Баланс Свердрупа - Sverdrup balance

В Баланс Свердрупа, или же Отношение Свердрупа, представляет собой теоретическое соотношение между ветер стресс проявляется на поверхности открытого океан и вертикально интегрированные меридиональный (с севера на юг) перенос океанской воды.

История

Помимо колебательных движений, связанных с приливный Есть две основные причины крупномасштабного потока в океане: (1) термохалин процессы, которые вызывают движение, внося изменения на поверхность в температура и соленость, и поэтому в морская вода плотность, и (2) форсирование ветра. В 1940-е годы, когда Харальд Свердруп думал о вычислении общих характеристик океанской циркуляции, он решил рассматривать исключительно компонент воздействия ветра, связанный с напряжением. Как он говорит в своей статье 1947 года, в которой он представил соотношение Свердрупа, это, вероятно, более важное из двух. Сделав предположение, что фрикционная диссипация ничтожна, Свердруп получил простой результат, что меридиональный перенос массы ( Свердруп транспорт) пропорциональна завиток напряжения ветра. Это известно как отношение Свердрупа;

${ displaystyle V = { hat { mathbf {k}}} cdot { frac { nabla times mathbf { tau}} { beta}}}$.

Вот,

${ displaystyle beta}$ скорость изменения Параметр Кориолиса, ж, с меридиональным расстоянием;

V вертикально интегрированный меридиональный масса транспорт, включая геострофический внутренний массовый транспорт и массовый транспорт Экмана;

k это единичный вектор в z (вертикальное) направление;

${ Displaystyle тау}$ - вектор напряжения ветра.

Физическая интерпретация

Баланс Свердрупа можно рассматривать как отношение согласованности для потока, в котором доминирует вращение Земли. Такой поток будет характеризоваться слабой скоростью вращения по сравнению с вращением Земли. Любой участок, покоящийся относительно поверхности земли, должен соответствовать вращению земли под ним. Если смотреть на землю на северном полюсе, это вращение совершается против часовой стрелки, что определяется как положительный вращение или завихренность. На южном полюсе он движется по часовой стрелке, что соответствует отрицательный вращение. Таким образом, чтобы переместить сгусток жидкости с юга на север, не вызывая его вращения, необходимо добавить достаточное (положительное) вращение, чтобы оно согласовывалось с вращением земли под ним. Левая часть уравнения Свердрупа представляет движение, необходимое для поддержания этого соответствия между абсолютной завихренностью водяного столба и планетарной завихренностью, в то время как правая часть представляет приложенную силу ветра.

Вывод

Соотношение Свердрупа может быть получено из линеаризованного уравнение баротропной завихренности для устойчивого движения:

${ Displaystyle бета v_ {g} = е , partial {w} / partial {z} }$.

Здесь ${ displaystyle v_ {g}}$ - геострофическая внутренняя y-компонента (северная) и ${ displaystyle w}$ z-компонента (направленная вверх) скорости воды. На словах это уравнение говорит, что когда вертикальный столб воды сдавливается, он движется к экватору; при растяжении он движется к полюсу. Предполагая, как это сделал Свердруп, существует уровень, ниже которого движение прекращается, уравнение завихренности можно проинтегрировать от этого уровня до основания поверхностного слоя Экмана, чтобы получить:

${ Displaystyle бета V_ {g} = е ро ш_ {E} }$,

где ${ displaystyle rho}$ плотность морской воды, ${ displaystyle V_ {g}}$ геострофический меридиональный массовый перенос и ${ displaystyle w_ {E}}$ - вертикальная скорость в основании Слой Экмана.

Движущая сила вертикальной скорости ${ displaystyle w_ {E}}$ это Экман транспорт, что в северном (южном) полушарии находится справа (слева) от напряжения ветра; таким образом, поле напряжений с положительным (отрицательным) изгибом ведет к расхождению (конвергенции) Экмана, и вода должна подниматься снизу, чтобы заменить воду старого слоя Экмана. Выражение для этого Экман накачивает скорость

${ displaystyle rho w_ {E} = { hat { mathbf {k}}} cdot ( nabla times ( tau / f)) }$,

что в сочетании с предыдущим уравнением и добавлением переноса Экмана дает соотношение Свердрупа.

Дальнейшее развитие

В 1948 г. Генри Стоммел предложил циркуляцию для всей глубины океана, начав с тех же уравнений, что и Свердруп, но добавив придонное трение, и показал, что изменение Параметр Кориолиса с широтой приводит к узкому западное пограничное течение в бассейны океана. Уолтер Мунк в 1950 г. объединил результаты Россби (вихревая вязкость), Sverdrup (поток, приводимый в движение ветром в верхних слоях океана) и Stommel (поток на западной границе), и предложил полное решение проблемы циркуляции океана.

Рекомендации

• Свердруп, Х. (Ноябрь 1947 г.). "Ветровые течения в бароклинном океане; применительно к экваториальным течениям восточной части Тихого океана". Proc. Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 33 (11): 318–26. Дои:10.1073 / pnas.33.11.318. ЧВК  1079064. PMID  16588757.
• Гилл, A.E. (1982). Динамика атмосферы и океана. Академическая пресса.

внешняя ссылка

• Глоссарий физической океанографии и смежных дисциплин Sverdrup balance