Бета-распад - Википедия - Beta decay

β⁻
распад в атомное ядро (сопутствующий антинейтрино опущен). На вставке показан бета-распад свободного нейтрона. Ни один из процессов не показывает промежуточных виртуальный
W⁻
бозон.

Ядерная физика
Ядро  · Нуклоны  (п, п ) · Ядерное дело  · Ядерная сила  · Ядерная структура  · Ядерная реакция
Модели ядра Жидкая капля  · Модель ядерной оболочки  · Модель взаимодействующих бозонов  · Ab initio
Нуклиды классификация Изотопы - равный Z Изобары - равный А Изотоны - равный N Исодиаферы - равный N − Z      Изомеры - равно всем вышеперечисленным Зеркальные ядра  – Z ↔ N Стабильный  · Магия  · Даже странно  · Гало  (Борромео )
Ядерная стабильность Связующая энергия  · соотношение p – n  · Капельная линия  · Остров стабильности  · Долина стабильности
Радиоактивный распад Альфа α  · Бета β  (2β, β+ ) · К / л захват  · Изомерный  (Гамма γ  · Внутреннее преобразование ) · Самопроизвольное деление  · Распад кластера  · Эмиссия нейтронов  · Испускание протонов Энергия распада  · Цепочка распада  · Продукт распада  · Радиогенный нуклид
Ядерное деление Спонтанный  · Товары  (разрыв пары ) · Фотоделение
Процессы захвата электрон (2× ) · нейтрон  (s  · р ) · протон  (п  · rp )
Высокоэнергетические процессы Скалывание (космическим лучом ) · Фотодезинтеграция
Нуклеосинтез и ядерная астрофизика Термоядерная реакция Процессы: Звездный  · Большой взрыв  · Сверхновая звезда Нуклиды: Изначальный  · Космогенный  · Искусственный
Ядерная физика высоких энергий Кварк-глюонная плазма  · RHIC  · LHC
Ученые Альварес  · Беккерель  · Быть  · А. Бор  · Н. Бор  · Чедвик  · Кокрофт  · Ir. Кюри  · Пт. Кюри  · Число Пи. Кюри  · Склодовская-Кюри  · Дэвиссон  · Ферми  · Хан  · Дженсен  · Лоуренс  · Mayer  · Meitner  · Олифант  · Оппенгеймер  · Proca  · Перселл  · Раби  · Резерфорд  · Soddy  · Strassmann  · Ąwitecki  · Сцилард  · Кассир  · Томсон  · Уолтон  · Вигнер

В ядерная физика, бета-распад (β-распад) является разновидностью радиоактивный распад в котором бета-частица (быстрый энергичный электрон или же позитрон ) испускается из атомное ядро, трансформируя оригинал нуклид для изобара. Например, бета-распад нейтрон превращает его в протон испусканием электрона с антинейтрино; или, наоборот, протон превращается в нейтрон испусканием позитрона с нейтрино в так называемом позитронное излучение. Ни бета-частица, ни связанное с ней (анти-) нейтрино не существуют в ядре до бета-распада, но создаются в процессе распада. Благодаря этому процессу нестабильные атомы получают более стабильную отношение протонов к нейтронам. Вероятность распада нуклида из-за бета и других форм распада определяется его энергия связи ядра. Энергии связи всех существующих нуклидов образуют так называемую ядерную зону или долина стабильности.^[1] Для того чтобы испускание электронов или позитронов было энергетически возможно, выделение энергии (Смотри ниже ) или же Q ценить должен быть положительным.

Бета-распад является следствием слабая сила, который характеризуется относительно большими временами затухания. Нуклоны состоят из до кварков и вниз кварки,^[2] а слабая сила позволяет кварк изменить его вкус эмиссией W-бозон приводя к созданию пары электрон / антинейтрино или позитрон / нейтрино. Например, нейтрон, состоящий из двух нижних кварков и верхнего кварка, распадается на протон, состоящий из нижнего кварка и двух верхних кварков.

Электронный захват иногда включается как тип бета-распада,^[3] потому что основной ядерный процесс, опосредованный слабым взаимодействием, тот же самый. При захвате электрона внутренний электрон атома захватывается протоном в ядре, превращая его в нейтрон, и высвобождается электронное нейтрино.

Описание

Два типа бета-распада известны как бета минус и бета плюс. В бета-минусе (β⁻) распада нейтрон превращается в протон, и процесс создает электрон и электронный антинейтрино; пока в бета плюс (β⁺) распада протон превращается в нейтрон, и в процессе образуются позитрон и электронное нейтрино. β⁺ распад также известен как позитронное излучение.^[4]

Бета-распад сохраняет квантовое число, известное как лептонное число, или количество электронов и связанных с ними нейтрино (другие лептоны мюон и тау частицы). Эти частицы имеют лептонное число +1, а их античастицы - лептонное число -1. Поскольку протон или нейтрон имеет нулевое лептонное число, β⁺ распад (позитрон или антиэлектрон) должен сопровождаться электронным нейтрино, а β⁻ распад (электрон) должен сопровождаться электронным антинейтрино.

