаэдрическая призма, курносая додекаэдрическая призма ), плюс бесконечное семейство на основе антипризмы, и еще одно бесконечное семейство униформ дуопризма, которые являются продуктами двух правильные многоугольники.

Смотрите также

• Клиффорд тор

Рекомендации

• Простое объяснение четвертого измерения, Генри П. Мэннинг, Munn & Company, 1910, Нью-Йорк. Доступно в библиотеке Университета Вирджинии. Также доступны онлайн: Простое объяснение четвертого измерения - содержит описание дуопризм и дуоцилиндров (двойных цилиндров)
• Наглядное руководство по дополнительным измерениям: визуализация четвертого измерения, многомерные многогранники и изогнутые гиперповерхности, Крис Макмаллен, 2008, ISBN  978-1438298924

Этот связанный с геометрией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.