Режим ограниченной транспозиции - Mode of limited transposition

Режимы ограниченной транспозиции находятся музыкальные режимы или напольные весы которые соответствуют конкретным критериям, касающимся их симметрия и повторение их интервал группы. Эти гаммы могут быть перенесены на все двенадцать нот хроматическая шкала, но как минимум два из них транспозиции должен привести к тому же классы поля, таким образом, их транспозиции "ограничены". Их составил французский композитор. Оливье Мессиан, и опубликовал в своей книге Музыкальная техника мюзикла («Техника моего музыкального языка»).

Технические критерии

Основываясь на нашей нынешней хроматической системе, темперированной системе из 12 звуков, эти режимы состоят из нескольких симметричных групп, причем последняя нота каждой группы всегда является общей с первой из следующей группы. В конце определенного количества хроматических транспозиций, которое меняется в зависимости от режима, они больше не могут быть транспонированы, давая точно такие же ноты, как и в первом.[1]

Есть два дополнительных способа просмотра режимов: рассмотрение их возможных перемещений и рассмотрение различных режимов, содержащихся в них.

Определение хроматическим транспонированием

Транспонирование диатонический крупный масштаб увеличение в полутонах приводит к тому, что каждый раз используется другой набор нот. Например, до мажор состоит из C, D, E, F, G, A, B и гаммы на полтона выше (D♭ major) состоит из D♭, E♭, F, G♭, А♭, B♭, C. Путем транспонирования D♭ мажор выше еще на один полутон, воспроизводится еще один новый набор нот (ре мажор) и так далее, всего получается 12 различных диатонических гамм. При транспонировании режима ограниченной транспозиции это не так. Например, режим ограниченной транспозиции, который Мессиан назвал «Режим 1», то есть вся шкала тонов, содержит ноты C, D, E, F♯, Г♯, А♯; транспонирование этого режима на полутон дает C♯, D♯, F, G, A, B. Транспонирование на другой полутон дает D, E, F♯, Г♯, А♯, C - тот же набор нот, что и исходная гамма. Поскольку транспонирование режима на весь тон дает тот же набор нот, режим 1 имеет только 2 транспонирования.

Любая гамма, имеющая 12 различных транспозиций, не является режимом ограниченной транспозиции.

Определение путем сдвига модальных степеней

Рассмотрим интервалы мажорной гаммы: тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон. Если начать шкалу с другой ступени, всегда будет создаваться новый режим с индивидуальными макетами интервалов - например, начало второй ступени основной шкалы дает "Дорийская мода «- тон, полутон, тон, тон, тон, полутон, тон. Это не относится к режимам ограниченного транспонирования, которые можно модально сдвигать только ограниченное количество раз. Например, режим 1, вся шкала тонов, содержит интервалы тон, тон, тон, тон, тон, тон. Начало с любой степени режима дает ту же последовательность интервалов, и, следовательно, вся шкала тонов имеет только 1 режим. Режим Мессиана 2 или уменьшенная шкала состоит из полутона, тона, полутона, тона, полутона, тона, полутона, тона, которые могут быть расположены только двумя способами, начиная с тона или полутона.Поэтому режим 2 имеет два режима.

Любая гамма, имеющая такое же количество режимов, что и ноты, не является режимом ограниченного транспонирования.

Список Мессиана

Мессиана первый режим, также называемый полнотонная шкала, разделен на шесть групп по две ноты в каждой. В нем содержатся следующие интервалы: тон, тон, тон, тон, тон, тон - он имеет две транспозиции и один режим.

МОЛТ 1.pngОб этом звукеИграть в (Помогите ·Информация )

В второй режим, также называется октатонический /уменьшился / полутон / тон полутон, может быть разделен на четыре группы по три ноты в каждой. Он содержит полутон интервалов, тон, полутон, тон, полутон, тон, полутон, тон - он имеет три транспозиции, такие как уменьшенный 7-й аккорд, и два режима:

MOLT 2.pngОб этом звукеИграть в (Помогите ·Информация )

В третий режим разделен на три группы по четыре ноты в каждой. Он содержит интервалы тон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон - он имеет четыре транспозиции, такие как расширенное трезвучие, и три режима.