Пример электронной эмиссии (β⁻ распад) является распадом углерод-14 в азот-14 с период полураспада около 5730 лет:

¹⁴
₆C
→ ¹⁴
₇N
+
е⁻
+
ν
_е

В этой форме распада исходный элемент становится новым химическим элементом в процессе, известном как ядерная трансмутация. Этот новый элемент имеет неизменный массовое число А, но атомный номер Z что увеличивается на единицу. Как и во всех ядерных распадах, распадающийся элемент (в данном случае ¹⁴
₆C
) известен как родительский нуклид а результирующий элемент (в данном случае ¹⁴
₇N
) известен как дочерний нуклид.

Другой пример - распад водорода-3 (тритий ) в гелий-3 с периодом полураспада около 12,3 года:

³
₁ЧАС
→ ³
₂Он
+
е⁻
+
ν
_е

Пример излучения позитронов (β⁺ распад) - это распад магний-23 в натрий-23 с периодом полураспада около 11,3 с:

²³
₁₂Mg
→ ²³
₁₁Na
+
е⁺
+
ν
_е

β⁺ распад также приводит к ядерной трансмутации, в результате чего элемент имеет атомный номер, уменьшенный на единицу.

Бета-спектр, показывающий типичное разделение энергии между электроном и антинейтрино

Бета-спектр или распределение значений энергии для бета-частиц является непрерывным. Полная энергия процесса распада делится между электроном, антинейтрино и нуклидом отдачи. На рисунке справа показан пример электрона с энергией 0,40 МэВ от бета-распада ²¹⁰Показан Bi. В этом примере полная энергия распада составляет 1,16 МэВ, поэтому антинейтрино имеет оставшуюся энергию: 1,16 МэВ - 0,40 МэВ = 0,76 МэВ. Электрон в крайнем правом углу кривой будет иметь максимально возможную кинетическую энергию, а энергия нейтрино останется только его небольшой массой покоя.

История

Открытие и первоначальная характеристика

Радиоактивность была открыта в 1896 г. Анри Беккерель в уран, и впоследствии наблюдал Мари и Пьер Кюри в торий и в новых элементах полоний и радий. В 1899 г. Эрнест Резерфорд разделены радиоактивные выбросы на два типа: альфа и бета (теперь бета минус), основанные на проникновении объектов и способности вызывать ионизацию. Альфа-лучи могут быть остановлены тонкими листами бумаги или алюминия, тогда как бета-лучи могут проникать через несколько миллиметров алюминия. В 1900 г. Поль Вильярд идентифицировал еще более проникающий тип излучения, который Резерфорд определил как принципиально новый тип в 1903 году и назвал гамма излучение. Альфа, бета и гамма - это первые три буквы символа Греческий алфавит.

В 1900 году Беккерель измерил отношение массы к заряду (м/е) для бета-частиц методом J.J. Томсон используется для изучения катодных лучей и идентификации электрона. Он обнаружил, что м/е для бета-частицы то же самое, что и для электрона Томсона, и поэтому предположил, что бета-частица на самом деле является электроном.^[5]

В 1901 году Резерфорд и Фредерик Содди показали, что альфа- и бета-радиоактивность включает трансмутация атомов на атомы других химических элементов. В 1913 году, после того как были известны продукты более радиоактивных распадов, Содди и Казимеж Фаянс независимо предложили свои закон радиоактивного вытеснения, который утверждает, что бета (т. е.
β⁻
) излучение одного элемента производит другой элемент на одно место правее в периодическая таблица, в то время как альфа-излучение создает элемент на два места левее.

Нейтрино

Исследование бета-распада предоставило первое физическое доказательство существования нейтрино. Как в альфа-, так и в гамма-распаде получающаяся альфа- или гамма-частица имеет узкую энергию распределение, поскольку частица несет энергию от разности начального и конечного состояний ядра. Однако распределение кинетической энергии или спектр бета-частиц, измеренное Лиз Мейтнер и Отто Хан в 1911 г. и к Жан Даниш в 1913 г. показал несколько линий на размытом фоне. Эти измерения дали первый намек на то, что бета-частицы имеют непрерывный спектр.^[6] В 1914 г. Джеймс Чедвик использовал магнитный спектрометр с одним из Ганса Гейгера новый счетчики чтобы сделать более точные измерения, которые показали, что спектр был непрерывным.^[6][7] Распределение энергий бета-частиц явно противоречило закон сохранения энергии. Если бы бета-распад был просто эмиссией электронов, как предполагалось в то время, тогда энергия испускаемого электрона должна иметь конкретное, четко определенное значение.^[8] Однако для бета-распада наблюдаемое широкое распределение энергий предполагает, что энергия теряется в процессе бета-распада. Этот спектр вызывал недоумение многие годы.

