Hebesphenomegacorona - Википедия - Hebesphenomegacorona

Hebesphenomegacorona
Тип	Джонсон J88 - J89 - J90
Лица	3x2 + 3x4 треугольники 1+2 квадраты
Края	33
Вершины	14
Конфигурация вершины	4(32.42) 2 + 2x2 (35) 4(34.4)
Группа симметрии	C2v
Двойной многогранник	-
Характеристики	выпуклый
Сеть

3D модель гебосфеномегакорона

В геометрия, то Hebesphenomegacorona один изТвердые тела Джонсона (J₈₉Это одно из простейших тел Джонсона, которые не возникают в результате манипуляций "вырезать и вставить" Платонический и Архимедов твердые тела. У него 21 грань, 18 треугольников и 3 квадрата, 33 ребра и 14 вершин.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 г.^[1]

Джонсон использует приставку гебесфено- для обозначения тупого клиновидного комплекса, образованного тремя смежными люны, луна, являющаяся квадрат с равносторонние треугольники прикреплены с противоположных сторон. Точно так же суффикс -мегакорона относится к коронообразному комплексу из 12 треугольников. Соединение обоих комплексов вместе приводит к hebesphenomegacorona.^[1]

В икосаэдр может быть получен из hebesphenomegacorona путем слияния середины трех квадратов в край, превратив два соседних квадрата в треугольники.

Декартовы координаты

Пусть a ≈ 0,21684 будет вторым наименьшим положительным корнем из многочлен

${ displaystyle 26880x ^ {10} + 35328x ^ {9} -25600x ^ {8} -39680x ^ {7} + 6112x ^ {6} + 13696x ^ {5} + 2128x ^ {4} -1808x ^ {3} -1119x ^ {2} + 494x-47}$

Потом, Декартовы координаты Hebesphenomegacorona с длиной ребра 2 задаются объединением орбит точек

${ displaystyle (1,1,2 { sqrt {1-a ^ {2}}}), (1 + 2a, 1,0), (0,1 + { sqrt {2}} { sqrt { frac {2a-1} {a-1}}}, - { frac {2a ^ {2} + a-1} { sqrt {1-a ^ {2}}}}), (1,0 , - { sqrt {3-4a ^ {2}}}), (0, { frac {{ sqrt {2 (3-4a ^ {2}) (1-2a)}} + { sqrt { 1 + a}}} {2 (1-a) { sqrt {1 + a}}}}, { frac {(2a-1) { sqrt {3-4a ^ {2}}}} {2 (1-a)}} - { frac { sqrt {2 (1-2a)}} {2 (1-a) { sqrt {1 + a}}}}})}$

под действием группа генерируется отражениями относительно плоскости xz и плоскости yz.^[2]

Рекомендации

внешняя ссылка

• Эрик В. Вайсштейн, Hebesphenomegacorona (Джонсон солид ) в MathWorld.

Этот многогранник -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.