MOLT 3.png

В четвертый режим содержит интервалы полутона, полутона, минорной трети, полутона, полутона, полутона, минорной трети, полутона - он имеет шесть транспозиций, таких как тритон, и четыре режима.

MOLT 4.png

В пятый режим содержит интервалы полутона, мажорной трети, полутона, полутона, мажорной трети, полутона - он имеет шесть транспозиций, таких как тритон, и три режима.

MOLT 5.png

В шестой режим имеет интервалы тон, тон, полутон, полутон, тон, тон, полутон, полутон - он имеет шесть транспозиций, таких как тритон, и четыре режима.

MOLT 6.png

В седьмой режим содержит интервалы полутон, полутон, полутон, тон, полутон, полутон, полутон, полутон, тон, полутон - он имеет шесть транспозиций, таких как тритон, и пять режимов.

МОЛТ 7.pngОб этом звукеИграть в (Помогите ·Информация )

Расширение и переделка режимов

Есть другие?

Мессиан писал: «Их серия замкнута, другие математически невозможно найти, по крайней мере, в нашей темперированной системе из 12 полутонов».[1] Можно найти больше режимов, соответствующих критериям, но они усечения оригинальных семи режимов.

Усечение

Усечение подразумевает удаление заметок из одного из режимов, чтобы оставить новый усеченный режим. И удаленные, и оставшиеся ноты должны сохранять симметрию родительского режима и, следовательно, должны соответствовать условиям ограниченного транспонирования. Например, рассмотрим режим 1.

  • C D E F♯ г♯ А♯

Удаление альтернативных нот создает новый усеченный режим ограниченного транспонирования.

  • C E G♯

Удаление двух нот для каждой сохраненной создает новый усеченный режим ограниченного транспонирования.

  • C F♯

Сохранение двух заметок для каждой удаленной создает еще один усеченный режим ограниченного транспонирования.

  • C E F♯ А♯

Только режим 7 и режим 3 Мессиана не являются усеченными режимами: другие режимы могут быть построены из них или из одного или нескольких их режимов. Режим 7 содержит режимы 1, 2, 4 и 6. Режим 6 содержит режимы 1 и 5. Режим 4 содержит режим 5. Режим 3 содержит режим 1.

Чистые интервальные усечения

  • Тритоны, усечение мод 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7: усиленный четвертый, усиленный четвертый - 1 мода и 6 транспозиций
  • Основные трети, усечение режимов 1, 3, 6 и 7: основная треть, основная треть, основная треть - 1 мода и 4 транспозиции. Увидеть Расширенная триада
  • Незначительные трети, усечение форм 2, 4, 6 и 7: малая треть, малая треть, малая треть, малая треть - 1 лад и 3 транспозиции. Увидеть Уменьшенный септаккорд
  • Целые тона (режим 1), усечение режимов 3, 6 и 7: тон, тон, тон, тон, тон, тон - 1 режим и 2 транспозиции

Другие усечения

  • Усечение режимов 2, 4, 6 и 7: полутон, тон, малая треть, полутон, тон, малая треть - 3 режима, 6 транспозиций. (Режимы - это «зеркальные» инверсии Петрушка аккорд режимы.)
  • Усечение режимов 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7: мажорная треть, тон, мажорная треть, тон - 2 режима, 6 транспозиций. Увидеть Французский шестой и Доминантный септаккорд-бемоль пять
  • Усечение ладов 2, 3, 4, 5, 6 и 7: идеальная четверть, полутон, идеальная четверть, полутон - 2 режима, 6 транспозиций. См. 1: 5 Модель расстояния
  • Усечение моды 3: малая треть, полутон, малая треть, полутон, малая треть, полутон - 2 лада, 4 транспозиции. Увидеть увеличенная шкала
  • Усечение ладов 2, 4, 6 и 7: минорная треть, тон, полутон, минорная треть, тон, полутон - 3 режима, 6 транспозиций. Увидеть Петрушка аккорд

Использование и звук

Мессиан нашел способы использовать все способы ограниченной транспозиции гармонично, мелодично, а иногда и полифонически. Полнотонная и октатоническая гаммы получили довольно широкое распространение с начала 20-го века, особенно Дебюсси (полнотонная шкала) и Стравинский (октатоническая шкала).