Вторая проблема связана с сохранение углового момента. Спектры молекулярных полос показали, что ядерное вращение из азот-14 равно 1 (т. е. равно приведенная постоянная Планка ) и вообще, что спин является интегральным для ядер четных массовое число и полуинтеграл для ядер с нечетным массовым числом. Позже это было объяснено протон-нейтронная модель ядра.^[8] Бета-распад оставляет массовое число неизменным, поэтому изменение ядерного спина должно быть целым числом. Однако спин электрона равен 1/2, следовательно, угловой момент не сохранялся бы, если бы бета-распад был просто эмиссией электронов.

В 1920–1927 гг. Чарльз Драммонд Эллис (вместе с Чедвиком и его коллегами) далее установили, что спектр бета-распада непрерывен. В 1933 году Эллис и Невилл Мотт получили убедительные доказательства того, что бета-спектр имеет эффективную верхнюю границу энергии. Нильс Бор предположил, что бета-спектр можно объяснить, если сохранение энергии было правдой только в статистическом смысле, поэтому это принцип может быть нарушен в любом данном распаде.^[8]:27 Однако верхний предел бета-энергии, определенный Эллисом и Моттом, исключил это понятие. Теперь остро встала проблема того, как учесть изменчивость энергии в известных продуктах бета-распада, а также сохранить при этом импульс и угловой момент.

В известное письмо написано в 1930 г., Вольфганг Паули попытался решить энергетическую загадку бета-частиц, предположив, что, помимо электронов и протонов, атомные ядра также содержат чрезвычайно легкую нейтральную частицу, которую он назвал нейтроном. Он предположил, что этот «нейтрон» также испускался во время бета-распада (таким образом, учитывая известные недостающие энергия, импульс и угловой момент), но его просто еще не наблюдали. В 1931 г. Энрико Ферми переименовал «нейтрон» Паули в «нейтрино» («маленький нейтрон» по-итальянски). В 1933 году Ферми опубликовал свою веху. теория бета-распада, где он применил принципы квантовой механики к частицам материи, предполагая, что они могут быть созданы и уничтожены, как кванты света при атомных переходах. Таким образом, согласно Ферми, нейтрино создаются в процессе бета-распада, а не содержатся в ядре; то же самое происходит с электронами. Взаимодействие нейтрино с веществом было настолько слабым, что его обнаружение оказалось сложной экспериментальной задачей. Еще одно косвенное свидетельство существования нейтрино было получено путем наблюдения за отдачей ядер, испустивших такую ​​частицу после поглощения электрона. Нейтрино были наконец обнаружены непосредственно в 1956 г. Клайд Коуэн и Фредерик Райнес в Нейтринный эксперимент Коуэна – Райнса.^[9] Свойства нейтрино были (с небольшими изменениями) такими, как предсказывали Паули и Ферми.

β⁺
распад и захват электронов

В 1934 г. Фредерик и Ирен Жолио-Кюри бомбардировал алюминий альфа-частицами, чтобы вызвать ядерную реакцию ⁴
₂Он
 + ²⁷
₁₃Al
 → ³⁰
₁₅п
 + ¹
₀п
, и заметил, что изотоп продукта ³⁰
₁₅п
испускает позитрон, идентичный тем, что обнаружен в космических лучах (обнаружен Карл Дэвид Андерсон в 1932 г.). Это был первый пример
β⁺
разлагаться (позитронное излучение ), которые они назвали искусственная радиоактивность поскольку ³⁰
₁₅п
короткоживущий нуклид, не существующий в природе. В знак признания своего открытия пара была награждена Нобелевская премия по химии в 1935 г.^[10]

Теория захват электронов впервые обсуждался Джан-Карло Вик в статье 1934 года, а затем разработан Хидеки Юкава и другие. Захват K-электронов был впервые обнаружен в 1937 г. Луис Альварес, в нуклиде ⁴⁸В.^[11][12][13] Альварес продолжил изучение захвата электронов в ⁶⁷Ga и другие нуклиды.^[11][14][15]

Несохранение четности

В 1956 г. Цзун-Дао Ли и Чен Нин Ян заметил, что нет никаких доказательств того, что паритет сохраняется при слабых взаимодействиях, и поэтому они постулировали, что эта симметрия не может быть сохранена при слабом взаимодействии. Они набросали план эксперимента по проверке сохранения четности в лаборатории.^[16] Позже в том же году Chien-Shiung Wu и коллеги провели У эксперимент показывая асимметричный бета-распад кобальт-60 при низких температурах это доказало, что четность не сохраняется при бета-распаде.^[17][18] Этот удивительный результат опроверг давние предположения о четности и слабой силе. В знак признания их теоретической работы Ли и Ян были награждены Нобелевская премия по физике в 1957 г.^[19]

