Удлиненная квадратная пирамида - Elongated square pyramid

Удлиненная квадратная пирамида
Тип	Джонсон; J7 - J8 - J9
Лица	4 треугольники; 1+4 квадраты
Края	16
Вершины	9
Конфигурация вершины	4(43); 1(34); 4(32.42)
Группа симметрии	C4в, [4], (*44)
Группа вращения	C4, [4]+, (44)
Двойной многогранник	себя
Характеристики	выпуклый
Сеть

Джонсон твердый Джо.

В геометрия, то удлиненная квадратная пирамида один из Твердые тела Джонсона (J₈). Как следует из названия, его можно построить, удлинив квадратная пирамида (J₁), прикрепив куб к его квадратному основанию. Как и любой удлиненный пирамида, он топологически (но не геометрически) само-двойной.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 г.^[1]

Формулы

Следующие формулы для высота ( ${ displaystyle H}$ ), площадь поверхности ( ${ displaystyle A}$ ) и объем ( ${ displaystyle V}$ ) можно использовать, если все грани правильные, с длиной ребра ${ displaystyle L}$ :^[2]

{ displaystyle H = L cdot left (1 + { frac { sqrt {2}} {2}} right) приблизительно L cdot 1.707106781}

{ Displaystyle A = L ^ {2} cdot left (5 + { sqrt {3}} right) приблизительно L ^ {2} cdot 6.732050808}

{ displaystyle V = L ^ {3} left (1 + { frac { sqrt {2}} {6}} right) приблизительно L ^ {3} cdot 1.23570226}

Двойной многогранник

Двойник вытянутой квадратной пирамиды имеет 9 граней: 4 треугольных, 1 квадратную и 4 трапециевидных.

Двойная удлиненная квадратная пирамида	Чистая двойная

Связанные многогранники и соты

Удлиненная квадратная пирамида может образовывать мозаика пространства с тетраэдры,^[3] похож на модифицированный четырехгранно-октаэдрические соты.

Смотрите также

Удлиненная квадратная бипирамида

внешняя ссылка

Эрик В. Вайсштейн, Джонсон солид (Удлиненная квадратная пирамида ) в MathWorld.

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[1] Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский математический журнал, 18: 169–200, Дои:10.4153 / cjm-1966-021-8, МИСТЕР 0185507, Zbl 0132.14603.

[pye-2] Сапинья, Р. "Площадь и объем твердого Джонсона Джо". Problemas y ecuaciones (на испанском). ISSN 2659-9899. Получено 2020-08-28.

[3] ttp://w Woodenpolyhedra.web.fc2.com/J8.html

[1]

[2]

[3]

Твердые тела Джонсона
Пирамиды, купола и ротонды	квадратная пирамида пятиугольная пирамида треугольный купол квадратный купол пятиугольный купол пятиугольная ротонда
Изменено пирамиды	удлиненная треугольная пирамида удлиненная квадратная пирамида удлиненная пятиугольная пирамида гировидная квадратная пирамида гировидная пятиугольная пирамида треугольная бипирамида квадратная бипирамида пятиугольная бипирамида удлиненная треугольная бипирамида удлиненная квадратная бипирамида удлиненная пятиугольная бипирамида гиродлинная квадратная бипирамида
Изменено купола и ротонды	удлиненный треугольный купол удлиненный квадратный купол удлиненный пятиугольный купол удлиненная пятиугольная ротонда гировидный треугольный купол гировидный квадратный купол гиродлинная пятиугольная куполка гировидная пятиугольная ротонда гиробифастигий треугольная ортобикупола квадратный ортобикупола квадратная гиробикупола пятиугольная ортобикупола пятиугольная гиробикупола пятиугольная орто-куполаротонда пятиугольная гирокуполаротонда пятиугольная ортобиротонда ортобикупола удлиненно-треугольной формы удлиненно-треугольная гиробикупола удлиненная квадратная гиробикупола удлиненные пятиугольные ортобикуполы удлиненная пятиугольная гиробикупола удлиненная пятиугольная орто-куполаротонда удлиненная пятиугольная гирокуполаротонда удлиненная пятиугольная ортобиротонда удлиненная пятиугольная гиробиротонда гиродлинно-треугольная двуполая гиродлинная квадратная двуполая гировидная пятиугольная двуполая гировидная пятиугольная куполаротонда гировидная пятиугольная биротонда
Дополненный призмы	увеличенная треугольная призма двуугловая треугольная призма трехугольная призма увеличенная пятиугольная призма двуугловая пятиугольная призма увеличенная шестиугольная призма парабиаугментированная шестиугольная призма метабиауглеродная шестиугольная призма трехкратная шестиугольная призма
Изменено Платоновы тела	расширенный додекаэдр парабиаугментированный додекаэдр метабиауглеродный додекаэдр триаугментированный додекаэдр икосаэдр с уменьшенным метабидом трехуменьшенный икосаэдр трижды уменьшенный икосаэдр
Изменено Архимедовы тела	расширенный усеченный тетраэдр увеличенный усеченный куб двунаправленный усеченный куб дополненный усеченный додекаэдр парабиаугментированный усеченный додекаэдр усеченный метабиауглеродный додекаэдр усеченный додекаэдр спиральный ромбикосододекаэдр парабигиратный ромбикосододекаэдр метабигиратный ромбикосододекаэдр тригиратный ромбикосододекаэдр уменьшенный ромбикосододекаэдр парагират уменьшенный ромбикосододекаэдр метагират уменьшенный ромбикосододекаэдр бигират уменьшенный ромбикосододекаэдр парабидоусиленный ромбоикосододекаэдр метабидоуменьшенный ромбикосододекаэдр вращающийся двумерный ромбикосододекаэдр трехкоординатный ромбоикосододекаэдр
Элементарные твердые тела	курносый дисфеноид курносая квадратная антипризма сфенокорона увеличенная сфенокорона сфеномегакорона Hebesphenomegacorona дифеноцингулум билунабиротонда треугольная гебесфеноротунда
(Смотрите также Список твердых тел Джонсона, сортируемая таблица)