Изогнутое зеркало - Curved mirror
А изогнутое зеркало это зеркало с изогнутой отражающей поверхностью. Поверхность может быть либо выпуклый (выпячиваясь наружу) или вогнутый (утоплен внутрь). Большинство изогнутых зеркал имеют поверхности, которые имеют форму части сфера, но в оптических устройствах иногда используются и другие формы. Самыми распространенными несферическими типами являются параболические отражатели, встречается в оптических устройствах, таких как отражающие телескопы которые необходимо отображать удаленные объекты, поскольку сферические зеркальные системы, как и сферические линзы, страдать от сферическая аберрация. Кривые зеркала используются для развлечения. У них есть выпуклые и вогнутые области, которые создают намеренно искаженные изображения. Они также обеспечивают сильно увеличенные или сильно уменьшенные (меньшие) изображения, когда объект находится на определенном расстоянии.
Выпуклые зеркала
А выпуклое зеркало или же расходящееся зеркало это изогнутое зеркало, в котором отражающая поверхность выступает в направлении источника света.[1] Выпуклые зеркала отражают свет наружу, поэтому они не используются для фокусировки света. Такие зеркала всегда образуют виртуальное изображение, поскольку координационный центр (F) и центр кривизны (2F) обе воображаемые точки «внутри» зеркала, до которых нельзя добраться. В результате изображения, сформированные этими зеркалами, нельзя проецировать на экран, поскольку изображение находится внутри зеркала. Изображение меньше объекта, но становится больше по мере приближения объекта к зеркалу.
А коллимированный (параллельный) луч света расходится (распространяется) после отражения от выпуклого зеркала, поскольку нормальный поверхность отличается в каждой точке зеркала.
Использование выпуклых зеркал
Зеркало переднего пассажира на машина обычно представляет собой выпуклое зеркало. В некоторых странах они помечены предупреждением о безопасности "Объекты в зеркале ближе, чем они кажутся ", чтобы предупредить водителя об искажающем воздействии выпуклого зеркала на восприятие расстояния. Выпуклые зеркала предпочтительнее в транспортных средствах, потому что они дают прямое (не перевернутое), хотя и уменьшенное (меньшее) изображение, и потому что они обеспечивают более широкое поле зрения изогнуты наружу.
Эти зеркала часто встречаются в коридоры различных здания (широко известные как «зеркала безопасности в коридоре»), включая больницы, гостиницы, школы, магазины, и многоквартирные дома. Их обычно устанавливают на стене или потолке, где коридоры пересекаются друг с другом или делают крутые повороты. Они полезны для людей, чтобы посмотреть на любое препятствие, с которым они столкнутся в следующем коридоре или после следующего поворота. Они также используются на дороги, подъездные пути, и переулки для обеспечения безопасности автомобилистов в условиях плохой видимости, особенно на поворотах и поворотах.[2]
Выпуклые зеркала используются в некоторых банкоматы как простая и удобная функция безопасности, позволяющая пользователям видеть, что происходит за ними. Подобные устройства продаются для присоединения к обычным компьютерные мониторы. Выпуклые зеркала делают все меньше, но закрывают большую зону наблюдения.
Круглые выпуклые зеркала Oeil de Sorcière (По-французски «око колдуна») были популярным предметом роскоши с 15-го века и позже, с того времени изображались на многих изображениях интерьеров.[3] С технологиями 15 века сделать обычное изогнутое зеркало (из выдувного стекла) было проще, чем идеально плоское. Их также называли «глазами банкиров» из-за того, что их широкое поле зрения было полезно для безопасности. Известные примеры в искусстве включают Портрет Арнольфини к Ян ван Эйк и левое крыло Верл алтарь к Роберт Кампин.[4]
Выпуклое зеркальное отображение
Изображение на выпуклом зеркале всегда виртуальный (лучи фактически не прошли через изображение; их расширения делают, как в обычном зеркале), уменьшился (меньше), и прямо (не перевернутый). По мере того, как объект приближается к зеркалу, изображение становится больше, пока не достигнет примерно размера объекта, когда он касается зеркала. По мере удаления объекта изображение уменьшается в размере и постепенно приближается к фокусу, пока не уменьшится до точки в фокусе, когда объект находится на бесконечном расстоянии. Эти особенности делают выпуклые зеркала очень полезными: поскольку все в зеркале кажется меньше, они покрывают более широкую поле зрения чем нормальный плоское зеркало, так полезно для осмотра автомобилей позади машины водителя на дороге, наблюдения за более широкой зоной для наблюдения и т. д.