β⁻ разлагаться

Ведущий порядок Диаграмма Фейнмана за
β⁻
распад нейтрон в протон, электрон, и электронный антинейтрино через промежуточный
W⁻
бозон. Диаграммы более высокого порядка см. ^[20][21]

В
β⁻
распад, слабое взаимодействие преобразует атомное ядро в ядро ​​с атомный номер увеличилась на единицу, испуская электрон (
е⁻
) и электрон антинейтрино (
ν
_е).
β⁻
распад обычно происходит в нейтронно-избыточных ядрах.^[22] Общее уравнение:

^А
_ZИкс
→ ^А
_Z+1ИКС'
+
е⁻
+
ν
_е^[1]

куда А и Z являются массовое число и атомный номер распадающегося ядра, а X и X ′ - начальный и конечный элементы соответственно.

Другой пример - когда свободный нейтрон (¹
₀п
) распадается на
β⁻
распадаться на протон (
п
):

п
→
п
+
е⁻
+
ν
_е.

На фундаментальный уровень (как показано на Диаграмма Фейнмана справа), это вызвано преобразованием отрицательно заряженных (-1/3 е ) даун-кварк к положительно заряженному (+2/3 д) вверх кварк излучением
W⁻
бозон; то
W⁻
впоследствии бозон распадается на электрон и электронное антинейтрино:

d
→
ты
+
е⁻
+
ν
_е.

β⁺ разлагаться

Ведущий порядок Диаграмма Фейнмана за
β⁺
распад протон в нейтрон, позитрон, и электронное нейтрино через промежуточный
W⁺
бозон

В
β⁺
распад или испускание позитрона, слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным номером, уменьшенным на единицу, при испускании позитрона (
е⁺
) и электронное нейтрино (
ν
_е).
β⁺
распад обычно происходит в ядрах, богатых протонами. Общее уравнение:

^А
_ZИкс
→ ^А
_Z−1ИКС'
+
е⁺
+
ν
_е^[1]

Это можно рассматривать как распад протона внутри ядра на нейтрон:

р → п +
е⁺
+
ν
_е^[1]

Тем не мение,
β⁺
распад не может происходить в изолированном протоне, потому что он требует энергии из-за масса нейтрона больше массы протона.
β⁺
распад может происходить только внутри ядер, когда дочернее ядро ​​имеет большую энергия связи (и, следовательно, более низкая полная энергия), чем материнское ядро. Разница между этими энергиями идет на реакцию превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, а также на кинетическую энергию этих частиц. Этот процесс противоположен отрицательному бета-распаду, поскольку слабое взаимодействие превращает протон в нейтрон, превращая верхний кварк в нижний кварк, что приводит к испусканию
W⁺
или поглощение
W⁻
. Когда
W⁺
бозон испускается, он распадается на позитрон и электронное нейтрино:

ты
→
d
+
е⁺
+
ν
_е.

Электронный захват (K-захват)

Ведущий порядок Диаграммы Фейнмана за захват электронов разлагаться. An электрон взаимодействует с вверх кварк в ядре через W-бозон создать вниз кварк и электронное нейтрино. Две диаграммы составляют ведущий (второй) порядок, хотя как виртуальная частица, тип (и заряд) W-бозона неотличимы.

Во всех случаях, когда
β⁺
распад (испускание позитрона) ядра энергетически разрешен, так же как и захват электронов допустимый. Это процесс, во время которого ядро ​​захватывает один из своих атомных электронов, что приводит к испусканию нейтрино:

^А
_ZИкс
+
е⁻
→ ^А
_Z−1ИКС'
+
ν
_е

Примером электронного захвата является одна из мод распада криптон-81 в бром-81:

⁸¹
₃₆Kr
+
е⁻
→ ⁸¹
₃₅Br
+
ν
_е

Все испускаемые нейтрино имеют одинаковую энергию. В протонно-богатых ядрах, где разница энергий между начальным и конечным состояниями меньше 2м_еc²,
β⁺
распад энергетически невозможен, и захват электронов является единственным режимом распада.^[23]

Если захваченный электрон исходит из внутренней оболочки атома, K-оболочка, имеющий наибольшую вероятность взаимодействия с ядром, процесс называется K-захватом.^[24] Если он поступает из L-оболочки, процесс называется L-захватом и т. Д.

