Фокусное расстояние - Википедия - Focal length

Координатор F и фокусное расстояние ж положительной (выпуклой) линзы, отрицательной (вогнутой) линзы, вогнутого зеркала и выпуклого зеркала.

В фокусное расстояние из оптический система - это мера того, насколько сильно система сходится или расходится свет; это обратный системы оптическая сила. Положительное фокусное расстояние означает, что система сходится свет, а отрицательное фокусное расстояние указывает на то, что система расходится свет. Система с меньшим фокусным расстоянием искривляет лучи резче, фокусируя их на более коротком расстоянии или быстрее расходясь. В частном случае тонкая линза в воздухе положительное фокусное расстояние - это расстояние, на котором первоначально коллимированный (параллельные) лучи подводятся к фокус, или, альтернативно, отрицательное фокусное расстояние указывает, как далеко перед объективом точечный источник должны быть расположены для формирования коллимированного пучка. Для более общих оптических систем фокусное расстояние не имеет интуитивного значения; это просто величина, обратная оптической мощности системы.

В большинстве фотография и все телескопия, где объект находится практически бесконечно далеко, большее фокусное расстояние (меньшая оптическая сила) приводит к более высокому увеличение и более узкий угол обзора; и наоборот, меньшее фокусное расстояние или большая оптическая сила связаны с меньшим увеличением и более широким углом зрения. С другой стороны, в таких приложениях, как микроскопия в котором увеличение достигается за счет приближения объекта к объективу, более короткое фокусное расстояние (более высокая оптическая сила) приводит к большему увеличению, поскольку объект можно приблизить к центру проекции.

Приближение тонкой линзы

Для тонкой линзы в воздухе фокусное расстояние - это расстояние от центра линзы. линза к основным фокусам (или точки фокуса) линзы. Для собирающей линзы (например, выпуклая линза ), фокусное расстояние положительно, и это расстояние, на котором луч коллимированный свет будут сосредоточены на одном месте. Для расходящихся линз (например, вогнутая линза ), фокусное расстояние отрицательно и представляет собой расстояние до точки, из которой коллимированный луч кажется расходящимся после прохождения через линзу.

Когда линза используется для формирования изображения некоторого объекта, расстояние от объекта до линзы ты, расстояние от линзы до изображения v, а фокусное расстояние ж связаны

${ displaystyle { frac {1} {f}} = { frac {1} {u}} + { frac {1} {v}} .}$

Фокусное расстояние тонкого выпуклый Объектив можно легко измерить, используя его для формирования изображения удаленного источника света на экране. Объектив перемещается до тех пор, пока на экране не сформируется резкое изображение. В этом случае 1/ты пренебрежимо мало, и фокусное расстояние тогда определяется как

${ Displaystyle е приблизительно v .}$

Определение фокусного расстояния вогнутый объектив несколько сложнее. Фокусным расстоянием такой линзы считается точка, в которой распространяющиеся лучи света встретились бы перед линзой, если бы линзы не было. Во время такого теста изображение не формируется, и фокусное расстояние необходимо определять, пропуская свет (например, свет лазерного луча) через линзу, исследуя, насколько этот свет рассеивается / изгибается, и следуя за лучом света. назад к фокусной точке объектива.

Общие оптические системы

Схема толстых линз

Для толстый линза (имеющая значительную толщину) или систему формирования изображения, состоящую из нескольких линз или зеркал (например, фотографический объектив или телескоп ) фокусное расстояние часто называют эффективное фокусное расстояние (EFL), чтобы отличить его от других часто используемых параметров:

• Переднее фокусное расстояние (FFL) или переднее фокусное расстояние (FFD) (s_F) - это расстояние от передней фокальной точки системы (F) до вершина из первая оптическая поверхность (S₁).^[1][2]
• Заднее фокусное расстояние (BFL) или заднее фокусное расстояние (BFD) (s ′_{F ′}) - расстояние от вершины последняя оптическая поверхность системы (S₂) в заднюю фокусную точку (F ′).^[1][2]

