Внутренняя волна - Internal wave

Внутренние волны (отмечены стрелками), вызванные приливным потоком через Гибралтарский пролив и видимая из-за шероховатости морской поверхности усиливает обратное рассеяние солнечного света

Внутренние волны находятся гравитационные волны который колебаться в жидкой среде, а не на ее поверхности. Чтобы существовать, жидкость должна быть стратифицированный: плотность должна изменяться (непрерывно или прерывисто) с глубиной / высотой из-за изменений, например, температуры и / или солености. Если плотность меняется на небольшом вертикальном расстоянии (как в случае термоклин в озерах и океанах или атмосферная инверсия ), волны распространяются горизонтально, как поверхностные волны, но делают это с более медленными скоростями, что определяется разностью плотностей жидкости ниже и выше границы раздела. Если плотность изменяется непрерывно, волны могут распространяться как вертикально, так и горизонтально через жидкость.

Внутренние волны, также называемые внутренними гравитационными волнами, имеют множество других названий в зависимости от стратификации жидкости, механизма генерации, амплитуды и влияния внешних сил. Если они распространяются горизонтально вдоль границы раздела, где плотность быстро уменьшается с высотой, они конкретно называются межфазными (внутренними) волнами. Если межфазные волны имеют большую амплитуду, их называют внутренними уединенными волнами или внутренними уединенными волнами. солитоны. Если они движутся вертикально в атмосфере, где существенные изменения плотности воздуха влияют на их динамику, они называются неупругими (внутренними) волнами. Если они генерируются потоком через топографию, они называются Ли волны или же горные волны. Если горные волны разбиваются ввысь, они могут вызвать у земли сильный теплый ветер, известный как Чавычи ветры (в Северной Америке) или Foehn ветры (в Европе). Если они генерируются в океане приливными потоками над подводными хребтами или континентальным шельфом, они называются внутренними приливами. Если они развиваются медленно по сравнению с частотой вращения Земли, так что на их динамику влияет Эффект Кориолиса, они называются инерционные гравитационные волны или просто инерционные волны. Внутренние волны обычно отличаются от Россби волны, на которые влияет изменение Частота Кориолиса с широтой.

Визуализация внутренних волн

Внутреннюю волну можно легко наблюдать на кухне, медленно наклоняя вперед и назад бутылку заправки для салата - волны существуют на границе между маслом и уксусом.

Внутренние атмосферные волны можно визуализировать с помощью волны облака: на гребнях волн воздух поднимается и охлаждается при относительно более низком давлении, что может привести к конденсации водяного пара, если относительная влажность близка к 100%. Облака, в которых видны внутренние волны, порождаемые потоком над холмами, называются линзовидные облака из-за их линзовидного вида. Менее драматично, последовательность внутренних волн может быть визуализирована в виде ряби в облаках, описанных как елочка небо или же макрель небо. Истечение холодного воздуха от грозы может вызвать уединенные внутренние волны большой амплитуды на атмосферная инверсия. В северной Австралии это приводит к Утренняя слава облака, используемый некоторыми смельчаками, чтобы скользить, как серфер на океанской волне. Спутники над Австралией и другими странами показывают, что эти волны могут распространяться на многие сотни километров.

Волны океанического термоклина можно визуализировать со спутника, потому что волны увеличивают шероховатость поверхности там, где сходится горизонтальный поток, и это увеличивает рассеяние солнечного света (как на изображении вверху этой страницы, показывающем волны, генерируемые приливным потоком через Гибралтарский пролив ).

Плавучесть, пониженная гравитация и частота плавучести

В соответствии с Принцип архимеда, вес погружаемого объекта уменьшается за счет веса вытесняемой им жидкости. Это справедливо для жидкой посылки с плотностью ${ displaystyle rho}$ окруженный окружающей жидкостью плотностью ${ displaystyle rho _ {0}}$. Его вес на единицу объема составляет ${ Displaystyle г ( ро - ро _ {0})}$, в котором ${ displaystyle g}$ - ускорение свободного падения. Разделив по характеристической плотности, ${ displaystyle rho _ {00}}$, дает определение приведенной силы тяжести:

${ displaystyle g ^ { prime} Equiv g { frac { rho - rho _ {0}} { rho _ {00}}}}$

Если ${ displaystyle rho> rho _ {0}}$, ${ displaystyle g ^ { prime}}$ положительный, хотя обычно намного меньше, чем ${ displaystyle g}$. Поскольку вода намного плотнее воздуха, вытеснение воды воздухом с поверхности гравитационная волна чувствует почти полную силу тяжести (${ displaystyle g ^ { prime} sim g}$). Смещение термоклин озера, которое отделяет более теплую поверхность от более холодной глубокой воды, ощущает силу плавучести, выраженную через уменьшенную гравитацию. Например, разница плотностей между ледяной водой и водой комнатной температуры составляет 0,002 характерной плотности воды. Таким образом, приведенная сила тяжести составляет 0,2% от силы тяжести. По этой причине внутренние волны движутся медленно по сравнению с поверхностными волнами.

