Экваториальная волна - Equatorial wave

Экваториальные волны океанические и атмосферные волны, захваченные вблизи экватор, что означает, что они быстро распадаются от экватора, но могут распространяться в продольный и вертикальные направления.^[1] Захват волн - это результат вращения Земли и ее сферической формы, которые в совокупности приводят к величине Сила Кориолиса быстро увеличиваться от экватора. Экваториальные волны присутствуют как в тропической атмосфере, так и в океане и играют важную роль в эволюции многих климатических явлений, таких как Эль-Ниньо. Многие физические процессы могут вызывать экваториальные волны, включая, в случае атмосферы, диабетический тепловыделение, связанное с образованием облаков, а в случае океана - аномальные изменения силы или направления пассатов.^[1]

Экваториальные волны можно разделить на серию подклассов в зависимости от их фундаментальной динамики (которая также влияет на их типичные периоды, скорости и направления распространения). Самые короткие периоды - это экваториальные гравитационные волны, а самые длинные - экваториальные. Россби волны. Помимо этих двух крайних подклассов, есть два специальных подкласса экваториальных волн, известных как смешанная гравитационная волна Россби (также известная как волна Янаи) и экваториальная волна. Волна Кельвина. Последние два имеют те характеристики, что у них может быть любой период, а также то, что они могут переносить энергию только в восточном (но не в западном) направлении.

В оставшейся части этой статьи обсуждается взаимосвязь между периодом этих волн и их длиной в диапазоне зональный (восток-запад) направление и их скорости для упрощенного океана.

Экваториальные гравитационные волны Россби и Россби

Россби-гравитационные волны, впервые обнаруженные в стратосфере М. Янаи,^[2] всегда несите энергию на восток. Но, как ни странно, их «гребни» и «впадины» могут распространяться на запад, если их периоды достаточно продолжительны. Скорость распространения этих волн на восток может быть получена для невязкого медленно движущегося слоя жидкости постоянной глубины H.^[3] Поскольку Параметр Кориолиса (ƒ = 2Ω sin (θ), где Ω - угловая скорость земли, 7.2921 ${displaystyle imes}$ 10⁻⁵ рад / с, а θ - широта) исчезает на 0 градусах широты (экваторе), «экваториальная бета-самолет Должно быть сделано приближение. Это приближение утверждает, что «f» приблизительно равно βy, где «y» - это расстояние от экватора, а «β» - изменение параметра Кориолиса с широтой, ${displaystyle {frac {partial f} {partial y}} = eta}$.^[1] С учетом этого приближения определяющие уравнения становятся (без учета трения):

• уравнение неразрывности (учитывающее эффекты горизонтальной сходимости и расхождения и записанное с геопотенциальная высота ):

${displaystyle {frac {partial phi} {partial t}} + c ^ {2} left ({frac {partial v} {partial y}} + {frac {partial u} {partial x}} ight) = 0}$

• уравнение U-импульса (зональная составляющая ветра):

${displaystyle {frac {partial u} {partial t}} - v eta y = - {frac {partial phi} {partial x}}}$

• уравнение V-импульса (меридиональная составляющая ветра):

${displaystyle {frac {partial v} {partial t}} + u eta y = - {frac {partial phi} {partial y}}}$.^[3]

Мы можем искать решения бегущей волны вида^[4]

${displaystyle {egin {Bmatrix} u, v, phi end {Bmatrix}} = {egin {Bmatrix} {hat {u}} (y), {hat {v}} (y), {hat {phi}} ( y) end {Bmatrix}} e ^ {i (kx-omega t)}}$.

Подставив эту экспоненциальную форму в три приведенных выше уравнения и исключив ${displaystyle u,}$ и ${displaystyle phi}$ оставляет нам уравнение на собственные значения

${displaystyle - {frac {partial ^ {2} {hat {v}}} {partial y ^ {2}}} + left ({frac {eta ^ {2}} {c ^ {2}}} ight) y ^ {2}, {hat {v}} = left ({frac {omega ^ {2}} {c ^ {2}}} - k ^ {2} - {frac {eta k} {omega}} полет) {шляпа {v}}.}$

за ${displaystyle {hat {v}} (y)}$Признавая это уравнением Шредингера для квантового гармонического осциллятора частоты ${displaystyle Omega = eta / c}$, мы знаем, что должны иметь

${displaystyle left ({frac {omega ^ {2}} {c ^ {2}}} - k ^ {2} - {frac {eta k} {omega}} ight) = {frac {eta} {c}} (2n + 1), quad ngeq 0}$

решения стремятся к нулю вдали от экватора. Для каждого целого числа ${displaystyle n}$ следовательно, это последнее уравнение дает соотношение дисперсии связывание волнового числа ${displaystyle k}$ к угловой частоте ${displaystyle omega}$.

