Удлиненная пятиугольная пирамида - Википедия - Elongated pentagonal pyramid

Пятиугольная удлиненная пирамида
Удлиненная пятиугольная пирамида.png
ТипДжонсон
J8 - J9 - J10
Лица5 треугольники
5 квадраты
1 пятиугольник
Края20
Вершины11
Конфигурация вершины5(42.5)
5(32.42)
1(35)
Группа симметрииC, [5], (*55)
Группа вращенияC5, [5]+, (55)
Двойной многогранниксебя
Характеристикивыпуклый
Сеть
Удлиненная пятиугольная пирамида Net.svg
3D-модель вытянутой пятиугольной пирамиды

В геометрия, то удлиненная пятиугольная пирамида один из Твердые тела Джонсона (J9). Как следует из названия, его можно построить, удлинив пятиугольная пирамида (J2), прикрепив пятиугольная призма к его базе.

А Джонсон солид один из 92 строго выпуклый многогранники который состоит из правильный многоугольник лица, но не униформа многогранники (т. е. не Платоновы тела, Архимедовы тела, призмы, или же антипризмы ). Их назвали Норман Джонсон, которые впервые перечислили эти многогранники в 1966 г.[1]

Формулы

Следующие формулы для высота (), площадь поверхности () и объем () можно использовать, если все грани правильные, с длиной ребра :[2]

Двойной многогранник

Двойник удлиненной пятиугольной пирамиды имеет 11 граней: 5 треугольных, 1 пятиугольную и 5 трапециевидных. Оно топологически идентично твердому телу Джонсона.

Двойная удлиненная пятиугольная пирамидаЧистая двойная
Двойная удлиненная пятиугольная пирамида.pngДвойная удлиненная пятиугольная пирамида net.png

Рекомендации

  1. ^ Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский математический журнал, 18: 169–200, Дои:10.4153 / cjm-1966-021-8, МИСТЕР  0185507, Zbl  0132.14603.
  2. ^ Сапинья, Р. "Площадь и объем твердого Джонсона Джо". Problemas y ecuaciones (на испанском). ISSN  2659-9899. Получено 2020-08-30.

Смотрите также

внешняя ссылка