Треугольный купол - Triangular cupola

Треугольный купол
Тип	Джонсон J2 - J3 - J4
Лица	1+3 треугольники 3 квадраты 1 шестиугольник
Края	15
Вершины	9
Конфигурация вершины	6(3.4.6) 3(3.4.3.4)
Группа симметрии	C3в
Двойной многогранник	https://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C1000dJ3
Характеристики	выпуклый
Сеть

3D модель треугольного купола

В геометрия, то треугольный купол один из Твердые тела Джонсона (J₃). Это можно рассматривать как половину кубооктаэдр.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 году.^[1]

Формулы

Следующее формулы для объем (${ displaystyle V}$), площадь поверхности (${ displaystyle A}$) и высота (${ displaystyle H}$) можно использовать, если все лица находятся обычный, с длиной кромки а:^[2][3]

${ displaystyle V = left ({ frac {5} {3 { sqrt {2}}}} right) a ^ {3} приблизительно 1,17851 ... a ^ {3}}$

${ displaystyle A = left (3 + { frac {5 { sqrt {3}}} {2}} right) a ^ {2} приблизительно 7,33013 ... a ^ {2}}$

${ displaystyle H = { frac { sqrt {6}} {3}} a приблизительно 0,816496 ... a}$

Двойной многогранник

Двойной треугольный купол имеет 6 треугольных и 3 летающий змей лица:

Двойной треугольный купол	Чистая двойная

Связанные многогранники и соты

Треугольный купол можно дополненный по 3 квадратные пирамиды, оставляя соседние копланарные грани. Это не Джонсон солид из-за его копланарных граней. Объединяя эти копланарные треугольники в более крупные, топологически получается еще один треугольный купол с равнобедренный трапециевидный боковые грани. Если все треугольники сохранены, а основной шестиугольник заменен на 6 треугольников, получается копланарный дельтаэдр с 22 гранями.

Треугольный купол может образовывать мозаика пространства с квадратные пирамиды и / или октаэдры,^[4] так же октаэдры и кубооктаэдр может заполнить пространство.

Семья купола с правильными многоугольниками существует до n = 5 (пятиугольников) и выше, если в куполах используются равнобедренные треугольники.

Семейство выпуклых купола

[

• v
• т
• е

]

п	2	3	4	5	6
Имя	{2} || т {2}	{3} || т {3}	{4} || т {4}	{5} || т {5}	{6} || т {6}
Купол	Дигональный купол	Треугольный купол	Квадратный купол	Пятиугольный купол	Шестиугольный купол (Плоский)
Связанный униформа многогранники	Треугольная призма	Кубокта- эдр	Ромбовидный кубокта- эдр	Ромб- icosidodeca- эдр	Ромбовидный трехгексагональный черепица

Рекомендации

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Треугольный купол (Джонсон солид ) в MathWorld.

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.