Эффективная граница - Efficient frontier

Эта статья о финансовой математической концепции. Для других границ, описываемых как эффективные, см. Граница производственных возможностей и Граница Парето.
Эффективная граница. В гипербола иногда называют «пулей Марковица», и ее восходящая часть является эффективной границей, если нет доступных безрисковых активов. В случае безрискового актива прямая линия является эффективной границей.

В современная теория портфолио, то Эффективная граница (или граница портфеля) - это вложение портфолио который занимает «эффективные» части спектр риска – доходности. Формально это набор портфелей, удовлетворяющих условию, что не существует другого портфеля с более высоким ожидаемым вернуть но с тем же среднеквадратичное отклонение доходности (т. е. риска).[1][2] Граница эффективности была впервые сформулирована Гарри Марковиц в 1952 г .;[3] увидеть Модель Марковица.

Обзор

Комбинация активов, то есть портфель, называется «эффективной», если она имеет наилучшие возможные ожидается уровень отдачи для своего уровня рисковать (который представлен стандартным отклонением доходности портфеля).[4] Здесь каждая возможная комбинация рискованных активов может быть нанесена на график в области риска и ожидаемой доходности, а совокупность всех таких возможных портфелей определяет регион в этом пространстве. При отсутствии возможности провести безрисковый актив, этот регион является набором возможностей ( возможный набор ). Положительно наклонная (наклонная вверх) верхняя граница этой области является частью гипербола[5] и называется «эффективной границей».

Если безрисковый актив также доступен, набор возможностей больше, и его верхняя граница, эффективная граница, представляет собой отрезок прямой линии, исходящий от вертикальной оси на уровне доходности безрискового актива и касающийся рискованного актива. - набор возможностей только для активов. Все портфели между безрисковым активом и касательным портфелем представляют собой портфели, состоящие из безрисковых активов и касательного портфеля, в то время как все портфели на линейной границе вверху и справа от касательного портфеля генерируются за счет безрискового заимствования. оценить и инвестировать выручку в кассовый портфель.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ "Эффективная граница". Инвестопедия. investopedia.com. Получено 15 мая 2017.
  2. ^ «Граница эффективности Марковица». NASDAQ. nasdaq.com. Получено 15 мая 2017.
  3. ^ Марковиц, Х. (Март 1952 г.). «Подбор портфолио». Журнал финансов. 7 (1): 77–91. Дои:10.2307/2975974. JSTOR  2975974.
  4. ^ Эдвин Дж. Элтон и Мартин Дж. Грубер (2011). Инвестиции и доходность портфеля. World Scientific. С. 382–383. ISBN  978-981-4335-39-3.
  5. ^ Мертон, Роберт. «Аналитический вывод границы эффективного портфеля», Журнал финансового и количественного анализа 7 сентября 1972 г., 1851-1872 гг.