Симметрия, присущая этим модам (что означает, что ни одна нота не может восприниматься как тоник ) вместе с некоторыми ритмичный устройства, по словам Мессиана, содержащие «очарование невозможного».

Композитор Туру Такемицу часто использовал режимы Мессиана, особенно третий режим.[2]

В других темпераментах

Никаких режимов ограниченного транспонирования нет. премьер равное деление октавы, например 19 ровный темперамент или 31 равный темперамент.

Составные подразделения, такие как 15 равных темпераментов или 22 равный темперамент, есть их. 12-нотная хроматическая гамма сама по себе может считаться таким режимом, если рассматривать ее как подмножество более крупной системы, которая его содержит, например четверть тона или 72 ровный темперамент.

8-тет
Шаг шкалы01234567
Центов01503004506007509001050
ЗаметкаCDполовина квартиры/ Cтри четверти ровноE♭/ D♯Fполовина квартиры/ Eнаполовину резкийг♭/ F♯Атри четверти/Гнаполовину резкийАBтри четверти/ Анаполовину резкий

Например, восемь равных темпераментов, самая низкая непростая равная темперация, не полностью включенная в 12-тет (из-за шага шкалы в 24-тет), будут иметь режимы ограниченного транспонирования. Первый будет 0, 2, 4, 6 (шаги: 2222), который имеет только две транспозиции и один режим. Другой может быть 0, 1, 4, 5 (шаги: 1313 и 3131), что имеет 4 транспозиции и 2 режима (другой - 0, 3, 4, 7).

Источники

  1. ^ а б Мессиан, О. Техника моего музыкального языка, стр.58. Альфонс Ледюк, Париж, 1944 год.
  2. ^ *Берт, Питер (2001). Музыка Тору Такемицу. Издательство Кембриджского университета. п. 34. ISBN  0-521-78220-1.

дальнейшее чтение

  • Анаф, Джеф. 1988. "Оливье Мессиан 80 лет: Nog steeds actief mit zijn modale toonstelsel". Adem: Driemaandelijks tijdschrift voor muziek cultuur 24, вып. 4 (октябрь – декабрь): 184-91.
  • Доутетт, Джек и Питер Штайнбах. 1998. "Экономные графы: исследование в области экономии, контекстных преобразований и режимов ограниченного транспонирования". Журнал теории музыки 42, нет. 2 (осень): 241–63.
  • Фришкнехт, Ганс Ойген. 2008. "Potential und Grenzen einer musikalischen Sprache: Оливье Мессианские моды с ограниченными транспозициями унтер дер Лупе". Диссонанс / Диссонанс, нет. 104 (декабрь): 32–34.
  • Гизл, Питер. 2002. "Zur melodischen Verwendung des Zweiten Modus в Messiaens Subtilité des Corps Glorieux". В Musik, Wissenschaft und ihre Vermittlung: Bericht über die internationale musikwissenschaftliche Tagung der Hochschule für Musik und Theatre Ганновер, Отредактировано Арнфрид Эдлер и Сабин Майне, 259–64. Publikationen der Hochschule für Musik und Theater Hannover 12. Аугсбург: Висснер. ISBN  3-89639-342-1.
  • Neidhöfer, Кристоф. 2005. «Теория гармонии и голосового лидерства в музыке Оливье Мессиана». Музыка Теория Спектр 27, нет. 1 (Весна): 1–34.
  • Шустер-Крейг, Джон. 1990. "Восьмой режим ограниченной транспозиции". Музыкальный обзор 51, нет. 4 (ноябрь): 296–306.
  • Улица, Дональд. 1976. "Режимы ограниченной транспозиции". Музыкальные времена 117, нет. 1604 (октябрь): 819–23.
  • Ямагути, Масая. 2006 г. Полный тезаурус музыкальных весов, исправленное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN  0-9676353-0-6.
  • Ямагути, Масая. 2006 г. Симметричные гаммы для джазовой импровизации, исправленное издание. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN  0-9676353-2-2.
  • Ямагути, Масая. 2012 г. Лексикон геометрических узоров для джазовой импровизации. Нью-Йорк: Музыкальные службы Масая. ISBN  0-9676353-3-0.

внешние ссылки