В то время как приведенная сила тяжести является ключевой переменной, описывающей плавучесть для межфазных внутренних волн, для описания плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости, плотность которой изменяется с высотой, используется другая величина: ${ Displaystyle rho _ {0} (г)}$. Допустим, столб воды находится в гидростатическое равновесие и небольшой пакет жидкости с плотностью ${ displaystyle rho _ {0} (z_ {0})}$ смещен по вертикали на небольшое расстояние ${ displaystyle Delta z}$. В жизнерадостный восстанавливающая сила приводит к вертикальному ускорению, определяемому^[1][2]

${ displaystyle { frac {d ^ {2} Delta z} {dt ^ {2}}} = - g ^ { prime} = - g ( rho _ {0} (z_ {0}) - rho _ {0} (z_ {0} + Delta z)) / rho _ {0} (z_ {0}) simeq -g left (- { frac {d rho _ {0}} { dz}} Delta z right) / rho _ {0} (z_ {0})}$

Это уравнение пружины, решение которого предсказывает колебательное вертикальное смещение около ${ displaystyle z_ {0}}$ вовремя примерно с частотой, заданной частота плавучести:

${ displaystyle N = left (- { frac {g} { rho _ {0}}} { frac {d rho _ {0}} {dz}} right) ^ {1/2}. }$

Приведенный выше аргумент можно обобщить для предсказания частоты, ${ displaystyle omega}$, частицы жидкости, которая колеблется вдоль линии под углом ${ displaystyle Theta}$ по вертикали:

${ displaystyle omega = N cos Theta}$.

Это один из способов написать дисперсионное уравнение для внутренних волн, линии постоянной фазы которых лежат под углом ${ displaystyle Theta}$ к вертикали. В частности, это показывает, что частота плавучести - верхний предел допустимых частот внутренних волн.

Математическое моделирование внутренних волн

Теория внутренних волн отличается описанием межфазных волн и вертикально распространяющихся внутренних волн. Они рассматриваются отдельно ниже.

Межфазные волны

В простейшем случае рассматривается двухслойная жидкость, в которой слой жидкости с однородной плотностью ${ displaystyle rho _ {1}}$ покрывает слой жидкости с однородной плотностью ${ displaystyle rho _ {2}}$. Условно считается, что граница раздела между двумя слоями находится в ${ displaystyle z = 0.}$ Предполагается, что жидкость в верхнем и нижнем слоях безвихревый. Таким образом, скорость в каждом слое задается градиентом потенциал скорости, ${ displaystyle {{ vec {u}} = nabla phi,}}$ а сам потенциал удовлетворяет Уравнение Лапласа:

${ displaystyle nabla ^ {2} phi = 0.}$

Предполагая, что область неограниченная и двумерная (в ${ displaystyle x-z}$ плоскости), и предполагая, что волна периодический в ${ displaystyle x}$ с волновое число ${ displaystyle k> 0,}$ уравнения в каждом слое сводятся к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка в ${ displaystyle z}$. Настаивая на ограниченных решениях, потенциал скорости в каждом слое равен

${ Displaystyle phi _ {1} (х, z, t) = Ae ^ {- kz} cos (kx- omega t)}$

и

${ Displaystyle phi _ {2} (х, z, t) = Ae ^ {kz} cos (kx- omega t),}$

с ${ displaystyle A}$ в амплитуда волны и ${ displaystyle omega}$ это угловая частота. При создании этой структуры на границе раздела использовались условия согласования, требующие непрерывности массы и давления. Эти условия также дают соотношение дисперсии:^[3]

${ displaystyle omega ^ {2} = g ^ { prime} k}$

в котором пониженная гравитация ${ displaystyle g ^ { prime}}$ основан на разнице плотности между верхним и нижним слоями:

${ displaystyle g ^ { prime} = { frac { rho _ {2} - rho _ {1}} { rho _ {2} + rho _ {1}}} , g,}$

с ${ displaystyle g}$ в Земное притяжение. Обратите внимание, что дисперсионное соотношение такое же, как и для глубоководных. поверхностные волны установив ${ displaystyle g ^ { prime} = g.}$