Положение объекта (S), координационный центр (F) | Изображение | Диаграмма |
---|---|---|
|
Вогнутые зеркала
А вогнутое зеркало, или же сходящееся зеркало, имеет отражающую поверхность, утопленную внутрь (от падающего света). Вогнутые зеркала отражают свет внутрь к одной точке фокусировки. Они используются для фокусировки света. В отличие от выпуклых зеркал, вогнутые зеркала показывают разные типы изображений в зависимости от расстояния между объектом и зеркалом.
Эти зеркала называются «сходящимися зеркалами», потому что они имеют тенденцию собирать падающий на них свет, перефокусируя параллельные входящие лучи к фокусу. Это связано с тем, что свет отражается под разными углами в разных точках зеркала, поскольку нормаль к поверхности зеркала в каждом месте отличается.
Использование вогнутых зеркал
Вогнутые зеркала используются в отражающие телескопы.[5] Они также используются для увеличения изображения лица при нанесении макияжа или бритье.[6] В освещение В приложениях, вогнутые зеркала используются для сбора света от небольшого источника и направления его наружу в виде луча, как в факелы, фары и прожекторы, или собрать свет с большой площади и сфокусировать его на маленьком пятне, как в концентрированная солнечная энергия. Вогнутые зеркала используются для формирования оптические резонаторы, которые важны в лазерная конструкция. Немного стоматологические зеркала используйте вогнутую поверхность, чтобы получить увеличенное изображение. В зеркало для приземления система современных авианосцы также используется вогнутое зеркало.
Вогнутое зеркальное отображение
Положение объекта (S), координационный центр (F) | Изображение | Диаграмма |
---|---|---|
(Объект между фокусом и зеркалом) |
| |
(Объект в фокусе) |
| |
(Объект между фокусом и центром кривизны) |
| |
(Объект в центре кривизны) |
| |
(Объект за центром кривизны) |
|
Форма зеркала
Большинство изогнутых зеркал имеют сферический профиль.[7] Это самые простые в изготовлении, и они лучше всего подходят для универсального использования. Однако сферические зеркала страдают сферическая аберрация - параллельные лучи, отраженные от таких зеркал, не фокусируются в одной точке. Для параллельных лучей, например, исходящих от очень удаленного объекта, параболический отражатель может работать лучше. Такое зеркало может фокусировать падающие параллельные лучи в гораздо меньшее пятно, чем сферическое зеркало. А тороидальный отражатель представляет собой параболический отражатель с разным фокусным расстоянием в зависимости от угла наклона зеркала.
Анализ
Уравнение зеркала, увеличение и фокусное расстояние
В Гауссовский уравнение зеркала, также известное как уравнение зеркала и линзы, связывает расстояние до объекта и расстояние до изображения к фокусному расстоянию :[2]
- .
В подписать соглашение здесь используется то, что фокусное расстояние положительное для вогнутых зеркал и отрицательное для выпуклых, и и положительны, когда объект и изображение находятся перед зеркалом соответственно. (Они положительны, когда объект или изображение реальны.)[2]
Для выпуклых зеркал, если переместить член в правой части уравнения, чтобы найти , то результат всегда будет отрицательным числом, что означает, что расстояние до изображения отрицательное - изображение виртуальное, расположенное «за» зеркалом. Это соответствует описанному поведению. над.