Для оптической системы в воздухе эффективное фокусное расстояние (ж и f ′) дает расстояние спереди и сзади основные самолеты (H и H ′) в соответствующие фокальные точки (F и F ′). Если окружающая среда не воздух, то расстояние умножается на показатель преломления среды (п - показатель преломления вещества, из которого сделана сама линза; п₁ - показатель преломления любой среды перед линзой; п₂ это любой носитель позади него). Некоторые авторы называют эти расстояния передним / задним фокусным расстоянием. длина, отличая их от передних / задних фокусных расстояния, определенный выше.^[1]

Как правило, фокусное расстояние или EFL - это значение, которое описывает способность оптической системы фокусировать свет, и значение, используемое для расчета увеличение системы. Остальные параметры используются для определения того, где изображение будет сформирован для данной позиции объекта.

Для случая линзы толщиной d в воздухе (п₁ = п₂ = 1), а поверхности с радиусы кривизны р₁ и р₂, эффективное фокусное расстояние ж дается Уравнение линзмейкера:

${ displaystyle { frac {1} {f}} = (n-1) left ({ frac {1} {R_ {1}}} - { frac {1} {R_ {2}}} + { frac {(n-1) d} {nR_ {1} R_ {2}}} right),}$

куда п это показатель преломления линзы среды. Количество 1/ж также известен как оптическая сила линзы.

Соответствующее переднее фокусное расстояние:^[3]

${ displaystyle { mbox {FFD}} = f left (1 + { frac {(n-1) d} {nR_ {2}}} right),}$

и заднее фокусное расстояние:

${ displaystyle { mbox {BFD}} = f left (1 - { frac {(n-1) d} {nR_ {1}}} right).}$

в подписать соглашение здесь используется значение р₁ будет положительным, если поверхность первой линзы выпуклая, и отрицательным, если она вогнутая. Значение р₂ отрицательно, если вторая поверхность выпуклая, и положительно, если вогнутая. Обратите внимание, что соглашения о знаках различаются у разных авторов, что приводит к разным формам этих уравнений в зависимости от используемых соглашений.

Для сферически изогнутый зеркало в воздухе величина фокусного расстояния равна радиус кривизны зеркала делится на два. Фокусное расстояние положительное для вогнутое зеркало, и отрицательный для выпуклое зеркало. В знаковом соглашении, используемом в оптической конструкции, вогнутое зеркало имеет отрицательный радиус кривизны, поэтому

${ displaystyle f = - {R over 2},}$

куда р - радиус кривизны поверхности зеркала.

Видеть Радиус закругления (оптика) для получения дополнительной информации о знаках радиуса кривизны, используемых здесь.

В фотографии

Объектив 28 мм

Объектив 50 мм

Объектив 70 мм

Объектив 210 мм

Пример того, как выбор объектива влияет на угол обзора. Фотографии выше были сделаны 35 мм камеру на фиксированном расстоянии от объекта.

Изображения черных букв в тонкой выпуклой линзе фокусного расстояния ж показаны красным. Выбранные лучи показаны для букв E, я и K синим, зеленым и оранжевым цветом соответственно. Обратите внимание, что E (в 2ж) имеет реальное и перевернутое изображение равного размера; я (в ж) имеет свой образ на бесконечности; и K (в ж/2) имеет двойное виртуальное вертикальное изображение.

В этом компьютерном моделировании настройка поля зрения (путем изменения фокусного расстояния) при сохранении объекта в кадре (путем соответствующего изменения положения камеры) приводит к сильно различающимся изображениям. На фокусных расстояниях, приближающихся к бесконечности (0 градусов поля зрения), лучи света почти параллельны друг другу, в результате чего объект выглядит «сплющенным». На малых фокусных расстояниях (большее поле зрения) объект кажется «укороченным».

Фокусные расстояния объектива камеры обычно указываются в миллиметрах (мм), но некоторые старые объективы имеют маркировку в сантиметрах (см) или дюймах.