Внутренние волны в равномерно стратифицированной жидкости

Структура и соотношение дисперсии внутренних волн в однородно стратифицированной жидкости находится путем решения линеаризованных уравнений сохранения массы, импульса и внутренней энергии в предположении, что жидкость несжимаема, а фоновая плотность изменяется на небольшую величину ( Приближение Буссинеска ). Предполагая, что волны двумерны в плоскости x-z, соответствующие уравнения имеют вид

${ Displaystyle partial _ {x} и + partial _ {z} ш = 0}$

${ displaystyle rho _ {00} partial _ {t} u = - partial _ {x} p}$

${ displaystyle rho _ {00} partial _ {t} w = - partial _ {z} p- rho g}$

${ displaystyle partial _ {t} rho = -wd rho _ {0} / dz}$

в котором ${ displaystyle rho}$ - плотность возмущения, ${ displaystyle p}$ это давление, а ${ Displaystyle (и, ш)}$ - скорость. Плотность окружающей среды изменяется линейно с высотой, как указано в ${ Displaystyle rho _ {0} (г)}$ и ${ displaystyle rho _ {00}}$, постоянная, - характерная плотность окружающей среды.

Решение четырех уравнений с четырьмя неизвестными для волны вида ${ Displaystyle ехр [я (kx + mz- omega t)]}$ дает дисперсионное соотношение

${ displaystyle omega ^ {2} = N ^ {2} { frac {k ^ {2}} {k ^ {2} + m ^ {2}}} = N ^ {2} cos ^ {2 } Theta}$

в котором ${ displaystyle N}$ это частота плавучести и ${ Displaystyle Theta = tan ^ {- 1} (м / к)}$ - угол вектора волнового числа к горизонтали, который также является углом, образованным линиями постоянной фазы к вертикали.

В фазовая скорость и групповая скорость найденные из дисперсионного соотношения предсказывают необычное свойство, заключающееся в том, что они перпендикулярны и что вертикальные компоненты фазовой и групповой скоростей имеют противоположный знак: если волновой пакет движется вверх вправо, гребни движутся вниз вправо.

Внутренние волны в океане

Внутренняя волна движется вокруг Тринидада, как видно из космоса

Большинство людей думают о волнах как о поверхностном явлении, которое действует между водой (как в озерах или океанах) и воздухом. Если вода с низкой плотностью перекрывает воду с высокой плотностью в океан, внутренние волны распространяются вдоль границы. Они особенно распространены над континентальный шельф регионы Мирового океана и где солоноватый вода перекрывает соленую воду в устье крупных рек. Обычно поверхность волн слабо выражена, за исключением скользких полос, которые могут образовываться над впадиной волн.

Внутренние волны являются источником любопытного явления, называемого мертвая вода, впервые сообщенный в 1893 году норвежским океанологом Фритьоф Нансен, при котором лодка может испытывать сильное сопротивление движению вперед в очевидно спокойных условиях. Это происходит, когда корабль движется по слою относительно пресной воды, глубина которого сопоставима с осадкой корабля. Это вызывает след внутренних волн, которые рассеивают огромное количество энергии.^[4]

Свойства внутренних волн

Внутренние волны обычно имеют гораздо более низкие частоты и более высокие амплитуды, чем поверхностные гравитационные волны потому что разница в плотности (и, следовательно, возвращающие силы) в жидкости обычно намного меньше. Длины волн варьируются от сантиметров до километров с периодами от секунд до часов соответственно.

Атмосфера и океан непрерывно стратифицированы: потенциальная плотность обычно неуклонно увеличивается вниз. Внутренние волны в непрерывно стратифицированной среде могут распространяться как вертикально, так и горизонтально. В соотношение дисперсии для таких волн любопытно: для свободно распространяющейся внутренней волновой пакет, направление распространения энергии (групповая скорость ) перпендикулярно направлению распространения гребней и впадин волн (фазовая скорость ). Внутренняя волна также может ограничиться конечной областью высота или глубина, в результате различной стратификации или ветер. Здесь волна называется канальный или же в ловушке, а вертикально стоячая волна может образоваться, где вертикальная составляющая групповая скорость приближается к нулю. Канальная внутренняя волна Режим май размножаться по горизонтали, с параллельными группа и фазовая скорость векторов, аналогично распространение в пределах волновод.

В больших масштабах на внутренние волны влияют как вращение Земли, так и стратификация среды. Частоты этих геофизических волновых движений изменяются от нижнего предела Частота Кориолиса (инерционные движения ) вверх к Частота Бранта – Вяйсяля, или частота плавучести (колебания плавучести). Выше Частота Бранта – Вяйсяля, может быть мимолетный внутренние волновые движения, например, возникающие в результате частичного отражение. Внутренние волны на приливных частотах производятся приливный поток над топографией / батиметрией и известны как внутренние приливы. По аналогии, атмосферные приливы возникают, например, из-за неоднородного солнечного нагрева, связанного с дневное движение.