Для вогнутых зеркал, виртуальное или реальное изображение зависит от того, насколько большое расстояние до объекта по сравнению с фокусным расстоянием. Если срок больше, чем срок, тогда положительный, а изображение реальное. В противном случае термин отрицательный, а изображение виртуальное. Опять же, это подтверждает описанное поведение над.
В увеличение зеркала определяется как высота изображения, деленная на высоту объекта:
- .
По соглашению, если результирующее увеличение положительное, изображение будет вертикальным. Если увеличение отрицательное, изображение переворачивается (вверх ногами).
трассировка лучей
Расположение и размер изображения также можно определить с помощью графической трассировки лучей, как показано на рисунках выше. Луч, проведенный от верхней части объекта к зеркалу вершина поверхности (где оптическая ось встречает зеркало) образует угол с оптической осью. Отраженный луч имеет тот же угол к оси, но с противоположной стороны (см. Зеркальное отражение ).
Второй луч можно провести сверху объекта, параллельно к оптической оси. Этот луч отражается зеркалом и проходит через его фокус. Точка, в которой встречаются эти два луча, - это точка изображения, соответствующая вершине объекта. Его расстояние от оптической оси определяет высоту изображения, а его положение по оси - это местоположение изображения. Уравнение зеркала и уравнение увеличения можно вывести геометрически, рассматривая эти два луча. Вместо этого можно рассмотреть луч, идущий от вершины объекта через точку фокусировки. Такой луч отражается параллельно оптической оси и также проходит через точку изображения, соответствующую вершине объекта.
Матрица переноса луча сферических зеркал
Математическая обработка проводится под параксиальное приближение, означающее, что в первом приближении сферическое зеркало является параболический отражатель. лучевая матрица вогнутого сферического зеркала. В элемент матрицы , куда это фокус оптического устройства.
Коробки 1 и 3 функция суммирования углов треугольника и сравнения с π радианы (или 180 °). Коробка 2 показывает Серия Маклорена из до порядка 1. Вывод лучевых матриц выпуклого сферического зеркала и тонкая линза очень похожи.
Смотрите также
- Проблема Альхазена (отражение от сферического зеркала)
- Анаморфоз
- Концентрированная солнечная энергия - способ получения солнечной энергии с использованием изогнутых зеркал или массивов зеркал
- Список частей и конструкции телескопа
Рекомендации
- ^ Nayak, Sanjay K .; Бхувана, К. (2012). Инженерная физика. Нью-Дели: образование Тата МакГроу-Хилл. п. 6.4. ISBN 9781259006449.
- ^ а б c Хехт, Юджин (1987). «5.4.3». Оптика (2-е изд.). Эддисон Уэсли. С. 160–1. ISBN 0-201-11609-X.
- ^ Венеция Боттеге: антиквариат, бижутерия, кофе, торты, ковер, стекло В архиве 2017-03-06 в Wayback Machine
- ^ Лорн Кэмпбелл, Каталоги Национальной галереи (новая серия): Живопись Нидерландов XV века, стр. 178-179, 188-189, 1998, ISBN 1-85709-171-X
- ^ Джоши, Дхирен М. Живая наука Физика 10. Ратна Сагар. ISBN 9788183322904. В архиве из оригинала 18.01.2018.
- ^ Ежегодник суры 2006 (английский). Книги сур. ISBN 9788172541248. В архиве из оригинала 18.01.2018.
- ^ Аль-Аззави, Абдул (26 декабря 2006 г.). Свет и оптика: принципы и практика. CRC Press. ISBN 9780849383144. В архиве из оригинала 18.01.2018.
внешняя ссылка
- Java-апплеты для изучения трассировки лучей для изогнутых зеркал
- Вогнутые зеркала - реальные изображения, Праймер для молекулярных выражений для оптической микроскопии
- Сферические зеркала, онлайн физическая лаборатория
- «Шлифовка самого большого зеркала в мире» Популярная наука, Декабрь 1935 г.