Электронный захват - это конкурирующий (одновременный) процесс распада всех ядер, которые могут подвергаться β⁺ разлагаться. Обратное, однако, неверно: захват электронов - это Только тип распада, который разрешен в богатых протонами нуклидах, не имеющих достаточной энергии для испускания позитрона и нейтрино.^[23]

Ядерная трансмутация

Если протон и нейтрон входят в состав атомное ядро, описанные выше процессы распада трансмутировать один химический элемент в другой. Например:

137 55CS			→	137 56Ба	+	е−	+	ν е	(бета минус распад)
22 11Na			→	22 10Ne	+	е+	+	ν е	(бета плюс распад)
22 11Na	+	е−	→	22 10Ne	+	ν е			(захват электронов)

Бета-распад не меняет числа (А) из нуклоны в ядре, но изменяет только его обвинять  Z. Таким образом, набор всех нуклиды с тем жеА может быть введен; эти изобарический нуклиды могут превращаться друг в друга через бета-распад. Для данного А есть один наиболее стабильный. Он считается бета-стабильным, потому что он представляет собой локальный минимум избыток массы: если такое ядро ​​имеет (А, Z) числа, соседние ядра (А, Z−1) и (А, Z+1) иметь больший избыток массы и может бета-распад на (А, Z), но не наоборот. Для всех нечетных массовых чисел А, известна только одна бета-стабильная изобара. Даже дляА, экспериментально известно до трех различных бета-стабильных изобар; Например, ¹²⁴
₅₀Sn
, ¹²⁴
₅₂Te
, и ¹²⁴
₅₄Xe
все бета-стабильны. Известно около 350 стабильные нуклиды бета-распада.^[25]

Конкуренция типов бета-распада

Обычно нестабильные нуклиды явно либо «богатые нейтронами», либо «богатые протонами», причем первые подвергаются бета-распаду, а вторые - захвату электронов (или, реже, из-за более высоких требований к энергии, распаду позитронов). Однако в некоторых случаях радионуклидов с нечетными протонами и нечетными нейтронами для радионуклида может быть энергетически выгодным распад на изобару с четными протонами или нейтронами, подвергаясь бета-положительному или бета-отрицательному распаду. Часто цитируемым примером является единственный изотоп ⁶⁴
₂₉Cu
(29 протонов, 35 нейтронов), что иллюстрирует три типа бета-распада в конкуренции. Период полураспада меди-64 составляет около 12,7 часов. У этого изотопа один неспаренный протон и один неспаренный нейтрон, поэтому либо протон, либо нейтрон могут распадаться. Этот конкретный нуклид (хотя и не все нуклиды в данной ситуации) почти с одинаковой вероятностью распадется через распад протона на позитронное излучение (18%) или захват электронов (43%) до ⁶⁴
₂₈Ni
, так как через распад нейтрона с эмиссией электронов (39%) на ⁶⁴
₃₀Zn
.^[26]

Стабильность нуклидов природного происхождения

Большинство природных нуклидов на Земле бета-стабильны. Те, кого нет период полураспада от менее секунды до периодов времени, значительно превышающих возраст вселенной. Одним из распространенных примеров долгоживущего изотопа является нуклид с нечетным протоном и нечетным нейтроном. ⁴⁰
₁₉K
, который претерпевает все три типа бета-распада (
β⁻
,
β⁺
и захват электронов) с периодом полураспада 1.277×10⁹ годы.^[27]

Правила сохранения бета-распада

Барионное число сохраняется

${ displaystyle B = { frac {n_ {q} -n _ { bar {q}}} {3}}}$

куда

${ displaystyle n_ {q}}$ - количество составляющих кварков, а

${ displaystyle n _ { overline {q}}}$ - количество составляющих антикварков.

Бета-распад просто меняется нейтрон к протон или, в случае положительного бета-распада (захват электронов ) протон к нейтрон поэтому количество отдельных кварки не меняется. Меняется только барионный аромат, обозначенный здесь как изоспин.

Вверх и вниз кварки иметь общий изоспин ${ displaystyle I = { frac {1} {2}}}$ и проекции изоспина

${ displaystyle I _ { text {z}} = { begin {case} { frac {1} {2}} & { text {up quark}} - { frac {1} {2}} & { text {вниз кварк}} end {case}}}$

Все остальные кварки имеют я = 0.

В целом

${ displaystyle I _ { text {z}} = { frac {1} {2}} (n _ { text {u}} - n _ { text {d}})}$

Лептонное число сохраняется

${ Displaystyle L эквив п _ { ell} -n _ { bar { ell}}}$

таким образом, всем лептонам присвоено значение +1, антилептонам -1, а нелептонным частицам 0.

${ displaystyle { begin {matrix} & { text {n}} & rightarrow & { text {p}} & + & { text {e}} ^ {-} & + & { bar { nu}} _ { text {e}} L: & 0 & = & 0 & + & 1 & - & 1 end {matrix}}}$

Угловой момент

Для разрешенных распадов чистый орбитальный угловой момент равен нулю, поэтому учитываются только спиновые квантовые числа.

Электрон и антинейтрино равны фермионы, объекты со спином 1/2, поэтому они могут соединяться в ${ Displaystyle S = 1}$ (параллельно) или ${ displaystyle S = 0}$ (антипараллельный).

Для запрещенных распадов необходимо также учитывать орбитальный угловой момент.