В частном случае ${displaystyle n = 0}$ дисперсионное уравнение сводится к

${displaystyle (omega + ck) (omega ^ {2} -ckomega -c eta) = 0,}$

но корень ${displaystyle omega = -ck}$ должны быть отброшены, потому что нам пришлось разделить на этот коэффициент, чтобы исключить ${displaystyle u}$, ${displaystyle phi}$. Оставшаяся пара корней соответствует Янаи или смешанная гравитационная мода Россби, групповая скорость которой всегда направлена ​​на восток ^[1] и интерполирует между двумя типами ${displaystyle n> 0}$ моды: более высокочастотные гравитационные волны Пуанкаре, групповая скорость которых может быть на востоке или западе, и низкочастотные экваториальные волны Россби, дисперсионное соотношение которых можно аппроксимировать как

${displaystyle omega = {frac {- eta k} {k ^ {2} + eta (2n + 1) / c}}.}$

.

Дисперсионные соотношения для экваториальных волн с разными значениями ${displaystyle n}$: Плотная узкая полоса низких частот. Россби волны и более высокочастотные гравитационные волны Пуанкаре - синим цветом. Топологически защищенные режимы Кельвина и Янаи выделены пурпурным цветом.

Моды Янаи вместе с волнами Кельвина, описанными в следующем разделе, довольно особенные в том, что они топологически защищенный. Их существование гарантируется тем, что полоса мод Пуанкаре положительной частоты в f-плоскости образует нетривиальное расслоение над двумерной сферой ${displaystyle {sqrt {{f {k}} ^ {2} + f ^ {2}}} = 1}$. Эта связка характеризуется числом Черна. ${displaystyle c_ {1} = 2}$. Волны Россби ${displaystyle c_ {1} = 0}$, а моды Пуанкаре с отрицательной частотой имеют ${displaystyle c_ {1} = - 2.}$ Через объемно-граничное соединение^[5] это требует существования двух мод (Кельвина и Янаи), которые пересекают частотные промежутки между полосами Пуанкаре и Россби и локализуются вблизи экватора, где ${displaystyle f = eta y}$ меняет знак.^[6][7]

Экваториальные волны Кельвина

Обнаружил Лорд Кельвин, прибрежный Волны Кельвина попадают в ловушку вблизи берегов и распространяются вдоль берегов в Северном полушарии, так что побережье находится справа от берегового направления распространения (и слева в Южном полушарии). Экваториальные волны Кельвина ведут себя так, как если бы на экватор - так, чтобы экватор находился справа от направления распространения вдоль экватора в северном полушарии и слева от направления распространения в южном полушарии, и то, и другое соответствует распространению на восток вдоль экватора.^[1] Основные уравнения для этих экваториальных волн аналогичны приведенным выше, за исключением того, что отсутствует меридиональная составляющая скорости. ${displaystyle v (y)}$ (то есть нет потока в направлении север-юг).

• то уравнение неразрывности (с учетом эффектов горизонтальной конвергенции и расхождения):

${displaystyle {frac {partial phi} {partial t}} + c ^ {2} {frac {partial u} {partial x}} = 0}$

• то ты-уравнение импульса (зональная составляющая ветра):

${displaystyle {frac {partial u} {partial t}} = - {frac {partial phi} {partial x}}}$

• то v-уравнение импульса (меридиональная составляющая ветра):

${displaystyle u eta y = - {frac {partial phi} {partial y}}.}$^[1]

Решение этих уравнений дает следующее фазовая скорость: ${displaystyle c ^ {2} = gH}$; этот результат имеет ту же скорость, что и для гравитационных волн на мелководье, без эффекта вращения Земли.^[1] Следовательно, эти волны недисперсионный (поскольку фазовая скорость не зависит от зонального волновое число ). Кроме того, эти волны Кельвина распространяются только на восток (поскольку Φ приближается к нулю, у приближается к бесконечности).^[3]

Как и другие волны экваториальные волны Кельвина могут переносить энергию и импульс, но не частицы и свойства частиц, такие как температура, соленость или питательные вещества.

Связь с Южным колебанием Эль-Ниньо

Волны Кельвина были связаны с Эль-Ниньо (начиная с зимних месяцев в северном полушарии) в последние годы с точки зрения предшественников этого атмосферного и океанического явления. Многие ученые использовали связанные модели атмосферы и океана для моделирования Эль-Ниньо Южное колебание (ENSO) и заявили, что Осцилляция Мэддена – Джулиана (MJO) может вызывать океанические волны Кельвина в течение своего 30-60-дневного цикла, или может выделяться скрытая теплота конденсации (из-за интенсивной конвекции), что также приводит к возникновению волн Кельвина; затем этот процесс может сигнализировать о начале явления Эль-Ниньо.^[8] Слабое низкое давление в Индийский океан (из-за MJO) обычно распространяется на восток в Северный Тихий океан и может вызывать восточные ветры.^[8] Эти восточные ветры могут переносить Западная часть Тихого океана теплая вода на восток, тем самым возбуждая волну Кельвина, которую в этом смысле можно рассматривать как аномалию теплой воды, которая проходит под поверхностью океана на глубине около 150 метров.^[8] Эту волну можно наблюдать на поверхности по небольшому увеличению высоты морской поверхности примерно на 8 см (связанное с понижением термоклина) и по SST увеличение, охватывающее сотни квадратных километров поверхности океана.^[8]