Береговая транспортировка планктонных личинок

Транспортировка через шельф, водообмен между прибрежными и морскими средами, представляет особый интерес благодаря своей роли в доставке меропланктонный личинки чтобы часто выделять взрослые популяции из общих оффшорных личиночных бассейнов.^[5] Было предложено несколько механизмов переброски планктонных личинок внутренними волнами. Распространенность каждого типа событий зависит от множества факторов, включая топографию дна, стратификацию водоема и приливные воздействия.

Внутренние приливные каналы

Как и поверхностные волны, внутренние волны меняются по мере приближения к берегу. Когда отношение амплитуды волны к глубине воды становится таким, что волна «чувствует дно», вода в основании волны замедляется из-за трения о морское дно. Это приводит к тому, что волна становится асимметричной, а поверхность волны - более крутой, и, в конце концов, волна ломается, распространяясь вперед по внутреннему каналу.^[6][7] Внутренние волны часто образуются при прохождении приливов над уступом шельфа.^[8] Наибольшая из этих волн генерируется во время весенние приливы а те, что достаточно велики, прорываются и продвигаются по шельфу как отверстия.^[9][10] Об этих скважинах свидетельствуют быстрые скачкообразные изменения температуры и солености с глубиной, резкое начало восходящих потоков у дна и пакеты высокочастотных внутренних волн, следующих за фронтами скважин.^[11]

Прибытие прохладной, ранее глубокой воды, связанной с внутренними отверстиями, в теплые, более мелкие воды соответствует резкому увеличению фитопланктон и зоопланктон концентрации и изменения в численности видов планктеров.^[12] Кроме того, хотя как поверхностные, так и глубинные воды обычно имеют относительно низкую первичную продуктивность, термоклины часто ассоциируются с хлорофилл максимальный слой. Эти слои, в свою очередь, привлекают большие скопления подвижного зоопланктона.^[13] что внутренние отверстия впоследствии вытесняют берег. Многие таксоны могут почти отсутствовать в теплых поверхностных водах, но в изобилии во внутренних каналах.^[12]

Слики на поверхности

В то время как внутренние волны более высоких значений часто ломаются после пересечения разлома шельфа, поезда меньшего размера будут двигаться по шельфу без нарушения.^[10][14] При низких скоростях ветра об этих внутренних волнах свидетельствует образование широких поверхностных пятен, ориентированных параллельно рельефу дна, которые распространяются к берегу вместе с внутренними волнами.^[15][16] Воды над внутренней волной сходятся и опускаются в ее впадине и наверху и расходятся по ее гребню.^[15] Зоны конвергенции, связанные с впадинами внутренних волн, часто накапливают нефть и обломки которые иногда продвигаются к берегу вместе с пятнами.^[17][18] Эти плоты из обломков также могут содержать высокие концентрации личинок беспозвоночные и рыбы на порядок выше, чем в окружающих водах.^[18]

Предсказуемые даунвеллинги

Термоклины часто связаны со слоями максимума хлорофилла.^[13] Внутренние волны представляют собой колебания этих термоклинов и, следовательно, могут переносить эти богатые фитопланктоном воды вниз, связывая бентосный и пелагический системы.^[19][20] В районах, затронутых этими событиями, наблюдается более высокая скорость роста кормления в подвешенном состоянии асцидии и мшанки, вероятно, из-за периодического притока высоких концентраций фитопланктона.^[21] Периодическая депрессия термоклина и связанный с ним опускание могут также играть важную роль в вертикальном переносе планктонных личинок.

Захваченные ядра

Большие крутые внутренние волны, содержащие захваченные ядра, колеблющиеся в обратном направлении, также могут переносить к берегу большие объемы воды.^[22] Эти нелинейные волны с захваченными ядрами ранее наблюдались в лаборатории.^[23] и предсказал теоретически.^[24] Эти волны распространяются в средах с высоким срезать и турбулентность и, вероятно, получают свою энергию от волн депрессии, взаимодействующих с мелководным дном выше по течению.^[22] Условия, благоприятные для возникновения этих волн, также могут привести к отложению отложений вдоль дна, а также планктона и биогенных веществ, обнаруженных вдоль бентоса в более глубоких водах.

Рекомендации

Сноски

Другой

внешняя ссылка

• Обсуждение и видео внутренних волн, создаваемых колеблющимся цилиндром.
• Атлас внутренних волн океана - Global Ocean Associates