Фокусное расстояние (ж) и поле зрения (FOV) линзы обратно пропорциональны. Для стандартного прямолинейная линза, FOV = 2 арктангенсаИкс/2ж, куда Икс - диагональ пленки.

Когда фотообъектив установлен на «бесконечность», его задняя узловая точка отделен от сенсора или пленки на фокальная плоскость, по фокусному расстоянию объектива. Объекты, расположенные далеко от камеры, затем создают резкие изображения на датчике или пленке, которые также находятся в плоскости изображения.

Чтобы визуализировать более близкие объекты в резком фокусе, объектив необходимо отрегулировать так, чтобы увеличить расстояние между задней узловой точкой и пленкой, чтобы пленка находилась в плоскости изображения. Фокусное расстояние (ж), расстояние от передней узловой точки до фотографируемого объекта (s₁), а расстояние от задней узловой точки до плоскости изображения (s₂) связаны следующим образом:

${ displaystyle { frac {1} {s_ {1}}} + { frac {1} {s_ {2}}} = { frac {1} {f}}.}$

В качестве s₁ уменьшается, s₂ должен быть увеличен. Например, рассмотрим нормальный объектив для 35 мм камера с фокусным расстоянием ж = 50 мм. Чтобы сфокусировать удаленный объект (s₁ ≈ ∞), задняя узловая точка линзы должна располагаться на расстоянии s₂ = 50 мм от плоскости изображения. Чтобы сфокусировать объект на расстоянии 1 м (s₁ = 1000 мм), объектив необходимо отодвинуть на 2,6 мм от плоскости изображения, чтобы s₂ = 52,6 мм.

Фокусное расстояние объектива определяет увеличение, при котором он отображает удаленные объекты. Он равен расстоянию между плоскостью изображения и Пинхол, что изображения удаленные объекты того же размера, что и рассматриваемый объектив. За прямолинейные линзы (то есть без искажение изображения ), изображение далеких объектов хорошо моделируется как модель камеры-обскуры.^[4] Эта модель приводит к простой геометрической модели, которую фотографы используют для вычисления угол обзора фотоаппарата; в этом случае угол обзора зависит только от отношения фокусного расстояния к размер пленки. Как правило, угол обзора зависит также от искажения.^[5]

Объектив с фокусным расстоянием, примерно равным размеру диагонали пленки или формата сенсора, известен как нормальный объектив; его угол обзора аналогичен углу, который образует достаточно крупный отпечаток, рассматриваемый на типичном расстоянии просмотра диагонали отпечатка, что, следовательно, дает нормальную перспективу при просмотре отпечатка;^[6] этот угол обзора составляет около 53 градусов по диагонали. Для полнокадровых камер формата 35 мм диагональ составляет 43 мм, а типичный «нормальный» объектив имеет фокусное расстояние 50 мм. Объектив с фокусным расстоянием короче обычного часто называют объективом. широкоугольный объектив (обычно 35 мм и меньше для фотоаппаратов формата 35 мм), тогда как объектив, который значительно длиннее обычного, может называться телеобъектив (обычно 85 мм и более для камер формата 35 мм). Технически линзы с длинным фокусным расстоянием являются «телефото» только в том случае, если фокусное расстояние больше, чем физическое расстояние объектива, но этот термин часто используется для описания любого объектива с длинным фокусным расстоянием.

Из-за популярности Стандарт 35 мм, комбинации камера – объектив часто описываются с точки зрения их Фокусное расстояние, эквивалентное 35 мм, то есть фокусное расстояние объектива с таким же углом обзора или полем зрения, если оно используется на полнокадровый Камера 35 мм. Использование фокусного расстояния, эквивалентного 35 мм, особенно распространено в цифровые фотоаппараты, в которых часто используются датчики размером меньше 35 мм пленки, и поэтому для достижения заданного угла обзора требуется соответственно меньшее фокусное расстояние, с коэффициентом, известным как фактор урожая.

Смотрите также

• Глубина резкости
• Диоптр
• f-число или фокусное отношение

Рекомендации