Зональная пластина - Zone plate

Пластина двоичной зоны: площади каждого кольца, как светлого, так и темного, равны.

Пластина синусоидальной зоны: этот тип имеет единственную точку фокусировки.

А зонная пластина это устройство, используемое для фокус свет или другие предметы, имеющие волновой характер.^[1] В отличие от линзы или же изогнутые зеркала, использование зонных пластин дифракция вместо преломление или же отражение. На основе анализа французского физика Огюстен-Жан Френель, их иногда называют Зональные пластины Френеля в его честь. Фокусирующая способность зонной пластины является продолжением Пятно Араго явление, вызванное дифракцией на непрозрачном диске.^[2]

Зонная пластина состоит из набора концентрических колец, известных как Зоны Френеля, которые чередуются между непрозрачный и прозрачный. Свет, падающий на зонную пластину, будет рассеиваться вокруг непрозрачных зон. Зоны можно расположить так, чтобы дифрагированный свет конструктивно мешает в желаемом фокусе, создавая изображение там.

Дизайн и производство

Чтобы получить конструктивную интерференцию в фокусе, зоны должны переключаться с непрозрачных на прозрачные на радиусах, где

${ displaystyle r_ {n} = { sqrt {n lambda f + { frac {1} {4}} n ^ {2} lambda ^ {2}}}}$^[3]

куда п является целое число, λ - длина волны света зонная пластина предназначена для фокусировки и ж - расстояние от центра зонной пластинки до фокуса. Когда зонная пластинка мала по сравнению с фокусным расстоянием, это можно приблизительно представить как

${ displaystyle r_ {n} simeq { sqrt {n lambda f}}}$.

Для пластин с большим количеством зон вы можете рассчитать расстояние до фокуса, если вам известен только радиус самой внешней зоны, р_N, а его ширина Δр_N:

${ displaystyle f = { frac {2r_ {N} Delta r_ {N}} { lambda}}}$

В пределе длинного фокусного расстояния площадь каждой зоны равна, потому что ширина зон должна уменьшаться дальше от центра. Максимально возможное разрешающая способность поясной пластины зависит от наименьшей ширины зоны,

${ displaystyle { frac { Delta l} { Delta r_ {N}}} приблизительно 1,22}$

Из-за этого объект наименьшего размера, который вы можете изобразить, Δл, ограничено тем, насколько маленькими вы можете надежно сделать свои зоны.

Зональные пластины часто производятся с использованием литография. По мере совершенствования технологии литографии и уменьшения размера элементов, которые могут быть изготовлены, возможное разрешение зонных пластин, изготовленных с помощью этой технологии, может улучшиться.

Плиты сплошной зоны

В отличие от стандартной линзы пластинка с бинарными зонами дает максимумы интенсивности вдоль оси пластины в нечетных долях (ж/3, ж/5, ж/ 7 и др.). Хотя они содержат меньше энергии (количество единиц пятна), чем основной фокус (потому что он шире), они имеют одинаковую максимальную интенсивность (количество единиц на метр).²).

Однако, если зонная пластина сконструирована так, что непрозрачность изменяется постепенно синусоидальным образом, результирующая дифракция приводит к формированию только одной фокусной точки. Этот тип рисунка зонной пластины эквивалентен голограмма передачи собирающей линзы.

Для гладкой зонной пластины непрозрачность (или прозрачность) в точке может быть задана следующим образом:

${ displaystyle { frac {1 pm cos left (kr ^ {2} right)} {2}} ,}$

куда ${ displaystyle r}$ - расстояние от центра пластины, а ${ displaystyle k}$ определяет масштаб пластины.^[4]

Пластины двоичных зон используют почти ту же формулу, однако они зависят только от знака:

${ displaystyle { frac {1 pm operatorname {sgn} left ( cos left (kr ^ {2} right) right)} {2}} ,}$

Свободный параметр

Для конструктивного вмешательства не имеет значения, что такое абсолютная фаза, а только то, что она одинакова для каждого кольца. Таким образом, ко всем путям можно добавить произвольную длину.

${ displaystyle r_ {n} = { sqrt {(n + alpha) lambda f + { frac {1} {4}} (n + alpha) ^ {2} lambda ^ {2}}}}$

Эту эталонную фазу можно выбрать для оптимизации вторичных свойств, таких как боковые лепестки.^[1]

Приложения

Физика

Есть много длины волн света за пределами видимой области электромагнитный спектр где традиционный линза материалы, такие как стекло, не прозрачный, и поэтому линзы труднее производить. Точно так же существует много длин волн, для которых нет материалов с показатель преломления значительно больше одного. Рентгеновские лучи например, только слабо преломляются стеклом или другими материалами, поэтому для фокусировки требуется другая техника. Зональные пластины избавляют от необходимости искать прозрачные, преломляющие, простые в изготовлении материалы для каждой области спектр. Одна и та же зонная пластина будет фокусировать свет с множеством длин волн в разные фокусы, что означает, что их также можно использовать для фильтрации нежелательных длин волн при фокусировке интересующего света.

Другие волны, такие как звуковые волны и из-за квантовая механика, таким же образом можно сфокусировать материальные волны. Волновые пластины использовались для фокусировки пучков нейтронов и атомов гелия.^[1]

Фотография

Пример изображения, полученного с помощью зонной оптики.

Зональные пластины также используются в фотография вместо линза или же точечное отверстие для получения сияющего изображения с мягким фокусом. Одно из преимуществ по сравнению с точечными отверстиями (помимо уникального нечеткого вида, достигаемого с помощью зонных пластин) заключается в том, что прозрачная область больше, чем у сопоставимых отверстий. В результате эффективный f-число зонной пластины ниже, чем для соответствующего точечного отверстия, и время воздействия можно уменьшить. Общий f-числа для камеры-обскуры от ж/ 150 к ж/ 200 или выше, в то время как зонные пластины часто ж/ 40 и ниже. Это позволяет делать снимки с рук при более высоких настройках ISO, доступных в новых моделях. Зеркалка камеры.

Прицелы

Зональные пластины были предложены в качестве дешевой альтернативы более дорогим оптическим прицелам или прицельным лазерам.^[5]

Линзы

Зональные пластины могут использоваться в качестве линз для формирования изображения с одним фокусом, если тип используемой решетки является синусоидальной по своей природе.

Отражение

Зонная пластина, используемая в качестве отражателя, позволит фокусировать радиоволны, как если бы они были параболическими отражателями. Это позволяет сделать отражатель плоским, что упрощает его изготовление. Это также позволяет установить отражатель Френеля с соответствующим рисунком заподлицо со стеной здания, избегая ветровой нагрузки, которой может подвергаться парабалоид.

Тестирование программного обеспечения

Растровое представление изображения зональной пластины может использоваться для тестирования различных алгоритмов обработки изображений, таких как:

• Интерполяция изображения и передискретизация изображения;^[6]
• Фильтрация изображений.^[7]

Доступен генератор изображений зонной пластины с открытым исходным кодом.^[8]

Смотрите также

• Пятно Араго
• Дифракционная решетка
• Тепловизор Френеля
• Линза Френеля
• Число Френеля
• Зона Френеля антенна
• Фотонное сито

Рекомендации

внешняя ссылка

• Магнитная мягкая рентгеновская микроскопия
• Изготовление фотографической зонной пластины
• Конструктор пластин Whiz Kid Technomagic Zone
• Примеры фотографий зонной пластины
• «Телескоп мог фокусировать свет без зеркала или линзы». Новый ученый. 1 мая 2008 г.
• Арндт Ласт. «Рентгеновские зонные пластинки». Получено 2019-11-21.