Усеченный ромбокубооктаэдр - Truncated rhombicuboctahedron

Усеченный ромбокубооктаэдр

Символ Шлефли	trr {4,3} = ${ displaystyle tr { begin {Bmatrix} 4 3 end {Bmatrix}}}$
Обозначение Конвея	TaaC
Лица	50: 24 {4} 8 {6} 6+12 {8}
Края	144
Вершины	96
Группа симметрии	О_час, [4,3], (* 432) порядок 48
Группа вращения	О, [4,3]⁺, (432), заказ 24
Двойной многогранник	Disdyakis icositetrahedron
Свойства	выпуклый, зоноэдр

В усеченный ромбокубооктаэдр это многогранник, построенный как усечение из ромбокубооктаэдр. У него 50 граней, состоящих из 18 восьмиугольников, 8 шестиугольников и 24 квадратов. Он может заполнить пространство усеченный куб, усеченный тетраэдр и треугольная призма как усеченный рунические кубические соты.

Другие имена

Усеченный малый ромбокубооктаэдр
Скошенный кубооктаэдр

Зоноэдр

Как зоноэдр, он может быть построен со всеми восьмиугольниками, кроме 12, как правильные многоугольники. Он имеет два набора из 48 вершин, находящихся на двух расстояниях от его центра.

Он представляет собой Сумма Минковского из куб, а усеченный октаэдр, а ромбический додекаэдр.

Раскопанный усеченный ромбокубооктаэдр

Раскопанный усеченный ромбокубооктаэдр
Лица	148: 8 {3} 24+96+6 {4} 8 {6} 6 {8}
Края	312
Вершины	144
Эйлерова характеристика	-20
Род	11
Группа симметрии	О_час, [4,3], (* 432) порядок 48

Выкопанный усеченный ромбокубооктаэдр представляет собой тороидальный многогранник, построенный из усеченного ромбокубооктаэдра с удаленными 12 неправильными восьмиугольными гранями. Он включает сеть из 6 квадратные купола, 8 треугольные купола, и 24 треугольные призмы. ^[1] У него 148 граней (8 треугольников, 126 квадратов, 8 шестиугольников и 6 восьмиугольников), 312 ребер и 144 вершины. С участием Эйлерова характеристика χ = f + v - e = -20, его род (g = (2-χ) / 2) равно 11.

Без треугольных призм тороидальный многогранник становится усеченным кубооктаэдром.

Раскопанный
Усеченный ромбокубооктаэдр	Усеченный кубооктаэдр

Связанные многогранники

В усеченный кубооктаэдр аналогично, со всеми правильными гранями, и 4.6.8 вершина фигуры.

Треугольник и квадраты ромбокубооктаэдра могут быть независимо исправлены или усечены, создавая четыре перестановки многогранников. Частично усеченные формы можно рассматривать как краевые сокращения усеченной формы.

В усеченный ромбокубооктаэдр можно увидеть в последовательности исправление и усечение операции из кубооктаэдр. Дальше чередование шаг ведет к пренебрежительно ромбокубооктаэдр.

связанные многогранники
имя	г {4,3}	рр {4,3}	tr {4,3}	Исправленный ррр {4,3}	Частично усечено		Усеченный trr {4,3}	srCO
Конвей	AC	aaC = eC	taC = bC	aaaC = eaC	dXC	dXdC	taaC = baC	САК
Образ
VertFigs	3.4.3.4	3.4.4.4	4.6.8	4.4.4.4_d и 3.4.4_d.4	4.4.4.6_я и 4.6.6_я	4.6_я.8 и 3.4.6_я.4	4.8.8_п и 4.6.8_п	3.3.3.3.4 и 3.3.4.3.4

Смотрите также

использованная литература

^ http://www.doskey.com/polyhedra/PrismExpansions.html

Эппштейн, Дэвид (1996). «Зоноэдры и зонотопы». Математика в образовании и исследованиях. 5 (4): 15–21.
Coxeter Правильные многогранники, Третье издание, (1973), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 (стр. 145–154 Глава 8: Усечение)
Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5

внешние ссылки

Переводчик Джорджа Харта Конвея: порождает многогранники в VRML, принимая нотацию Конвея в качестве входных данных
Расширения призмы [1] Модель тороида

[1] ttp://www.doskey.com/polyhedra/PrismExpansions.html

[1]