Высвобождение энергии

В Q ценить определяется как полная энергия, выделяемая при данном ядерном распаде. В бета-распаде Q следовательно, также является суммой кинетических энергий испускаемой бета-частицы, нейтрино и ядра отдачи. (Из-за большой массы ядра по сравнению с массой бета-частицы и нейтрино кинетической энергией отскакивающего ядра обычно можно пренебречь.) Бета-частицы могут испускаться любым кинетическая энергия от 0 до Q.^[1] Типичный Q около 1МэВ, но может варьироваться от нескольких кэВ до нескольких десятков МэВ.

Поскольку масса покоя электрона составляет 511 кэВ, наиболее энергичными бета-частицами являются ультрарелятивистский, со скоростями, очень близкими к скорость света.

β⁻ разлагаться

Рассмотрим общее уравнение для бета-распада

^А
_ZИкс
→ ^А
_Z+1ИКС'
+
е⁻
+
ν
_е.

В Q значение этого распада

${ displaystyle Q = left [m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} + 1} X '}} right) -m_ {e} -m _ {{ overline { nu}} _ {e} } right] c ^ {2}}$,

куда ${ displaystyle m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right)}$ масса ядра ^А
_ZИкс
атом, ${ displaystyle m_ {e}}$ - масса электрона, а ${ displaystyle m _ {{ overline { nu}} _ {e}}}$ - масса электронного антинейтрино. Другими словами, полная выделенная энергия - это массовая энергия исходного ядра за вычетом массовой энергии конечного ядра, электрона и антинейтрино. Масса ядра м_N относится к стандарту атомная масса м к

${ displaystyle m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) c ^ {2} = m_ {N} left ({ ce { ^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) c ^ {2} + Zm_ {e} c ^ {2} - sum _ {i = 1} ^ {Z} Б_ {i}}$.

То есть полная атомная масса - это масса ядра плюс масса электронов минус сумма всех электрон энергии связи B_я для атома. Это уравнение перестраивается, чтобы найти ${ displaystyle m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right)}$, и ${ displaystyle m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} + 1} X '}} right)}$ находится аналогично. Подставив эти ядерные массы в Q-значное уравнение, пренебрегая почти нулевой массой антинейтрино и разницей в энергиях связи электронов, которая очень мала для высокихZ атомы, у нас есть

${ displaystyle Q = left [m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} + 1} X '}} right) right] c ^ {2}}$

Эта энергия уносится в виде кинетической энергии электроном и нейтрино.

Потому что реакция пойдет только тогда, когда Q значение положительное, β⁻ распад может произойти, когда масса атома ^А
_ZИкс
больше массы атома ^А
_Z+1ИКС'
.^[28]

β⁺ разлагаться

Уравнения для β⁺ распада аналогичны, с общим уравнением

^А
_ZИкс
→ ^А
_Z−1ИКС'
+
е⁺
+
ν
_е

давая

${ displaystyle Q = left [m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} - 1} X '}} right) -m_ {e} -m _ { nu _ {e}} right] c ^ {2}}$.

Однако в этом уравнении массы электронов не сокращаются, и мы остаемся с

${ displaystyle Q = left [m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} - 1} X '}} right) -2m_ {e} right] c ^ {2}}$

Потому что реакция пойдет только тогда, когда Q значение положительное, β⁺ распад может произойти, когда масса атома ^А
_ZИкс
превосходит ^А
_Z-1ИКС'
как минимум вдвое больше массы электрона.^[28]

Электронный захват

Аналогичный расчет для электронного захвата должен учитывать энергию связи электронов. Это связано с тем, что атом останется в возбужденном состоянии после захвата электрона, а энергия связи захваченного самого внутреннего электрона является значительной. Использование общего уравнения для захвата электронов

^А
_ZИкс
+
е⁻
→ ^А
_Z−1ИКС'
+
ν
_е

у нас есть

${ displaystyle Q = left [m_ {N} left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) + m_ {e} -m_ {N } left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} - 1} X '}} right) -m _ { nu _ {e}} right] c ^ {2}}$,

что упрощает

${ displaystyle Q = left [m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ { mathit {Z}} X}} right) -m left ({ ce {^ { mathit {A}} _ {{ mathit {Z}} - 1} X '}} right) right] c ^ {2} -B_ {n}}$,

куда B_п - энергия связи захваченного электрона.

Поскольку энергия связи электрона намного меньше массы электрона, ядра, которые могут подвергаться β⁺ распад всегда может также подвергаться электронному захвату, но обратное неверно.^[28]

Бета-спектр излучения

Бета-спектр ²¹⁰Би. E_{Максимум} = Q = 1,16 МэВ - максимальная энергия

Бета-распад можно рассматривать как возмущение как описано в квантовой механике, и таким образом Золотое правило Ферми может быть применено. Это приводит к выражению для спектра кинетической энергии N(Т) из выпущенных бета-версий:^[29]

${ Displaystyle N (T) = C_ {L} (T) F (Z, T) pE (Q-T) ^ {2}}$

куда Т кинетическая энергия, C_L - функция формы, зависящая от запрета распада (она постоянна для разрешенных распадов), F(Z, Т) - функция Ферми (см. ниже) с Z заряд ядра в конечном состоянии, E=Т + MC² это полная энергия, п=√(E/c)² − (MC)² это импульс, а Q это Значение Q распада. Кинетическая энергия испускаемого нейтрино приблизительно определяется выражением Q минус кинетическая энергия бета.