Если волна Кельвина коснется побережья Южной Америки (в частности, Эквадор ), его теплая вода поднимается вверх, образуя на поверхности большой теплый бассейн.^[8] Эта теплая вода также начинает течь на юг вдоль побережья Перу и на север к Центральная Америка и Мексика, и может достигать частей Северного Калифорния; затем волну можно будет отслеживать в первую очередь с помощью группы из 70 буев, закрепленных на якоре по всей ширине экваториального Тихого океана, от Папуа - Новая Гвинея до побережья Эквадора.^[8] Датчики температуры размещаются на разной глубине вдоль якорных канатов буев и могут регистрировать температуру воды под поверхностью.^[8] Датчики отправляют свои данные в режиме реального времени через спутник на центральный обрабатывающий центр. Затем эти измерения температуры сравниваются и сопоставляются со средними значениями температуры воды, скорректированными с учетом исторических данных и сезонных факторов для каждого местоположения буя. Некоторые результаты указывают на отклонения от «нормальных» ожидаемых температур. Такие отклонения называются аномалиями и могут рассматриваться как более высокие, чем обычно (Эль-Ниньо), или более низкие, чем обычно (Ла-Нинья ) условия.^[8]

Общий цикл ЭНСО можно объяснить следующим образом (с точки зрения распространения волн через Тихий океан): ЭНСО начинается с теплого бассейна, перемещающегося из западной части Тихого океана в восточную часть Тихого океана в форме волн Кельвина (волны несут теплые ТПО ), возникшего в результате MJO.^[9] После примерно 3-4 месяцев распространения через Тихий океан (вдоль экваториальной области) волны Кельвина достигают западного побережья Южной Америки и взаимодействуют (сливаются / смешиваются) с более холодной системой течений Перу.^[9] Это вызывает повышение уровня моря и температуры на уровне моря в целом регионе. Достигнув побережья, вода поворачивает на север и юг, что приводит к условиям Эль-Ниньо на юге.^[9] Из-за изменений уровня моря и температуры моря из-за волн Кельвина генерируется бесконечное количество волн Россби, которые возвращаются в Тихий океан.^[9] Затем волны Россби входят в уравнение и, как указывалось ранее, движутся с более низкими скоростями, чем волны Кельвина, и могут потребоваться от девяти месяцев до четырех лет, чтобы полностью пересечь бассейн Тихого океана (от границы до границы).^[9] И поскольку эти волны имеют экваториальную природу, они быстро затухают по мере удаления от экватора; таким образом, по мере удаления от экватора их скорость также уменьшается, что приводит к задержке волны.^[9] Когда волны Россби достигают западной части Тихого океана, они рикошетят от побережья и становятся волнами Кельвина, а затем распространяются обратно через Тихий океан в направлении побережья Южной Америки.^[9] Однако по возвращении волны понижают уровень моря (уменьшая понижение термоклина) и температуру поверхности моря, тем самым возвращая район к нормальным условиям, а иногда и к условиям Ла-Нинья.^[9]

С точки зрения моделирования климата и объединения атмосферы и океана модель ENSO обычно содержит следующие динамические уравнения:

• 3 примитивных уравнения для атмосферы (как упоминалось выше) с учетом трения параметризации: 1) ты-уравнение импульса, 2) v-уравнение импульса; 3) уравнение неразрывности
• 4 примитивных уравнения для океана (как указано ниже) с учетом параметризации трения:
  • ты-импульс,

${displaystyle {frac {partial u} {partial t}} - v eta y = {frac {au _ {x}} {ho h}},}$

• • v-импульс,

${displaystyle {frac {partial v} {partial t}} - u eta y = {frac {au _ {y}} {ho h}},}$

• • преемственность,

${displaystyle {frac {partial h} {partial t}} + hleft ({frac {partial u} {partial x}} + {frac {partial v} {partial y}} ight) »-K_ {E} T = 0, }$

• • термодинамическая энергия,

${displaystyle {frac {partial T} {partial t}} + u {frac {partial T} {partial x}} - K_ {T} h = 0.}$.^[10]

Обратите внимание, что час - глубина жидкости (аналогична эквивалентной глубине и аналогична ЧАС в примитивных уравнениях, перечисленных выше для гравитационных волн Россби и волн Кельвина), K_Т - температурная диффузия, K_E - коэффициент диффузии вихрей, и τ напряжение ветра в любом Икс или же у направления.

Смотрите также

• Примитивные уравнения
• Бета-самолет
• Волна Россби
• Эль-Ниньо
• Экваториальная волна Россби

Рекомендации

внешняя ссылка

• Диаграмма зависимости дисперсии атмосферных / океанических волн