Мольная доля - Mole fraction

В химия, то мольная доля или же молярная доля (Икс_я) определяется как единица количество составляющей (выраженной в родинки ), п_я деленное на общее количество всех компонентов в смеси (также выраженное в молях), п_малыш:.^[1]Это выражение приводится ниже: -

${displaystyle x_ {i} = {frac {n_ {i}} {n_ {mathrm {tot}}}}}$

Сумма всех мольных долей равна 1:

${displaystyle sum _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} = n_ {mathrm {tot}} ;; sum _ {i = 1} ^ {N} x_ {i} = 1}$

Та же концепция выражена знаменатель из 100 это мольный процент, молярный процент или же молярная доля (моль%).

Мольную долю также называют количество фракция.^[1] Он идентичен числовая дробь, который определяется как количество молекулы составляющей N_я деленное на общее количество всех молекул N_малыш. Мольную долю иногда обозначают строчными буквами. Греческий письмо χ (чи ) вместо Римский Икс.^[2][3] Для смесей газов, ИЮПАК рекомендует письмо у.^[1]

В Национальный институт стандартов и технологий США предпочитает термин фракция количества вещества над мольной долей, потому что он не содержит названия единица измерения крот.^[4]

Поскольку мольная доля - это отношение молей к молям, молярная концентрация отношение молей к объему.

Мольная доля - это один из способов выражения состава смеси с безразмерная величина; массовая доля (в процентах по массе, мас.%) и объемная доля (процент по объему, об.%) другие.

Характеристики

Молярная доля очень часто используется при построении фазовые диаграммы. Имеет ряд преимуществ:

• он не зависит от температуры (например, молярная концентрация ) и не требует знания плотности фазы (фаз).
• смесь с известной мольной долей может быть приготовлена ​​путем взвешивания соответствующих масс составляющих
• мера симметричный: в мольных долях Икс = 0,1 и Икс = 0,9, роли «растворителя» и «растворенного вещества» меняются.
• В смеси идеальные газы, мольную долю можно выразить как отношение частичное давление в сумме давление смеси
• В тройной смеси можно выразить мольные доли компонента как функции от мольных долей других компонентов и бинарных мольных соотношений:

  ${displaystyle {egin {align} x_ {1} & = {frac {1-x_ {2}} {1+ {frac {x_ {3}} {x_ {1}}}}}} [2pt] x_ {3 } & = {frac {1-x_ {2}} {1+ {frac {x_ {1}} {x_ {3}}}}} конец {выровнено}}}$

Дифференциальные коэффициенты могут быть сформированы при постоянных отношениях, подобных указанным выше:

${displaystyle left ({frac {partial x_ {1}} {partial x_ {2}}} ight) _ {frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} = - {frac {x_ {1}} { 1-x_ {2}}}}$

или же

${displaystyle left ({frac {partial x_ {3}} {partial x_ {2}}} ight) _ {frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} = - {frac {x_ {3}} { 1-x_ {2}}}}$

Соотношения X, Y, Z мольных долей можно записать для тройных и многокомпонентных систем:

${displaystyle {egin {align} X & = {frac {x_ {3}} {x_ {1} + x_ {3}}} [2pt] Y & = {frac {x_ {3}} {x_ {2} + x_) {3}}} [2pt] Z & = {frac {x_ {2}} {x_ {1} + x_ {2}}} конец {выровнено}}}$

Их можно использовать для решения PDE, например:

${displaystyle left ({frac {partial mu _ {2}} {partial n_ {1}}} ight) _ {n_ {2}, n_ {3}} = left ({frac {partial mu _ {1}} { частичный n_ {2}}} полет) _ {n_ {1}, n_ {3}}}$

или же

${displaystyle left ({frac {partial mu _ {2}} {partial n_ {1}}} ight) _ {n_ {2}, n_ {3}, n_ {4}, ldots, n_ {i}} = left ({frac {partial mu _ {1}} {partial n_ {2}}} ight) _ {n_ {1}, n_ {3}, n_ {4}, ldots, n_ {i}}}$

Это равенство можно изменить так, чтобы с одной стороны было дифференциальное отношение мольных количеств или долей.

${displaystyle left ({frac {partial mu _ {2}} {partial mu _ {1}}} ight) _ {n_ {2}, n_ {3}} = - left ({frac {partial n_ {1}}) {partial n_ {2}}} ight) _ {mu _ {1}, n_ {3}} = - left ({frac {partial x_ {1}} {partial x_ {2}}} ight) _ {mu _ {1}, n_ {3}}}$

или же

${displaystyle left ({frac {partial mu _ {2}} {partial mu _ {1}}} ight) _ {n_ {2}, n_ {3}, n_ {4}, ldots, n_ {i}} = -left ({frac {partial n_ {1}} {partial n_ {2}}} ight) _ {mu _ {1}, n_ {2}, n_ {4}, ldots, n_ {i}}}$

Мольные количества можно устранить, задав соотношения:

${displaystyle left ({frac {partial n_ {1}} {partial n_ {2}}} ight) _ {n_ {3}} = left ({frac {partial {frac {n_ {1}}} {n_ {3}}) }}} {partial {frac {n_ {2}} {n_ {3}}}}} ight) _ {n_ {3}} = left ({frac {partial {frac {x_ {1}}} {x_ {3 }}}} {partial {frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} ight) _ {n_ {3}}}$

Таким образом, соотношение химических потенциалов становится:

${displaystyle left ({frac {partial mu _ {2}} {partial mu _ {1}}} ight) _ {frac {n_ {2}} {n_ {3}}} = - left ({frac {partial { гидроразрыв {x_ {1}} {x_ {3}}}} {частичный {гидроразрыв {x_ {2}} {x_ {3}}}}} ight) _ {mu _ {1}}}$

Аналогичным образом соотношение для многокомпонентной системы становится

${displaystyle left ({frac {partial mu _ {2}} {partial mu _ {1}}} ight) _ {{frac {n_ {2}} {n_ {3}}}, {frac {n_ {3}) } {n_ {4}}}, ldots, {frac {n_ {i-1}} {n_ {i}}}} = - слева ({frac {partial {frac {x_ {1}} {x_ {3}) }}} {partial {frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} ight) _ {mu _ {1}, {frac {n_ {3}} {n_ {4}}}, ldots, {гидроразрыв {n_ {i-1}} {n_ {i}}}}}$

Связанные количества

Массовая доля

В массовая доля ш_я можно рассчитать по формуле

${displaystyle w_ {i} = x_ {i} {frac {M_ {i}} {ar {M}}} = x_ {i} {frac {M_ {i}} {sum _ {j} x_ {j} M_ {j}}}}$

куда M_я молярная масса компонента я и M̄ это средний молярная масса смеси.

Молярное соотношение смешивания

Смешивание двух чистых компонентов можно выразить введением количества или молярной соотношение смешивания их ${displaystyle r_ {n} = {frac {n_ {2}} {n_ {1}}}}$. Тогда мольные доли компонентов будут:

${displaystyle {egin {выравнивается} x_ {1} & = {frac {1} {1 + r_ {n}}} [2pt] x_ {2} & = {frac {r_ {n}} {1 + r_ { n}}} конец {выровнен}}}$

Количественное соотношение равно отношению мольных долей компонентов:

${displaystyle {frac {n_ {2}} {n_ {1}}} = {frac {x_ {2}} {x_ {1}}}}}$

за счет деления числителя и знаменателя на сумму молярных количеств компонентов. Это свойство имеет последствия для представлений фазовые диаграммы используя, например, тройные участки.

Смешивание бинарных смесей с общим компонентом с образованием тройных смесей

Смешивание бинарных смесей с общим компонентом дает трехкомпонентную смесь с определенными соотношениями смешивания между тремя компонентами. Эти соотношения компонентов тройной смеси и соответствующие мольные доли тройной смеси x₁₍₁₂₃₎, Икс₂₍₁₂₃₎, Икс₃₍₁₂₃₎ может быть выражена как функция нескольких задействованных соотношений смешивания, соотношений смешивания между компонентами бинарных смесей и соотношения смешивания бинарных смесей для образования тройной смеси.

${displaystyle x_ {1 (123)} = {frac {n _ {(12)} x_ {1 (12)} + n_ {13} x_ {1 (13)}} {n _ {(12)} + n _ {( 13)}}}}$

Молярный процент

Умножение мольной доли на 100 дает молярный процент, также называемый процентом количество / количество (сокращенно n / n%).

Массовая концентрация

Преобразование в и из массовая концентрация ρ_я дан кем-то:

${displaystyle {egin {выравнивается} x_ {i} & = {frac {ho _ {i}} {ho}} {frac {ar {M}} {M_ {i}}} [3pt] Leftrightarrow ho _ {i } & = x_ {i} ho {frac {M_ {i}} {ar {M}}} конец {выровнено}}}$

куда M̄ - средняя молярная масса смеси.

Молярная концентрация

Преобразование в молярная концентрация c_я дан кем-то:

${displaystyle {egin {align} c_ {i} & = x_ {i} c [3pt] & = {frac {x_ {i} ho} {ar {M}}} = {frac {x_ {i} ho} » {сумма _ {j} x_ {j} M_ {j}}} конец {выровнено}}}$

куда M̄ - средняя молярная масса раствора, c - общая молярная концентрация и ρ это плотность решения.

Масса и молярная масса

Мольную долю можно рассчитать из массы м_я и молярные массы M_я компонентов:

${displaystyle x_ {i} = {frac {frac {m_ {i}} {M_ {i}}}} {sum _ {j} {frac {m_ {j}} {M_ {j}}}}}}$

Пространственная вариация и градиент

В пространственно неоднородный смесь, мольная доля градиент запускает феномен распространение.

Рекомендации