Например, спектр бета-распада ²¹⁰Би (первоначально называвшаяся RaE) показана справа.

Функция Ферми

Функция Ферми, которая появляется в формуле бета-спектра, объясняет кулоновское притяжение / отталкивание между испускаемым бета-ядром и ядром в конечном состоянии. Аппроксимируя связанные волновые функции сферически симметричными, можно аналитически вычислить функцию Ферми:^[30]

${ Displaystyle F (Z, T) = { frac {2 (1 + S)} { Gamma (1 + 2S) ^ {2}}} (2p rho) ^ {2S-2} e ^ { pi eta} | Gamma (S + i eta) | ^ {2},}$

куда п - конечный импульс, Γ - Гамма-функция, и если α это постоянная тонкой структуры и р_N радиус ядра конечного состояния) S=√1 − α² Z², η=±​^Ze2c⁄_ℏп (+ для электронов, − для позитронов) и ρ=​^р_N⁄_ℏ.

Для нерелятивистских бета-версий (Q ≪ м_еc²) это выражение можно аппроксимировать следующим образом:^[31]

${ Displaystyle F (Z, T) приблизительно { frac {2 pi eta} {1-e ^ {- 2 pi eta}}}.}$

Другие приближения можно найти в литературе.^[32][33]

Куриный сюжет

А Куриный сюжет (также известный как Участок Ферми – Курие) - график, используемый при изучении бета-распада, разработанный Франц Н. Д. Кури, в котором квадратный корень из числа бета-частиц, импульсы (или энергия) которых лежат в определенном узком диапазоне, деленный на функцию Ферми, строится в зависимости от энергии бета-частиц.^[34][35] Это прямая линия для разрешенных переходов и некоторых запрещенных переходов в соответствии с теорией бета-распада Ферми. Пересечение оси энергии (ось x) графика Кури соответствует максимальной энергии, сообщаемой электрону / позитрону (распад Q ценить). С помощью графика Кури можно найти предел эффективной массы нейтрино.^[36]

Спиральность (поляризация) нейтрино, электронов и позитронов, испускаемых при бета-распаде

После открытия несохранения четности (см. История ) было обнаружено, что при бета-распаде электроны испускаются в основном с отрицательными спиральность, т.е. движутся, наивно говоря, как левосторонние винты, вбитые в материал (имеют отрицательное продольное поляризация ).^[37] Наоборот, у позитронов в основном положительная спиральность, т.е. они движутся как правые винты. Нейтрино (испускаемые при распаде позитрона) имеют отрицательную спиральность, а антинейтрино (испускаемые при распаде электрона) имеют положительную спиральность.^[38]

Чем выше энергия частиц, тем выше их поляризация.

Типы переходов бета-распада

Бета-распады можно классифицировать по угловому моменту (L ценить ) и тотальный спин (S ценить ) испускаемого излучения. Поскольку должен сохраняться полный угловой момент, включая орбитальный и спиновой угловой момент, бета-распад происходит посредством множества переходов квантового состояния в различные ядерные угловые моменты или спиновые состояния, известные как переходы «Ферми» или «Гамова – Теллера». Когда частицы бета-распада не обладают угловым моментом (L = 0), распад называется «разрешенным», в противном случае - «запрещенным».

Другие режимы распада, которые встречаются редко, известны как распад связанного состояния и двойной бета-распад.

Ферми переходы

А Ферми переход представляет собой бета-распад, в котором спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) соединяются с полным спином ${ displaystyle S = 0}$, приводящее к изменению момента количества движения ${ displaystyle Delta J = 0}$ между начальным и конечным состояниями ядра (в предположении разрешенного перехода). В нерелятивистском пределе ядерная часть оператора ферми-перехода имеет вид

${ displaystyle { mathcal {O}} _ {F} = G_ {V} sum _ {a} { hat { tau}} _ {a pm}}$

с ${ displaystyle G_ {V}}$ константа слабой векторной связи, ${ displaystyle tau _ { pm}}$ то изоспин операторы подъема и опускания, и ${ displaystyle a}$ пробегает все протоны и нейтроны в ядре.

