Анатолий Мальцев - Википедия - Anatoly Maltsev

Анатолий Иванович Мальцев (также: Мальцев, Мальцев; русский: Анато́лий Ива́нович Ма́льцев; 27 ноября Н.С. / 14 ноября ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. 1909, Московская губерния - 7 июня 1967 г., Новосибирск ) родился в Мишеронском, близ Москва, и умер в Новосибирск, СССР. Он был математик отмечен своей работой над разрешимость различных алгебраические группы. Алгебры Мальцева (обобщения Алгебры Ли ), а также Алгебры Мальцева названы в его честь.

биография

В школе Мальцев продемонстрировал способности к математике, и когда он бросил школу в 1927 году, он пошел в Московский Государственный Университет учиться Математика. Там он начал преподавать в средней школе Москвы. После выпуска в 1931 году он продолжил педагогическую деятельность и в 1932 году был назначен ассистентом в Ивановский педагогический институт находится в Иваново, под Москвой.

Во время преподавания в Иванове Мальцев часто ездил в Москву, чтобы обсудить свои исследования с Колмогоров. Первые публикации Мальцева были на логика и теория моделей. Вскоре Колмогоров пригласил его поступить в аспирантуру Московского университета, и, сохранив свой пост в Иванове, Мальцев фактически стал учеником Колмогорова.

В 1937 году Мальцев опубликовал статью о встраивание из звенеть в поле. Два года спустя он опубликовал вторую работу, в которой дал необходимые и достаточные условия для полугруппа быть встроенным в группа.

С 1939 по 1941 год он учился в докторантуре Стеклова из Академия Наук СССР, с диссертацией на Строение изоморфных представимых бесконечных алгебр и групп.

В 1944 году Мальцев стал профессором Ивановский педагогический Институт, в котором он продолжал работать теория групп и линейные группы особенно. Он также учился Группы Ли и топологические алгебры. Он обобщил Соответствие группы Ли и алгебры Ли;[1] его обобщение теперь известно как соответствие Мальцева.[2][3]

Мальцев[4] доказано, что существует изоморфизм категорий между категорией радикальных нильпотентных групп без кручения конечного ранга и категорией нильпотентных конечномерных рациональных алгебр Ли. Можно рассматривать этот изоморфизм как заданный Формула Кэмпбелла – Бейкера – Хаусдорфа. Эту точку зрения продолжают Lazard[5] и Стюарт.[6]

В 1958 году Мальцев стал академиком Российской академии наук. Советская Академия Наук В 1960 г. он был назначен на кафедру математики в Математическом институте в Новосибирске и возглавил кафедру алгебры и логики Новосибирский Государственный Университет. Основал Сибирское отделение Математического института Академии наук, Сибирское математическое общество и журнал «Алгебра и логика». Мальцев также основал «Семинар по алгебре и логике», который посещали его ученики. Игорь Лавров, Лариса Максимова, Дмитрий Смирнов, Михаил Тайцлин, А. Виноградов, а также Юрий Ершов и другие. Этот семинар, по сути, положил начало новой и чрезвычайно плодотворной школе в теория моделей и разрешимость элементарных теорий.

В начале 1960-х годов Мальцев работал над проблемами разрешимость элементарных теорий различных алгебраических структур. Он показал неразрешимость элементарной теории конечные группы, бесплатно нильпотентные группы, бесплатно разрешимые группы и много других. Он также доказал, что класс локально свободных алгебр имеет разрешимую теорию.

Мальцев получил множество наград, в том числе Сталинская премия в 1946 г. и Ленинская премия в 1964 г. В 1962 г. основал математический журнал Алгебра и логика.

Избранные публикации

  • Алгебраические системы А.И. Мальцев, Springer-Verlag, 1973, ISBN  0-387-05792-7
  • Метаматематика алгебраических систем, сборник статей: 1936-1967 гг. А.И. Мальцев, Амстердам, Паб Северная Голландия. Co., 1971, г. ISBN  0-7204-2266-3 (xvii + 494 стр .; пер., изд., с дополнительными примечаниями Бенджамина Франклина Уэллса, III)
  • Алгоритмы и рекурсивные функции А. И. Мальцева, Гронинген, паб Wolters-Noordhoff. Co. 1970 г.[7]
  • Основы линейной алгебры А. И. Мальцев, Сан-Франциско, W.H. Freeman, 1963 (xi + 304 с. Илл .; перевод Томаса Крейга Брауна; под ред. Дж. Б. Робертса)

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Мостовский, Анджей (1969). "Рассмотрение: Модельные соответствия А.И. Мальцев ". Журнал символической логики. 34 (2): 299–300. Дои:10.2307/2271119. JSTOR  2271119.
  2. ^ Стюарт, Ян (1977). «Присоединенные группы и мальцевское соответствие (сказка о четырех функторах)». Fundamenta Mathematicae. 97 (2): 71–77. Дои:10.4064 / fm-97-2-71-77.
  3. ^ Видела, Карлос Р. (1990). «О Мальцевской переписке». Труды Американского математического общества. 109 (2): 493–502. Дои:10.2307/2048013. JSTOR  2048013. МИСТЕР  1014647.
  4. ^ Мальцев А.И. (1949). «Нильпотентные группы без кручения». Известия Академии Наук СССР. Серия Математическая. 13: 201–212. ISSN  0373-2436. МИСТЕР  0028843.
  5. ^ Лазар, Мишель (1954). "Sur les groupes nilpotents et les anneaux de Lie". Научные Анналы Высшей Нормальной Школы. 71 (2): 101–190. Дои:10.24033 / asens.1021.
  6. ^ Варфилд, Роберт Б. (1976). «Мальцевская переписка». Нильпотентные группы. Конспект лекций по математике, Том 513. 513. стр.104 –111. Дои:10.1007 / BFb0080164. ISBN  978-3-540-07683-4.
  7. ^ Алгоритмы и рекурсивные функции в библиотеках (WorldCat каталог)

внешняя ссылка