Переходы Гамова – Теллера

А Переход Гамова – Теллера представляет собой бета-распад, в котором спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) соединяются с полным спином ${ Displaystyle S = 1}$, приводящее к изменению момента количества движения ${ displaystyle Delta J = 0, pm 1}$ между начальным и конечным состояниями ядра (в предположении разрешенного перехода), в этом случае ядерная часть оператора имеет вид

${ displaystyle { mathcal {O}} _ {GT} = G_ {A} sum _ {a} { hat { sigma}} _ {a} { hat { tau}} _ {a pm }}$

с ${ displaystyle G_ {A}}$ константа слабой аксиально-векторной связи, и ${ displaystyle sigma}$ то спиновые матрицы Паули, что может вызвать переворот спина в распадающемся нуклоне.

Запрещенные переходы

Когда L > 0, распад называется "запрещенный". Ядерная правила отбора требует высоких L значения будут сопровождаться изменениями в ядерное вращение  (J) и паритет (π). Правила выбора для LЗапрещенные переходы:

${ Displaystyle Delta J = -L-1, L, L + 1; Delta pi = (- 1) ^ {L},}$

куда Δπ = 1 или же −1 не соответствует изменению четности или изменению четности соответственно. Частный случай перехода между изобарическими аналоговыми состояниями, где структура конечного состояния очень похожа на структуру начального состояния, называется «сверхразрешенным» для бета-распада и происходит очень быстро. В следующей таблице перечислены ΔJ и Δπ для первых нескольких значенийL:

Редкие режимы распада

Связанное состояние β⁻ разлагаться

Очень небольшая часть распадов свободных нейтронов (около четырех на миллион) - это так называемые «двухчастичные распады», в которых образуются протон, электрон и антинейтрино, но электрон не может набрать энергию 13,6 эВ, необходимую для выхода из протон, и поэтому просто остается связанным с ним, как нейтральный атом водорода.^[39] В этом типе бета-распада, по существу, все нейтроны энергия распада уносится антинейтрино.

Для полностью ионизированных атомов (голые ядра) также возможно, что электроны не смогут покинуть атом и вылетят из ядра в низколежащие атомные связанные состояния (орбитали). Этого не может произойти для нейтральных атомов с низколежащими связанными состояниями, которые уже заполнены электронами.

Β-распады связанных состояний были предсказаны Даудель, Жан и Лекойн в 1947 году,^[40] и явление в полностью ионизованных атомах впервые наблюдалось при ¹⁶³Dy⁶⁶⁺ в 1992 году Юнгом и др. Дармштадтской исследовательской группы тяжелых ионов. Хотя нейтральный ¹⁶³Dy - стабильный изотоп, полностью ионизированный ¹⁶³Dy⁶⁶⁺ подвергается β-распаду на K- и L-оболочки с периодом полураспада 47 дней.^[41]

Другая возможность состоит в том, что полностью ионизированный атом претерпевает сильно ускоренный β-распад, как это наблюдается для ¹⁸⁷Re by Bosch et al., Также в Дармштадте. Нейтральный ¹⁸⁷Re подвергается β-распаду с периодом полураспада 42 × 10⁹ лет, но для полностью ионизированного ¹⁸⁷Re⁷⁵⁺ это сокращается в 10 раз⁹ до всего 32,9 года.^[42] Для сравнения изменение скорости распада других ядерных процессов из-за химической среды менее 1%.

Двойной бета-распад

Некоторые ядра могут подвергаться двойному бета-распаду (ββ-распад), при котором заряд ядра изменяется на две единицы. Двойной бета-распад трудно изучать, так как этот процесс имеет чрезвычайно длительный период полураспада. В ядрах, для которых возможны как β-распад, так и ββ-распад, более редкий процесс ββ-распада практически невозможно наблюдать. Однако в ядрах, где β-распад запрещен, но ββ-распад разрешен, процесс можно увидеть и измерить период полураспада.^[43] Таким образом, ββ-распад обычно изучается только для β-стабильных ядер. Как и одиночный бета-распад, двойной бета-распад не меняется А; таким образом, по крайней мере один из нуклидов с некоторыми заданными А должен быть стабильным в отношении как одиночного, так и двойного бета-распада.

«Обычный» двойной бета-распад приводит к испусканию двух электронов и двух антинейтрино. Если нейтрино Майорановые частицы (т.е. они являются собственными античастицами), то распад, известный как безнейтринный двойной бета-распад произойдет. Большинство нейтринных физиков считают, что безнейтринный двойной бета-распад никогда не наблюдался.^[43]

Смотрите также

• Нейтрино
• Бетавольтаика
• Излучение частиц
• Радионуклид
• Освещение тритием, форма флуоресцентное освещение питание от бета-распада
• Эффект пандемониума
• Спектроскопия полного поглощения

Рекомендации

Библиография

• Tomonaga, S.-I. (1997). The Story of Spin. Издательство Чикагского университета.
• Tuli, J. K. (2011). Nuclear Wallet Cards (PDF) (8-е изд.). Брукхейвенская национальная лаборатория.

внешняя ссылка

• Живая карта нуклидов - МАГАТЭ with filter on decay type

• Beta decay simulation [1]